小学数学西师大版（2024）五年级下册问题解决教学设计

这是一份小学数学西师大版（2024）五年级下册问题解决教学设计，共7页。
教学内容
教材第86-87页“列方程解决简单的实际问题”。
教学目标
1.能在具体的情境中找出等量关系，并能根据等量关系列出方程解决比较简单的实际问题，初步掌握列方程解决问题的基本方法。体验方程思想在解决数量关系稍复杂的实际问题中的作用。
2.经历用方程解决问题的过程，体验方程在解决实际问题中的作用。使学生在丰富感性认识的基础上探索新知，理解新知，应用新知，
3.在解决问题的过程中，体会方程解决问题的优点，增强学习数学的兴趣。体验数学知识的应用价值。
重点、难点
掌握列方程解决问题的基本方法，找出情境中的等量关系。列出方程，并求出未知数的值。
教学过程
一．新课导入
1.回忆旧知
复习用字母表示数和从句子中找出等量关系。
2.揭示课题，导入新课。
已经掌握了找等量关系的方法，今天我们一起来探究用方程解决生活中的简单问题的方法。
板书课题：问题解决
二．探究新知：
1.教学例1：
（1）课件出示例1的情境图。
根据问题情境，根据图中的数学信息，找出等量关系吗？
观察情境图后，寻找情境图和题中的数学信息，根据信息找出等量关系。
等量关系一：原来的油量+新加的油量=总油量。
等量关系二：总油量-新加的油量=原来的油量。
（2）课件出示问题：油箱里原来有汽油多少升？
要解决这个问题，应该设哪个量为未知数x？（设油箱原来的汽油量为x）
找出了这么多的等量关系，又知道设哪个量为未知数x，现在你们能根据找出的等量关系，列出方程吗？试一试。（学生根据等量关系，独立列出方程）
根据等量关系，学生列出的方程有三种：x+28＝45 45－x＝28 x＝45－28
第三个方程 x＝45－28，这里的未知数是不是看着有点多余？（使学生明白，这里的未知数是直接用算术方法来求出的，所以这里的未知数没有存在的必要）
提醒：我们在列方程时，一般左边是含未知数的算式，而右边是结果。
方程解决问题方法总结：用方程怎样解决问题？
第一步：理解题意，确定未知数并用x表示。
第二步：找出等量关系，列出方程。
第三步：解方程。
第四步：求出答案、验算，并作答。
2.教学例2
（1）课件出示例2情境图和文字部分：请同学们观察情境图，说一说，你看到了哪些数学信息？要解决什么问题？
出示条件和问题：草本花卉140万盆，草本花卉比木本花卉的20倍少40万盆。问题是求“木本花卉有多少万盆？”
（2）题目中草本花卉和木本花卉之间有什么关系？你能找出它们之间的等量关系吗？
学生根据草本花卉与木本花卉之间的关系，寻找等量关系。
汇报找到的等量关系式：
木本花卉的盆数×20-40=草本花卉的盆数；
（4）列出方程，解决问题
根据等量关系式，找出已知量和未知量。
设未知数，并根据第一个等量关系列出方程解答。
解：设木本花卉有x万盆。
20x-40=140
20x=180
x=9
追问：这道题的计算结果是正确的吗？该如何来判断？
引导学生回答出用检验的方法来判断计算结果的正确性。通过检验，使学生发现木本花卉的20倍减40和草本花卉的盆数相等，符合题意，说明解答正确。
（5）通过引导学生画线段图，利用数形结合思想，根据另外的两个等量关系列出方程求出草本花卉的盆数，并板书：
木本花卉的盆数×20-草本花卉的盆数=40；
草本花卉的盆数+40=木本花卉的盆数×20。
解法二 解：设木本花卉有x盆。 解法三 解：设木本花卉有x盆。
20x-140=40 20x=140+40
20x=140+40 20x=180
20x=180 x=9
x=9
答：木本花卉有9万盆。 答：木本花卉有9万盆。
三．巩固练习
果园里有苹果树326棵，比梨树多37棵，果园里有梨树多少棵？
四.课堂小结
列方程解决问题的一般步骤。
板书设计
总油量-原来的油量=新加的油量
解：设原来的油量为x升。 1.理解题意，确定未知数并用x表示。
45-x=28 2.找出等量关系，列出方程。
x=45-28 3.解方程。
x=17 4.求出答案、验算，并作答。
答：油箱里原来有汽油17升。


问题解决作业设计
一、单选题
1.甲乙两车同时从相距402.5千米的两地相对开出，3.5小时后相遇，已知甲车每小时行62千米，乙车每小时行（用方程解）（ ）
A. 35千米 B. 217千米 C. 53千米 D. 185.5千米
2.动物园里有38只梅花鹿，梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只。设长颈鹿有x只。下面方程不正确的是（ ）
A. 38-3x=2 B. 3x-2=38 C. 3x+2=38
3.果园里有10行桃树，12行梨树，每行桃树有15棵，桃树比梨树少90棵，每行梨树有多少棵？
解：设每行梨树有x。列出方程正确的是（ ）
A. 15×10-12x=90 B. 12x+90=15×10 C. 12x=15×10+90 D. 12x+15×10=90
4.纺织厂女工人数比全厂男工人数的 2倍还多100人，全厂总人数是1000人，这个纺织厂有男工人多少人？（ ）
A. 300 B.700 C. 500 D. 600
二、填空题
1.商店原有18箱矿泉水，每箱24瓶，现在又运来一些后共有600瓶．又运来的是________箱？
2.
________钱？
3.猜数游戏．
问：心里想的数是________．
你是怎么猜出来的？
________
二、解决问题 （列方程解答）
1.光明小学为山区同学捐书，五年级捐248本，五年级捐的是四年级的5倍多8本，四年级捐多少本？
2.小王与师傅一共做了720个零件，师傅做的零件是小王的5倍，他们两人各做了多少个？
3.小明从文具店买回12本练习本和3支铅笔，共付款5.70元，已知每本练习本是0.32元，每支铅笔多少元？
4..图书馆有文艺书和科技书共2400本， ，科技书和文艺书各有多少本？从下列条件中选一个条件将应用题补充完整，再列式解答．
A、科技书比文艺书多600本．
B、科技书是文艺书的2倍．