数学三年级下册（2024）三 两位数乘两位数表格教学设计

这是一份数学三年级下册（2024）三 两位数乘两位数表格教学设计，共2页。教案主要包含了引新，探究，尝试，提升等内容，欢迎下载使用。

学科
数学
年级
三年级
课型
新授课
单元
第三单元
课题
《两位数乘两位数的笔算（进位）》
课时
一课时
课标要求
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合实际情境理解两位数乘两位数（进位）的算理，掌握“先用第二个乘数的个位乘第一个乘数（处理进位），再用十位乘（处理进位并累加前一位进位），最后相加”的笔算方法；能正确进行竖式计算与验算（交换乘数位置），发展运算能力与严谨性；经历从直观模型到抽象竖式的建构过程，体会数学与生活的紧密联系，提升应用意识。
教材分析
本内容是“两位数乘两位数”单元的核心进阶课，承接“两位数乘两位数（不进位）的笔算”，聚焦“进位乘法的算理与竖式进位处理”。教材分层次展开：
生活情境引入：以“学校食堂采购65箱玉米，每箱24根” 的实际问题，引出算式24×65，明确“求总根数”的需求。
直观算理铺垫：通过面积模型（将24×65拆分为24×5和24×60），直观展示“分块计算、合并求和”的逻辑，结合每一步的进位（如 24×5=120的进位1），理解进位的必要性。
竖式规范建构：从“分步计算两个部分积（含进位）”过渡到“合并为完整竖式”，明确“个位相乘满十进一、十位相乘累加进位”的规则，强化“用哪一位相乘，积的末位就和那一位对齐”的数位对齐逻辑。
验算与方法总结：通过“交换乘数位置” 验证结果，总结两位数乘两位数的完整笔算步骤（含进位处理），完善知识体系。
编排逻辑遵循“实际问题→直观模型→竖式建构→验算总结”，核心是突破“进位处理”的难点，让学生理解每一步进位的算理，而非机械记忆进位规则。
学情分析
知识基础：学生已掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算、表内乘法及进位加法，但对“进位乘法中连续进位的处理”（如个位相乘满十进一，十位相乘时需累加该进位）缺乏系统训练，易出现“遗漏进位”或“数位对齐错误”的问题。
能力特点：能借助面积图理解不进位乘法的算理，但自主处理“进位”的逻辑（如 24×5=120中个位写0、向十位进1）能力不足，对“十位相乘时累加进位”的规则需强化。
学习风格：对“食堂采购玉米”的生活情境兴趣较高，但对抽象的“进位规则”需借助面积图动态演示辅助理解，避免机械记忆竖式步骤。
核心素养目标
1.掌握两位数乘两位数（进位）的笔算方法，能规范处理进位并完成验算，提升运算的准确性与严谨性。
2.借助面积模型（方格图）理解“分块计算+进位累加”的算理，辅助竖式进位规则的推导。
3.从“面积图的分块进位逻辑”推理出“竖式的进位处理规则”，体会“直观→抽象”的认知逻辑。
4.能运用进位笔算解决 “采购总量” 等实际问题，感受数学的实用价值。
教学重点
1.掌握两位数乘两位数（进位）的笔算方法。
2.会用“交换乘数位置”的方法验算，理解“用哪一位相乘，积的末位就和那一位对齐”的数位规则。
教学难点
理解竖式中“连续进位”的算理，明确每一步计算的数位意义。
教学准备
多媒体课件
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、温故
复习提问，温故孕新
1.用竖式计算，并验算。
12×22 22×33
2.照样子，填一填。

学生独自完成，然后集体订正。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新
创设情境，引入课题
师：同学们，上课前我们先来猜个有趣的谜语，请大家竖起小耳朵仔细听。
课件出示：
头戴珍珠缨，身穿金黄衣，
怀里藏金粒，能当饭来吃。（打一种农作物）
师：大家都猜对！就是我们爱吃的玉米。同学们，秋天是丰收的季节，看田里的玉米多饱满！学校食堂为了给大家准备营养午餐，采购了一批玉米，我们一起去看看吧！
学生举手回答：玉米。
以玉米相关谜语开启课堂，贴合小学生的认知和兴趣特点，快速吸引学生注意力，调动课堂参与积极性，营造轻松的开课氛围。
三、探究
合作探究，活动领悟
探究1：自主尝试，拆分计算
课件出示：学校食堂采购65箱玉米，一共有多少根？

师：谁来描述一下图里的信息？
师：这个问题求的是几个几相加？该怎样列式呢？
师：没错！这是一道两位数乘两位数的进位乘法，今天就来研究怎么算两位数乘两位数的进位乘法。
板书课题：两位数乘两位数的笔算（进位）
师：请大家先开动小脑筋，能不能用我们学过的知识，把24×65拆成我们会算的算式？先独立思考1分钟，再和同桌说说你的方法。
师巡视收集思路，然后提问：谁来分享一下你的计算方法？
师：说得太清楚了！用拆分的方法把新问题变成了旧知识，真会学以致用！那如果用竖式来计算，每一步对应的是什么意思呢？我们一起来研究。
学生：已知采购65箱玉米，每箱24根。要求一共有多少根？
学生：求的是65个24相加，用乘法算，列式为24×65。
学生独立思考后同桌交流。
学生：我把65分成60和5，先算24×5=120，再算24×60=1440，最后 120+1440=1560！
以学校食堂采购玉米的生活情境为载体，引导学生描述图中信息、梳理数量关系，明确列式依据，同时直接点出算式为两位数乘两位数的进位乘法，清晰界定本节课探究核心，实现与不进位笔算的自然衔接。
引导学生用拆分法将陌生的进位乘法转化为已学的乘法运算，让学生在自主尝试、同桌交流中感受“转化”的数学思想，将新知识拆解为旧知识解决，同时尊重算法多样化，培养学生的知识迁移能力和独立思考能力。
探究2：竖式讲解，理解算理
师：你能用竖式计算，并把每一步乘得的结果在图中标出来吗？
课件出示：
师：怎样用竖式计算呢？
师：完全正确！先用第二个乘数个位上的“5”去乘24，5×24等于120，我们把120写在第一行。
课件出示：
师：大家看看图片右边的大长方形，这个120对应的是多少箱玉米的数量？
师：说得真好！那接下来怎样算？
师：这里要注意啦！十位上的“6”代表6个十，也就是60，所以6×24其实是60×24=1440。所以写的时候，144的末位要和十位对齐。
课件出示：
师：这个1440对应的是多少箱玉米的数量？
师：太聪明了！最后一步，把两次乘得的结果加起来，120+1440等于多少？
师：对啦！所以65箱玉米一共有1560根，我们把竖式补完整。
课件出示：
师：谁来再说说，为什么用十位上的数乘的时候，结果的末位要和十位对齐？
师：两位数乘两位数的进位与不进位的区别在于“进位处理”，计算时要注意“对齐数位、及时进位、累加不丢”。我们算出了结果，怎么知道算得对不对呢？
师：乘法可以怎么验算？
师：这个方法太棒了！请大家拿出练习本用交换乘数的方法验算24×65。
选一名代表上台板演：
师：大家看，交换乘数后结果还是1560，说明我们刚才的计算是对的！以后算完乘法，都可以用交换乘数的方法验算。
学生：先用第二个乘数个位的5乘第一个乘数24，这一步算出的结果是120。
学生：5箱！因为个位上的5代表 5 个一，所以是5箱，每箱24根，一共120根。
学生：再用第二个乘数十位的6乘第一个乘数24，这一步算出的结果是1440。
学生：60箱！因为十位上的6代表 60，所以是60箱，每箱24根，一共1440根。
学生：1560！
学生：因为十位上的数代表几个十，乘出来的结果是多少个十，所以末位要和十位对齐。
学生：可以用验算来检查！
学生：可以交换两个乘数的位置，再算一遍！算65×24，看看结果是不是1560。
学生独自验算。
将竖式计算步骤与玉米箱数的直观图示结合，让学生找到每一步计算结果对应的实际数量，把抽象的竖式算理转化为具象的数量关系，突破“进位处理”和“数位对齐”的核心难点，同时让学生理解竖式每一步的实际意义。
延续乘法验算的方法，引导学生用“交换乘数位置再乘一遍”的方式验算结果，既巩固了进位竖式的计算方法，强化了学生“算后验算”的数学严谨意识。
三、变式
师生互动，变式深化
探究3：试一试
师：请大家独立完成教材上的“试一试”：47×83，算完后用交换乘数的方法验算。
课件出示：用竖式计算，并验算：47×83。
师巡视指导，然后提问：谁来上台板演你的竖式和验算过程？
展示：
师：大家看看他的竖式，数位对齐了吗？验算的结果和原来的结果一样吗？
师：做得非常好！在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？
师：说得非常全面！请大家回顾前面的学习过程，说说怎样笔算两位数乘两位数。

师：总结得太完整了！大家一起跟着老师再读一遍步骤，记牢哦！
学生独立计算。
学生上台板演。
学生齐声回答：对齐了！结果一样！
学生1：特别要注意数位一定要对齐。
学生2：不要忘记加上进位数。
学生1：先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，再用第二个乘数的十位乘第一个乘数。
学生2：用哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐。
学生3：最后把两次乘得的数相加。
学生齐读步骤。
设计47×83的独立竖式计算+验算练习，让学生在实践中巩固进位笔算的步骤和验算方法，提升学生的独立计算能力，同时教师通过巡视指导，及时发现并解决学生的共性问题。
通过提问“计算有哪些注意事项”“怎样笔算两位数乘两位数”，引导学生自主梳理、总结两位数乘两位数（含进位）笔算的通用方法，将零散的知识系统化、条理化，培养学生的归纳总结和语言表达能力。
四、尝试
尝试练习，巩固提高
1.先说说计算步骤，再计算。
2.先算一算，再在图中标出每一步运算的结果。

3.下面的计算对吗？把不对的改正过来。

4.用竖式计算，并验算。
43×52 84×17 26×38 24×4
5.观察第37页图中的信息，先提出一个数学问题，再解答。
6.买25件同样的短袖运动衣，最少要用多少元？最多呢？

学生独自完成，然后集体订正。
引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升
适时小结，兴趣延伸
师：回顾这节课你学到了什么？
师：同学们，今天大家表现得都特别棒！我们不仅学会了两位数乘两位数的竖式计算，还掌握了用交换乘数的方法来验算。希望大家以后也能带着数学小眼睛，在生活里发现更多能用今天学到的知识解决的问题，做个会思考的小数学家！
学生1：我会用竖式计算两位数乘两位数的进位乘法了。
学生2：我还知道哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几。
引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计
两位数乘两位数的笔算（进位）
24×65=1560（根）


利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
（课外练习）
基础达标：
1.算一算，连一连。
2.填一填。
能力提升：
1.月球现在远离我们的速度可以精确地测量出来。科学家测得地月距离每年大约增加38毫米。与现在相比，15年后地月距离大约会增加多少毫米？
2.某小学有400人外出参观，打算租用坐24人的客车17辆，能行吗？
拓展迁移：观察生活中还有哪些两位数乘两位数的问题，记录1个并解答。
教学反思
本次教学以“食堂采购玉米”的生活情境为主线，围绕两位数乘两位数的进位笔算展开探究，遵循“拆分转化——竖式探究——巩固总结”的教学流程，注重直观图示与算理的结合，渗透转化和严谨思考的数学思想，课堂上学生参与度较高，多数学生能掌握进位笔算的步骤，理解进位的算理，会用交换乘数的方法验算，能总结出两位数乘两位数的通用笔算方法，较好地达成了教学目标。
教学中也存在一些不足：一是部分学生对进位处理掌握不扎实，计算时容易忘记加进位的数，或出现进位标记不清晰、漏标进位的问题，导致计算错误；二是少数学生仍存在数位对齐的问题，用十位上的数相乘时，结果末位未与十位对齐，对“十位的数代表几个十”的数位意义理解仍不透彻；三是学生的验算主动性不足，多数学生需教师提醒才会进行验算，未形成自觉验算的良好习惯；四是拆分计算与竖式笔算的衔接不够深入，部分学生未能将拆分的思路与竖式的步骤一一对应，对竖式的本质理解仍较表层。
后续改进方向：设计进位笔算的专项纠错练习，将常见的进位错误、数位对齐错误的竖式呈现给学生，让学生找错、改错，强化计算注意事项；借助计数器、小棒等直观教具，演示进位的过程和数位的意义，让学生具象理解进位和数位对齐的原理；在后续所有乘法计算练习中，将验算作为解题的必备步骤，明确评价标准，培养学生主动验算的习惯；增加拆分思路与竖式步骤的对应练习，让学生标注出拆分的每一步对应竖式的哪一部分，建立口算与竖式的内在联系。