2026年中考数学一轮复习基础过关第七章第二十五讲定义、命题、定理（课件 含答案）

这是一份2026年中考数学一轮复习基础过关第七章第二十五讲定义、命题、定理（课件 含答案），共20页。PPT课件主要包含了真命题，假命题，逆命题，a不平行b等内容，欢迎下载使用。
知识点1．命题判断一件事情的语句，叫作命题．正确的命题称为_________，不正确的命题称为_________.要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，使之具备命题的条件而不具备命题的结论，这种例子称为______.
2．逆命题在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的______和______，那么这两个命题称为互逆命题．其中一个命题是另一个命题的_________.3．定理、命题的证明(1)公认的真命题称为______，真命题的正确性是通过推理的方法证实．推理的过程称为______，经过证明的真命题称为______.
(2)几何图形中命题证明的一般步骤：①根据题意，画出图形；②根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证；③经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程．(3)反证法的一般步骤：①分清命题的条件和结论；②做出与命题结论相矛盾的假设；③由假设出发，应用正确的推理方法，推出矛盾的结果；④断定产生矛盾结果的原因，在于开始所做的假设不真，于是原结论成立，从而间接地证明命题为真．
对点训练1.(2025·宁夏)下列判断正确的是(　 　)A．若点P(a，b)关于x轴的对称点在第二象限，则b＜0B．夜晚，小明走向一盏路灯，他在地面上的影长由短变长C．4的平方根是2D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2.下列说法正确的是(　 　)A．命题一定有逆命题B．所有的定理一定有逆定理C．真命题的逆命题一定是真命题D．假命题的逆命题一定是假命题
3．证明三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半(要求根据所给图形写出已知、求证和证明)．
证明：如图，延长DE到点F，使DE＝EF，连接CF.∵点E是AC的中点，∴AE＝CE.又∠AED＝∠CEF，∴△ADE≌△CFE(SAS)．∴AD＝CF，∠ADE＝∠F.∴AB∥CF.∵点D是AB的中点，∴AD＝BD.∴BD＝CF. 又BD∥CF，∴四边形BCFD是平行四边形．∴DF∥BC，DF＝BC．
典型例题考查点　命题1．下列命题正确的是(　 　)A．方差越小则数据波动越大B．等边三角形是中心对称图形C．对角线相等的四边形是矩形D．正多边形的外角和为360°
考查点　逆命题2．下列命题中，逆命题为真命题的有(　 　)③垂直于弦的直径平分这条弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
考查点　定理、命题的证明3．用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设_______________.
变式训练1.下列命题是真命题的是(　 　)B．－a是负数C．若|a|＝1，则a＝±1D．S＝πr2中，S，π，r均为变量
2.下列各命题的逆命题成立的是(　 　)A．全等三角形的面积相等B．如果a＝b，那么a2＝b2C．对顶角相等D．两直线平行，同旁内角互补
3.(2025·北京)能说明命题“若a2＞4b2，则a＞2b”是假命题的一组实数a，b的值分别为_______________________.
－3,1(答案不唯一)
1．命题：已知△ABC，AB＝AC．求证：∠B＜90°.运用反证法证明这个命题时，第一步应假设(　 　)A．AB≠AC B．∠B＞90° C．∠B≥90° D．AB≠AC且∠B≥90°
2．(2025·成都)下列命题中，假命题是(　 　)A．矩形的对角线相等　 B．菱形的对角线互相垂直C．正方形的对角线相等且互相垂直 D．平行四边形的对角线相等
3．(2025·长沙)衣服穿戴整不整齐，系好第一粒扣子很重要．青少年迈开人生第一步就要走正道，要严格遵守国家法律法规．同样的道理，学习数学首先就必须遵守数学中的基本法则．例如：下面命题的推理过程所得出的错误结论就是由于不遵守数学的基本法则导致的．命题：如果a，b，c为实数，且满足a＋b＝－C．那么2＝1.推理过程如下：第一步：根据上述命题条件有a＋b＝－c；①第二步：根据七年级学过的整式运算法则有a＝2a－a，b＝2b－b，c＝2c－c；②
第三步：把②代入①，可得(2a－a)＋(2b－b)＝－(2c－c)；第四步：利用去括号法则、移项、提公因式等，整理得2(a＋b＋c)＝(a＋b＋c)；第五步：两边同时除以(a＋b＋c)，得2＝1.请你判断上述推理过程中，第___步是错误的，它违背了数学的基本法则．
【推理能力】嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证：已知：在四边形ABCD中，BC＝AD，AB＝______.求证：四边形ABCD是______四边形．嘉琪：我的想法是利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明．