广西壮族自治区梧州市苍梧县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份广西壮族自治区梧州市苍梧县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了本试卷共6页，满分120分，函数的图象不经过，下列命题中，为真命题的是，如图，，则的对应角是等内容，欢迎下载使用。

说明：1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卷2页），满分120分．
2．答题前请将学校、班别、姓名、准考证号写在答题卷指定的位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效．
一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分）
1．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．x轴上B．y轴上C．第一象限D．第二象限
2．在平面直角坐标系中，下列各选项的点在第二象限的是（ ）
A．B．C．D．
3．若点在一次函数的图象上，则k的值是（ ）
A．2B．2C．5D．5
4．函数的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．下列命题中，为真命题的是（ ）
A．对顶角相等B．若，则
C．若，则D．同位角相等．
6．一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是整数，且周长是偶数，则第三边长是（ ）
A．2或4B．4C．2或6D．4或6
7．如图，直线，于点D，，则的度数是（ ）
A．50°B．45°C．40°D．30°
8．如图，，则的对应角是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，下列四个图案中，是轴对称图形的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．如图，已知，要说明，需添加的条件不能是（ ）
第10题图
A．B．C．D．
11．如图，在中，，AD为的平分线，，，则BE等于（ ）
第11题图
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
12．如图，在正方形网格中，格线的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ）
第12题图
A．6B．7C．8D．9
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13．若Р点的坐标为，则Р点在第______象限．
14．在函数中，自变量x的取值范围是______．
15．正比例函数的图象经过第______象限．
16．如图，，，并且图中两个三角形全等，请写出与边AD相等的对应边是______．
第16题图
17．如图，在一个池塘两旁有一条笔直的小路（B，C为小路的两端点）和一棵小树（A为小树位置），测得相关数据为，，，则______m．
第17题图
18．如图，的面积是，BP平分，且于点P，则的面积为______．
第18题图
三、解答题（本大题8小题，共72分）
19．（本题满分6分）
已知在平面直角坐标系中，的三个顶点位置如图，画出关于y轴对称的，并分别写出，，三点的坐标．
20．（本题满分6分）
已知一次函数的图象经过，两点，求这个一次函数的k和b的值．
21．（本题满分10分）
如图，，，，，求证：
22．（本题满分10分）
若直线与直线于相交于第三象限内一点，
求m得取值范围．
23．（本题满分10分）
如图，在中，，，AB的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，若，求AC的值是多少？
24．（本题满分10分）
某产品每件成本是10元，试销阶段每件产品的销售价为x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：145
若日销售量y（件）是销售价x（元）的一次函数，求：
（1）日销售量y（件）与销售价x（元）之间的函数表达式；
（2）销售价定为30元时，每日的销售利润．
25．（本题满分10分）
如图，在中，，于点D，
（1）若，求的度数．
（2）若点E在边AB上，交AD的延长线于点F，求证：．
26．（本题满分10分）
探究与证明
在数学课上，为更好的探究数学问题，陈老师出示了如下题目：在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且，如图①，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．
小明与同桌小华讨论后，进行如下解答：
[特殊情况，探索结论]（1）当点E为AB中点时，如图②，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE______DB（填“”或“”或“”）；
[一般情况，证明结论]（2）如图③，过点E作，交AC于点F．（请你继续完成对以上问题（1）中所写结论的证明）
2023年秋学期八年级数学期末检测参考答案及评分说明
一、选择题（每小题3分，共36分）
二、填空题（每小题2分，共12分）
三、解答题（本大题8小题，共72分）
19．（本题满分6分）
解：画图正确（图略）
，，（每答对1个给1）
20．（本题满分6分）
解：把，代入一次函数得：
解得
21．（本题满分10分）
证明：∵，
∴
∴即
∴在和中
∴
22．（本题满分10分）
解：关于x，y的方程组
∴它的解是
又∵直线与直线相交于第三象限内一点
∴ 解得：
23．（本题满分10分）
解：∵DE是AB的垂直平分线
∴ ∴
∴
在中
∵， ∴
24．（本题满分10分）
解：（1）设日销售量y（件）与销售价x（元）之间的函数表达式为
由表格知，当时，；当时，，
则： 解得
所以日销售量y（件）与销售价x（元）之间的函数表达式为
（2）当销售价定为30元时，每日的销售量（件）
所获得的销售利润为（元）
25．（本题满分10分）
（1）解：∵，于点D
∴，
又∵
∴
（2）证明：∵，于点D
∴
∵
∴ ∴ ∴
26．（本题满分10分）
（1）解：
（2）证明：在等边三角形ABC中，
∵ ∴，
∴
∴是等边三角形 ∴
∵
∴
∵ ∴ ∴
又∵
∴ ∴ 即
x/元
15
20
25
…
y/件
25
20
15
…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
C
D
A
D
C
B
C
B
D
C
题号
13
14
15
16
17
18
答案
四
全体实数
一、三
CB
50
2