2026年中考数学一轮复习基础过关第六章第二十二讲与圆有关的概念及性质（课件 含答案）

这是一份2026年中考数学一轮复习基础过关第六章第二十二讲与圆有关的概念及性质（课件 含答案），共27页。PPT课件主要包含了圆心角，圆周角，垂直平分，OAOBOC，ACABBC等内容，欢迎下载使用。
知识点1．与圆有关的概念及其性质(1)弧：圆上任意两点间的部分叫作弧，大于半圆的弧叫作______，小于半圆的弧叫作______.(2)弦：连接圆上任意两点的线段叫作弦，经过圆心的弦叫作______.(3)圆心角：顶点在______的角叫作圆心角．(4)圆周角：顶点在______，并且角的两边都与圆相交，这样的角叫作圆周角．
(5)弧、弦、圆心角的关系①在同圆或等圆中，相等的_________所对的弧相等，所对的弦相等．②在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条___、两条___中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等．
2.圆周角定理及其推论(5年4考)定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的______角的一半．推论1：同弧或等弧所对的圆周角______.推论2：直径所对的_________是直角，_________的圆周角所对的弦是直径．推论3：圆内接四边形定理：___________________________.
圆内接四边形的对角互补
3．垂径定理(1)垂直于弦的______平分弦，并且平分弦所对的两条___.(2)垂径定理的推论：①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且______弦所对的两条弧；②弦的垂直平分线经过圆心，并且______弦所对的两条弧；③平分弦所对的一条弧的直径____________弦，并且______弦所对的另一条弧．
对点训练1．(1)如图，若点O为⊙O的圆心，则线段____________________是⊙O的半径；线段__________________是⊙O的弦，其中最长的弦是______；________是劣弧．
A．25° B．30° C．50° D．60°
2．(1)如图，OA，OB是⊙O的两条半径，点C在⊙O上，若∠AOB＝80°，则∠C的度数为(　 　)A．30° B．40° C．50° D．60°
(2)如图，在⊙O中，AB为直径，C为圆上一点，∠BAC的平分线与⊙O交于点D，若∠ADC＝20°，则∠BAD＝______°.
3．(1)(2024·长沙)如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离OE＝4，则⊙O的半径长为(　 　)
(2)(2024·赤峰)如图，AD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，连接CD，交OB于点E，∠BOC＝42°，则∠OED的度数是(　 　)A．61° B．63° C．65° D．67°
典型例题考查点　圆周角定理及其推论1．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠DAB＝66°，则∠ACD＝______度．
变式训练1．(2024·牡丹江)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，若∠BEC＝20°，则∠ADC的度数为(　 　)A．100° B．110° C．120D．130°
2．如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠ACB＝2∠BAC．
有关圆周角定理及其推论的常见辅助线作法1．构造同弧或等弧所对的圆周角或圆心角；2．连接半径构造等腰三角形或等边三角形；3．当题目中有直径时，构造直径所对的圆周角；4．在圆中求锐角的三角函数值时，通常利用圆周角定理，将所求角转化为直角三角形中的角或圆心角．
解：如图，连接OD. ………………………1分∵AB是直径， ∴∠ACB＝∠ADB＝90°. ………2分
1．如图，AB是⊙O的弦，C是⊙O上一点，OC⊥AB，垂足为D.若∠A＝20°，则∠ABC＝(　 　)A．20° B．30° C．35° D．55°
2．如图，AB是⊙O的直径，D，C是⊙O上的点，∠ADC＝115°，则∠BAC的度数是(　 　)A．25° B．30° C．35° D．40°
3．如图，点A，B，C在半径为2的⊙O上，∠ACB＝60°，OD⊥AB，垂足为E，交⊙O于点D，连接OA，则OE的长度为___.
4．(2024·包头)如图，AB是⊙O的直径，BC，BD是⊙O的两条弦，点C与点D在AB的两侧，E是OB上一点(OE>BE)，连接OC，CE，且∠BOC＝2∠BCE.
∵BD＝2OE，∴OE＝BF.又OC＝OB，∠OEC＝∠BFO＝90°，∴Rt△CEO≌Rt△OFB(HL)．∴∠COE＝∠OBF.∴BD∥OC．