广西河池市天峨县八年级上学期期末检测数学试题（原卷版）-A4

这是一份广西河池市天峨县八年级上学期期末检测数学试题（原卷版）-A4
注意：
1．本试题卷满分为120分，考试用时120分钟．
2．考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑．）
1. 第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列式子是分式的是（ ）
A. B. C. D.
3. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台.”这是诗仙李白眼里的雪花，单片雪花的重量其实很轻，只有左右，则0.00003用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（ ）

A. 两点确定一点直线B. 两点之间线段最短
C. 同角的余角相等D. 三角形具有稳定性
5. 如图，为估计湖岸边、两点之间的距离，小洛在湖的一侧选取一点．测得米，米，则、间的距离可能是( )
A. 50米B. 70米C. 200米D. 250米
6. 已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 （ ）
A AB＝ACB. BD＝CDC. ∠B＝∠CD. ∠BDA＝∠CDA
7. 下列运算中正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
8. 如图，在中，，，则边上的高的长为（ ）
A. B. C. D.
9. 若点与点关于x轴对称，则点关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A B. C. D.
10. 下列等式从左到右变形，属于因式分解并且正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 如图，在中，，平分，，，则点到的距离为（ ）
A. B. C. D.
12. 若关于的方程的解为负数，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. 且D. 且
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13. 约分：_____．
14. 已知一个边形的内角和等于1980°，则__________．
15. 已知长方形的面积为，长为，则该长方形的周长为______．
16. 若，则_____．
17. 如图，在中，是边上一点，．将沿所在直线翻折，使点落在边上点处．若，则_____．

18. 如图，在等边三角形中，是中线，点分别在上，且，动点在上，则的最小值为______．
三、解答题（共72分）请将每题的解答过程写在答题卡中相应题号的区域内．
19. 计算：．
20. 解方程：．
21. 先化简，再求值：，其中．
22. 如图，在中，是边上的高．
（1）尺规作图：作的平分线，交于点E；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下：若，，求的度数．
23. 如图，在中，，点在边上，点在边上，连接，．已知，．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
24. 仔细阅读下面的例题，并解答问题：
例题：已知二次三项式分解因式的结果中有一个因式是，求另一个因式以及的值．
解法一：设另一个因式为，得，
即，
解得，
另一个因式为，的值为．
解法二：设另一个因式为，得，
当时，，
即：，
解得：，
，
另一个因式为，的值为．
问题：请你仿照以上一种方法解答下面问题．
（1）已知二次三项式分解因式的结果中有一个因式是，则实数=______．
（2）已知二次三项式分解因式的结果中有一个因式是，求另一个因式及的值．
25. 山西某中学为提升学生的劳动能力，开辟一块菜地供学生实践使用，为保护菜地，需要利用护栏将菜地圈起来，李老师以招募工人和发放劳动报酬的方式来完成该项工作．小组的同学把“劳动基地菜地护栏建设”作为一项课题活动，利用课余时间完成了实践调查，并形成了如下活动报告．请根据活动报告计算支付给工人的总费用．
26. 综合与探究
问题呈现
（1）如图1，在和中，，，，连接，，试探究和数量关系，并加以证明．
特例探究
（2）如图2，若和均为等边三角形，且点D，E，C在同一直线上，求的度数．
（3）如图3，若和均为等腰直角三角形，，且点D，E，C在同一直线上，与交于点F，当恰好平分时，发现，请写出证明过程．
课题
劳动基地菜地护栏建设
调查方式
走访调研、实地查看测量
测量过程及计算
调研内容及图示

相关数据及说明：
①护栏安装工作包括安装横杠和安装竖杠两部分，且要求所有的安装工作在一天内完成，安装横杠的工人每人当天费用为200元，安装竖杠的工人每人当天费用为240元．
②共招募6名工人，每名工人在相同的时间内安装横杠2根或竖杠3根，且每名工人只完成一项工作，要求两项安装任务同时开始，并在当天同时完成．
计算结果
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