小学西师大版（2024）问题解决优质课件ppt

这是一份小学西师大版（2024）问题解决优质课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了教室5个面的面积，－26＝，需要的钱数，×72＝等内容，欢迎下载使用。
要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积26 m2。粉刷的面积是多少平方米？
已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米。
从题中我们知道了哪些信息？要求的是什么问题？
粉刷的面积＝教室5个面的面积－门窗和黑板的面积
8×6＋（6×3＋8×3）×2 ＝ 48＋（18＋24）×2 ＝ 48＋84 ＝ 132（m2）
减去门窗和黑板的面积：
答：粉刷的面积是106 m2。
在解决关于长方体表面积的实际问题时，应当注意要结合实际情况来思考，明确应算哪几个面。
一辆汽车的油箱是长方体，从里面量长10 dm，宽 5 dm，高 4.5 dm。这个油箱最多能装多少升柴油？需要多少元？
油箱的容积（长方体的体积）：
10×5×4.5 ＝ 225（dm3）
225 dm3 ＝ 225 L
答：这个油箱最多能装225 L柴油，需要1620元。
知识点1：运用表面积知识解决问题1.一个报告厅长50 m，宽18 m，高4 m，现要给报告厅的四面墙壁刷乳胶漆，除去门窗和大屏的面积83 m2，粉刷的面积是多少平方米？
【点拨】先算出报告厅4个面的面积，再减去门窗和大屏的面积，就是粉刷的面积。
(50×4＋18×4)×2－83＝461(m2)答：粉刷的面积是461 m2。
2.一个正方体墨水盒，棱长是6.4 cm，接口处忽略不计，制作50个这样的墨水盒需要多少平方分米的硬纸板？
【点拨】注意单位换算。
6.4×6.4×6×50＝12288(cm2)12288 cm2＝122.88 dm2答：制作50个这样的墨水盒需要122.88 dm2的硬纸板。
知识点2：运用体积知识解决问题3.一根方钢长2.5 m，它的横截面是边长为10 cm的正方形，每立方分米方钢重7.9 kg，这根方钢重多少千克？
2.5 m＝25 dm　10 cm＝1 dm1×1×25＝25(dm3)25×7.9＝197.5(kg)答：这根方钢重197.5 kg。
4.短板理论又称“木桶理论”，盛水的木桶由许多块木板围成，盛水量由这些木板共同决定。一个长1.2 m、宽0.8 m、深1.7 m的长方体木桶(如图)，其中最短的一块木板高1.5 m，这个木桶最多能装水多少立方米？(木板厚度忽略不计)
【点拨】木桶的盛水量是由最短的一块木板决定的，那么木桶最多能盛水的高度是1.5 m，再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入求解即可。
1.2×0.8×1.5＝1.44(m3)答：这个木桶最多能装水1.44 m3。
提升点1：求制作长方体盒子的容积5.在如图所示的一块长35 cm，宽25 cm的长方形铁皮的四个角各剪去一个边长是5 cm的正方形，然后焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是多少？(铁皮厚度忽略不计)
【点拨】根据题意，盒子的长就是原长方形的长减去2个正方形的边长，盒子的宽就是原长方形的宽减去2个正方形的边长，盒子的高就是正方形的边长。
(35－2×5)×(25－2×5)×5＝1875(cm3)答：这个盒子的容积是1875 cm3。
提升点2：根据减少的表面积求体积6.如图，从一个长方体中截去一个高为3 cm的长方体后，剩下的就是一个正方体，这个正方体的表面积比原来长方体的表面积少72 cm2。原来长方体的体积是多少立方厘米？
【点拨】根据题意，高减少3 cm就变成了一个正方体，说明长方体的长和宽相等，减少的表面积是四个完全相同的长是长方体的长，宽是3 cm的长方形的面积和，利用除法求出长方体的长和宽，进而求出长方体的高，根据长方体体积公式求出原来长方体的体积。
72÷4÷3＝6(cm)　6＋3＝9(cm)6×6×9＝324(cm3)答：原来长方体的体积是324 cm3。
7.一个长方体，如果长增加2 cm，那么体积增加40 cm3；如果宽增加5 cm，那么体积增加120 cm3；如果高增加3 cm，那么体积增加90 cm3， 这个长方体的表面积是多少平方厘米？
(40÷2＋120÷5＋90÷3)×2＝148(cm2)答：这个长方体的表面积是148 cm2。