2026年广西壮族自治区钦州市中考一模数学试题（含答案解析）

这是一份2026年广西壮族自治区钦州市中考一模数学试题（含答案解析），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. -2的绝对值是（ ）
2. 下列的音符图片既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，数据0.0000025用科学记数法可表示为（ ）
4. 下列计算结果正确的是（ ）
5. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
6. 现将分别印有“事”“事”“如”“意”的四张卡片装在一个不透明的盒子中，这些卡片除印的字外形状、大小、质地完全相同．若从盒子中随机摸出一张卡片，则摸出的这张卡片上印有“如”的概率是（ ）
7. 若有意义，则x的取值范围是（ ）
8. 如图，在中，，若，，则（ ）
9. 已知一元二次方程的两个实数根分别为，，则（ ）
10. 如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，已知，则的度数为（ ）
11. 八年级（1）班在校园劳动实践基地拔萝卜．已知第一小组每小时比第二小组多拔2筐萝卜，且第一小组拔18筐萝卜所用的时间与第二小组拔12筐萝卜所用的时间相同．设第二小组平均每小时拔x筐萝卜，下列方程正确的是（ ）
12. 已知点在函数的图象上，下列说法错误的是（ ）
二、填空题
13. 化简：______．
14. 分解因式：ax+ay=___________
15. 某班级课堂从“理解”、“运用”、“综合”、“参与”四方面按的比例对学生学习过程进行课堂评价．某同学在课堂上四个方面得分如图所示，则该学生的课堂评价成绩为______．
16. 如图，菱形的边，高，F是边上一动点，将四边形沿直线折叠，A点的对应点为P，当的长度最小时，的长为_________．

三、解答题
17. 计算与化简
(1)
(2)
18. 如图，在正方形中，点E在边上，连接．
(1)尺规作图：作，交线段于点F（要求保留作图痕迹，不写作法，标明字母）；
(2)求证：．
19. 当前各国都高度重视人工智能并视其为提升国家竞争力的重要力量，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一．某同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作10次，测试成绩（百分制）如下：
分析数据，得到下列表格：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______；______；
(2)若成绩90分及以上为优秀，请你估计机器人操作800次，优秀次数为多少？
(3)根据以上数据分析，请你写出机器人在操作技能方面的优点（写一条即可）．
20. 2025年5月20日是第36个中国学生营养日，主题为“吃动平衡 身心健康”，核心倡导“加奶、增豆、少油”．初中生小宇的妈妈为他准备了两款营养食品：A款：高钙牛奶；B款：豆谷营养包．每一份的营养成分如下表所示：某天，小宇从这两种食品中恰好摄入了能量和蛋白质．
(1)小宇这天食用了A款高钙牛奶和B款豆谷营养包各多少份？
(2)初中生每日脂肪摄入量的标准为．若小宇这天已经从其他食品中摄入了脂肪，在他吃完这两款食品后，脂肪摄入量是否超标？请说明理由．
21. 如图，线段经过圆心O，交⊙O于点A，C，为的弦，连接，．
(1)求证：是的切线；
(2)已知，求的长（结果保留）．
22. 如图，在平面直角坐标系中，是等腰直角三角形，，，点D在x轴的负半轴上，点E在第二象限，矩形的顶点，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上．将沿x轴向右平移，得到．
(1)如图1，当经过点A时，求直线的函数解析式；
(2)设，与矩形重叠部分的面积为S．
①如图2，当与矩形重叠部分为五边形时，与相交于点M，分别与，交于点N，P，求重叠部分面积S（用含有t的式子表示），并直接写出t的取值范围；
②从初始位置起向右平移的过程中，当时，直接写出t的值．
23. 综合与实践．
【定义图形】
以等腰三角形的一腰为边向外作等腰三角形，使该边所对的角等于原等腰三角形的顶角，该四边形称为“双等四边形”，原等腰三角形称为四边形的“原属三角形”．如图1，在中，，，，此时，四边形是“双等四边形”，是“原属三角形”．
(1)【探究图形】如图2，用两张大小不同的等腰直角三角形纸片拼接成一个双等四边形，请写出与的位置关系：______；
(2)如图3，将图2中的两个等腰三角形中的直角改为相等的钝角，（1）中与的位置关系依然成立，请证明；
(3)如图4，在钝角中，，将绕点A逆时针旋转至，点D恰好落在边的延长线上，得到四边形．求证：四边形是双等四边形；
(4)【拓展应用】如图5，在锐角中，，，，在的右侧是否存在一点D，使四边形是以为原属三角形的双等四边形，若存在，请求出的长，若不存在，请说明理由．
2026年广西壮族自治区钦州市中考一模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．2
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．过一点有无数条直线
D．线段是直线的一部分
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．2
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．当时，
B．点和在此函数图象上
C．图象位于第二、第四象限
D．当时，y随x的增大而减小
平均数
中位数
众数
方差
机器人
92
91.5
a
8.2
人工
89
b
100
108.8
营养成分
1份A款高钙牛奶
1份B款豆谷营养包
能量
蛋白质
脂肪
碳水化合物
钙
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
难度
题数
容易
7
较易
6
适中
9
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.95
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
4
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项
5
0.85
两点确定一条直线
6
0.95
根据概率公式计算概率
7
0.95
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
8
0.85
求角的余弦值
9
0.95
一元二次方程的根与系数的关系
10
0.75
两直线平行内错角相等；根据平行线的性质求角的度数；几何图形中角度计算问题
11
0.85
列分式方程；分式方程和差倍分问题
12
0.65
求反比例函数值；由反比例函数图象的对称性求点的坐标；判断反比例函数的增减性；判断反比例函数图象所在象限
二、填空题
13
0.94
求一个数的算术平方根
14
0.65
提公因式法分解因式
15
0.85
求加权平均数
16
0.65
折叠问题；利用菱形的性质求线段长；三角形三边关系的应用；用勾股定理解三角形
三、解答题
17
0.95
两个有理数的乘法运算；运用平方差公式进行运算；有理数的减法运算
18
0.65
尺规作一个角等于已知角；根据正方形的性质证明；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
19
0.57
求众数；运用方差做决策；由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数
20
0.71
有理数四则混合运算的实际应用；其他问题(二元一次方程组的应用)
21
0.65
含30度角的直角三角形；求弧长；等边对等角；证明某直线是圆的切线
22
0.4
求一次函数解析式；根据矩形的性质求线段长；图形运动问题(实际问题与二次函数)
23
0.52
解直角三角形的相关计算；等边对等角；三线合一；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,7,13,14,17,20
2
图形的变化
2,8,16,23
3
图形的性质
5,10,16,18,21,22,23
4
统计与概率
6,15,19
5
方程与不等式
7,9,11,20
6
函数
12,22