广西南宁市武鸣区九年级上学期期中考试数学试题（解析版）-A4

这是一份广西南宁市武鸣区九年级上学期期中考试数学试题（解析版）-A4，共6页。试卷主要包含了不能使用计算器等内容，欢迎下载使用。
（全卷满分120分，考试时间：120分钟）
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上．
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效．
3．不能使用计算器．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）．
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；
故选：B．
2. 下列是一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据一元二次方程的定义进行判断即可．
【详解】解：A．，是一元一次方程，故本选项不符合题意；
B．，含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
C．，是一元二次方程，故本选项符合题意；
D．，是分式方程，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一次未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫一元二次方程．
3. 已知一元二次方程，其中一次项系数、常数项分别为（ ）
A. 4、B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了一元二次方程的一般式，一元二次方程的一般式为（其中a、b、c是常数，），其中a叫做二次项系数，叫做二次项，b叫做一次项系数，叫做一次项，c叫做常数项，据此把原方程化为一般式即可得到答案．
【详解】解：∵，
∴，
∴一次项系数为，常数项为，
故选：C．
4. 二次函数的图象的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了二次函数的性质，二次函数的顶点坐标为，据此可得答案．
【详解】解：二次函数的图象的顶点坐标是，
故选：B．
5. 将抛物线向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据“左加右减，上加下减”的法则进行解答即可．
【详解】解：将抛物线向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线的函数表达式为：．
故选：A．
【点睛】本题考查了二次函数图象的平移，熟知二次函数图象平移的法则是解答此题的关键．
6. 下列关于二次函数的图象的说法错误的是（ ）
A. 开口向下B. 与轴有两个交点
C. 对称轴是轴D. 函数有最小值是2
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了二次函数图象的性质，根据解析式可判断二次函数开口向下，顶点坐标为，据此可判断A、C、D，再求出的值即可判断B．
【详解】解：∵二次函数解析式为，
∴二次函数开口向下，顶点坐标为，
∴二次函数对称轴为轴，二次函数有最大值，最大值为2，
∵，
∴二次函数与轴有两个交点，
∴四个选项中只有D选项说法错误，符合题意，
故选：D．
7. 已知一元二次方程的两根分别为，则的值为（ ）
A. 3B. 7C. 9D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，对于一元二次方程，若是该方程的两个实数根，则，据此可得答案．
【详解】解：∵一元二次方程的两根分别为，
∴，
故选：D．
8. 点在抛物线上，则的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了比较二次函数值的大小，根据解析式可得开口方向和对称轴，进而可得离对称轴越远，函数值越大，再求出两个点到对称轴的距离即可得到答案．
【详解】解：∵抛物线解析式为，
∴抛物线开口向上，对称轴为直线，
∴离对称轴越远，函数值越大，
∵点在抛物线上，且，
∴，
故选：A．
9. 下表示用计算器探索函数时所得的数值：
则方程的一个解的取值范围为（ ）
A. 0