广西壮族自治区河池市都安瑶族自治县上学期九年级数学期末试卷（原卷版）-A4

这是一份广西壮族自治区河池市都安瑶族自治县上学期九年级数学期末试卷（原卷版）-A4，共14页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（本大题共12个小题，共36分．在每小题只有一项是符合题目要求的．）
1. 下列选项中与是反比例关系的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A. 明天太阳从西方升起
B. 从装有6个白球的袋中摸出一个红球
C. 奥运射击冠军杨倩射击一次，命中靶心
D. 掷一次骰子，朝上一面的点数大于0
3. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
4 有关部门对某乒乓球生产企业一批次产品进行抽样检测，结果如下表：
从这批产品中任取一个乒乓球，质量检测为优等品的概率约是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，，，，则的长是（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 10
6. 抛物线与x轴交点个数为（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 无法确定
7. 若点A（-7，y1），B（-4，y2），C（5，y3），在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，点A，B，C在上，的半径为9，弧的长为，则的大小是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知是一元二次方程的一个根，则的值为（ ）
A. 2023B. 2020C. 2021D. 2022
10. 如图，是的直径，点，在上，若，，则的长为（ ）
A. B. 20C. D.
11. 如图，在中，已知，，，若的面积是27，则的面积是（ ）
A. 9B. 36C. 48D. 52
12. 如图，某中学综合与实践小组要围成一个矩形菜园，其中一边靠墙，的长不能超过，其余的三边用总长为40米的栅栏围成．有下列结论：①的长可以为；②有两个不同的值满足菜园的面积为；③菜园面积的最大值为．正确结论的个数是（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题（每小题2分，共12分）
13. 抛物线对称轴为直线_____．
14. 若一个扇形的圆心角为，直径是6，则这个扇形的面积是__________．
15. 为做好疫情防控工作，某学校门口设置了两条体温快速检测通道，该校同学王明从通道入校的概率是______．
16. 边长为4的正六边形内接于，则的半径是______．
17. 如图是“小孔成像”，蜡烛到挡板距离与挡板到屏幕距离之比是，若烛焰的高是，则实像的高是_______
18. 如图，点在反比例函数的图象上，，分别垂直于x轴、y轴，点D在位于右侧的反比例函数的图象上，，分别垂直于x轴、，若四边形为正方形，则这个正方形的面积等于______．
三、解答题（本答题8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，除注明直接写出答案外．）
19. 计算：
20 解方程．
21. 正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2．
（1）当时，求反比例函数值；
（2）当时，求反比例函数的取值范围．
22. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“绿”、“水”、“青”、“山”的四个小球，除汉字不同外小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
（1）若从中随机取一个球，则球上的汉字刚好是“水”的概率为_______；
（2）从中随机取一个球，不放回，再从中随机取一个球，请用画树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“绿水”或“青山”的概率（汉字不分先后顺序）．
23. 如图，的顶点都在边长为1的正方形组成的网格格点上，，．
（1）点关于原点对称的点的坐标是______；
（2）将绕点顺时针旋转得到，画出旋转后的；
（3）在旋转过程中，点经过的路径为，求的长（结果保留根号和）．
24. 如图，是的直径，点是上一点，，过点作于点，的延长线交于点．
（1）求的度数；
（2）若的半径为，求的长．
25. 某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高，当球出手后水平距离为时到达最大高度，设篮球运行的轨迹为抛物线，建立如图的平面直角坐标系．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）若队员与篮圈中心的水平距离为，篮圈距地面，问此球能否准确投中？
26. 【学习心得】
（1）小雯同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．
例如：如图1，在中，，，是外一点，且，求的度数．若以点A为圆心，长为半径作辅助圆，则，两点必在上，是的圆心角，是的圆周角，则______．
初步运用】
（2）如图2，在四边形中，，求的度数；
【方法迁移】
（3）如图3，已知线段和直线，用直尺和圆规在上作出所有的点，使得（不写作法，保留作图痕迹）；
【问题拓展】
（4）①如图4①，已知矩形为边上的点．若满足的点恰好有两个，则的取值范围为______．
②如图4②，在中，，是边上的高，且，求的长．
抽取球数目
50
100
200
500
1000
2000
优等品数目
45
92
194
474
951
1900
优等品频率