人教版（2024）四年级下册整数加法运算定律推广到小数教案设计

这是一份人教版（2024）四年级下册整数加法运算定律推广到小数教案设计，共3页。教案主要包含了故事导入，探究新知，巩固练习， 回顾总结等内容，欢迎下载使用。
教学内容
教材 17-18 页例 1、例 2 及相关内容。
教材分析
本节课是人教版教材四年级（下）第三单元运算定律的第一课时。 运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法。也适用于有理数的加法和乘法，随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，他们仍然成立，因此这五条运算定律，
在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石 ”，对数学教学也有着重要的意义和作用。
学情分析
学生在数的认识方面，学习了整数十进制和初步认识分数，进一步学习了小数的意义和性质；在数的运算方面，学生已经在本册的第 1 单元学习了整数的四则运算。
对于小学生来说，运算定律的提炼与概括具有高度的抽象性。引导学生用好以往的学习经验，完成知识学习的迁移过程，从具体数据的讨论，上升到规律的发现与归纳，最终形成相应的数学模型，从而帮助学生将原来零散的感性认识上升为理性认识。
教学目标
1. 让学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律。
2. 在探索加法运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力和培养符号感。
3. 体验探究的乐趣与成功的喜悦,进一步增强学好数学的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识与习惯。
教学重点：探索加法运算律并学会运用。
教学难点：加法运算律的建模。
教学过程
一、故事导入
师： 同学们，我们的祖国风景秀美，山川壮丽。而这样美丽的风景，需要我们大家共同去维护。植树活动无疑是一个非常好的护环境的行为。瞧，希望小学的同学们已经行动起来了。
二、探究新知
（一）加法交换律
师：请同学们认真读题。，从中你得到了哪些数学信息，又提出了什么样的数学问题呢？
生 1：40+56=96
师：谁还有不同的想法吗？
生 2：56+40=96
师：请同学们观察这两个算式，它们有什么关系呢？它们的结果相等，那我们就是不是就可以说 40+56 等于 56+40。
师：谁还能举出不同的例子？
生 1 生 2
教师板书
请同学们观察这三个算式，它们有什么共同点呢？生答。
师：同学们通过观察这三个算式，有了一个共同的发现。那就是，两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。（板书）但是我们仅凭三个特例，就能够得出结论吗？数学是一门严谨的学科。如果仅凭三个例子就得出结论，似乎太草率了一些。但我们不妨把它当做一种猜想。既然是猜想就需要进行验证。接下来请同学们4 人为一小组进行验证。
学生讨论，并展示。
师：无论是计算总路程，总价还是总人数。无论是整数相加小数相加还是分数相加，都是把两部分合并在一起。因此不需要考虑加数的先后顺序，它们的结果都是相等的。那现在，同学们对我们的这个猜想，是不是更有信心了呢？谁能大声的把我们的发现读出来？
生读。并齐读。
得出结论——加法交换律（板书）
师：满足这个运算定律的式子有多少？ 我们能写的完
吗？谁能用一个简洁的式子来表示出这个运算定律呢？生 123
师：在数学上，我们通常采用字母来表示运算定律。
师：用字母表示简洁明了，那这里的a 和b 可以是什么数？
生：任意数。
（二）加法结合律
师：我们刚才通过观察、猜想、验证最终得出结论。我们能不能用同样的方法去学习新的知识呢？
出示例2
师：说一说你从中得到了哪些数学信息？可以怎样解决这个问题？
出示例2
请同学们完成探究一的内容。
学生说方法一、二并说思路。
继续说发现。
像这样的例子，你还能举出更多吗？通过观察这些式子你又会得出什么结论呢？请同学们小组合作完成探究单的问题二。
学生汇报。
学生汇报的过程中追问：等号前后的两个算式，什么变了，什么没变？
生：三个加数没变，加数的位置也没变，运算顺序改变了。
师：小括号的位置改变，代表着运算顺序发生了改变，但却不影响最终的得数。
师：同学们通过自己的验证，得到了这样一个结论。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是我们今天学习的第二个运算律——加法结合律。与加法交换律相同，加法结合律有一种简单的表达方式。根据我们之前的学习经验，大家想用什么方式来表达？那谁来说一说你的想法。
教师板书（a+b）+c=a+(b+c)
三、巩固练习
四、 回顾总结
师总结：其实加法交换律和加法结合律。我们并不是今天才第一次接触到。我们一年级学习的一图两式，三年级学习的加法验算，都是用到了加法交换律的思想。我们年级就会的凑十法，用到了加法结合律。当初的我们并不知道这些定律，而今天我们通过观察、猜想、验证并最终得出结论。发现了两个重要的数学定律。相信同学们通过努力，以后一定能发现更多的数学奥妙