青岛版（2024）八年级上册（2024）3.3 分式的加法与减法复习练习题

这是一份青岛版（2024）八年级上册（2024）3.3 分式的加法与减法复习练习题试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.化简 1x−1x−1 可得（ ）
A .1x2−x
B . ﹣1x2−x
C .2x+1x2−x
D .2x−1x2−x
2.如图，若x为正整数，则表示 2x+1x+1的值的点落在（ ）

A . 段① B . 段② C . 段③ D . 段④
3.一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距 u ， 像距 v和凸透镜的焦距 f满足关系式： 1u+1v=1f ． 已知 u和 v ， 则 f可表示为（ ）
A . u+vuv B . u−vuv C . uvu+v D .uvu−v
4.下列各式从左到右变形一定正确的是（ ）
A .xy=x2y2
B .x+yx2−y2=1x+y
C .xy=x+zy+z
D .−x−yx+y=−1
5.若xy=x﹣y≠0，则分式 1y−1x=（ ）
A . 1xy B . y-x C . 1 D . -1
6.已知两个分式：A= 4x2−4 ， B= 1x+2+12−x ， 其中x≠±2．下面的结论正确的是（ ）
A . A=B
B . A，B互为相反数
C . A，B互为倒数
D . 以上结论都不对
7.下列判断正确的是（ ）
A . 5a2是 b2a与 13a2的公分母
B . 3ab是 13a2b与 13ab2的公分母
C . 两个分式的和还是分式
D . 两个分式的差可能是整式
8.下列等式中一定成立的是（ ）
A .1x+1x+1=(x+1)+x
B . （﹣x）2=﹣x2
C . （a+b）2=a2+b2
D . x﹣y﹣z=x﹣（y+z）
二、填空题
1.计算 yx2−y2÷1−xx+y的结果是 ________ .
2.已知正实数x，y，z满足：xy+yz+zx≠1，且 (x2−1)(y2−1)xy+(y2−1)(z2−1)yz+(z2−1)(x2−1)zx =4.求 1xy+1yz+1zx 的值为 ________ .
3.计算：1﹣a﹣ 1a−1= ________ ．
4.甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按V千米/时的速度行驶，可按时到达，若按（V+2）千米/时的速度行驶，可提前 ________ 小时到达．
5.已知a+b=2， ab=-5， 则 ab+ba的值为 ________ .
6.观察下列等式：① a+2a=3；② a+6a=5；③ a+12a=7；④ a+20a=9…；第n个等式 ________ ．
三、计算题
1.先化简代数式 a2−2a+1a2−4÷1−3a+2 ， 再从 2 ， −2 ， 1 ， −1四个数中选择一个你喜欢的数代入求值．
2.比较大小有求差、求比等方法，但灵活应用已知巧妙变形也会起到简化计算的效果．已知a、b为实数，且ab=1，设P= aa+1+ bb+1 ， Q= 1a+1+ 1b+1 ， 比较P、Q的大小．
3.仿照例子，将分式拆分成一个整式与一个分式的和(差)的形式
⑴a2+2a+2a+3
⑵2x4+x2−5x2−1
解：(1)a2+2a+2a+3=a2+3a−a−3+5a+3
a(a+3)−(a+3)+5a+3=a−1+5a+3
4.计算或解方程：
（1） 计算： (−1)2024−(3.14−π)0+13−1；
（2） 计算： −3ab⋅ab2−a3b2÷−6ba2；
（3） 解方程： 1x−2=1−x2−x−3；
（4） 先化简 m3−2m2m2−4m+4÷9m−3+m+3 ， 然后在0，1，2，3四个数中任选一个合适的数代入求值．
5.（1）如果 (x+2)(x−1)=x2+mx+n ， 则 m＝ ， n＝ ；
（2）如果 x+ax+b=x2−3x+12 ，
①求 (a−2)(b−2)的值；
②求 1a+1b−1的值．
四、综合题
1.某市为了做好“全国文明城市”验收工作，计划对市区 S米长的道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队进行施工．
（1）已知甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同．若甲工程队每天比乙工程队多改造30米，求甲、乙两工程队每天改造道路的长度各是多少米．
（2）若甲工程队每天可以改造 a米道路，乙工程队每天可以改造 b米道路，（其中 a≠b）．现在有两种施工改造方案：
方案一：前 12S米的道路由甲工程队改造，后 12S米的道路由乙工程队改造；
方案二：完成整个道路改造前一半时间由甲工程队改造，后一半时间由乙工程队改造．
根据上述描述，请你判断哪种改造方案所用时间少？并说明理由．
2.化简与分解因式
（1） 化简：（ x2x−2 ﹣ 4x−2 ）•1x2+2x
（2） 分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．
3.阅读：已知 a−b=−3 ， ab=1.求 a2+b2的值.
解：∵ a2+b2=(a−b)2+2ab ， 而 a−b=−3 ，ab=1
∴a2+b2=(−3)2+2×1=11
请你根据上述解题思路解答下列问题：
（1） 已知 a+b=2 ， ab=−12 ， 求 a2+b2的值；
（2） 若 (x+a)(x+b)=x2−2x+12 ， 求 ba+ab的值.
五、解答题
1.下面是小李同学探索 107的近似数的过程：
∵面积为107的正方形边长是 107 ， 且 10