海南省海口市海南中学2026届高三上学期2月阶段检测数学试卷（Word版附解析）

这是一份海南省海口市海南中学2026届高三上学期2月阶段检测数学试卷（Word版附解析），文件包含02连词非谓语动词句子种类数词和主谓一致解析版docx、02连词非谓语动词句子种类数词和主谓一致学用版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
时间：120分钟 满分：150分
命题：毋映俊 审核：符策贵
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试题卷和答题卡相应位置上．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
第Ⅰ卷（选择题）
一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知复数 (其中 为虚数单位)，则 （ ）
A B. C. D.
2. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
3. 记等差数列的前项和为，且，，则（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，则的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，设，，线段与交于点F，且，则（ ）

A. 4B. 3C. D. 5
6. 风筝又称为“纸鸢”，由中国古代劳动人民发明于距今2000多年的东周春秋时期，是人类最早的风筝起源，如图，是某中学学生制作的一个风筝模型的多面体，为边的中点，四边形为矩形，且，当时，多面体的体积为（ ）
A. B. C. D.
7. 甲、乙两人玩石头、剪刀、布游戏.在一次游戏中，记事件：甲、乙两人出的都是剪刀；事件：甲、乙两人出的相同；事件：甲、乙两人至少有人出的是布.则下列结论错误的是（ ）
A. 与互斥B. 与互为对立事件
C. D.
8. 二氧化碳是空气的组成部分，对维持人体正常生理功能有重要作用．但是当二氧化碳浓度过高时，会对人体产生危害．经测定，刚下课时，教室内空气中含有的二氧化碳，若开窗通风后二氧化碳浓度为，且随时间（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述．则教室内的二氧化碳浓度降到至少需要（ ）
（参考数据：）
A 18分钟B. 13分钟C. 11分钟D. 10分钟
二､多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的部分得分．
9. 一个正方体纸盒展开后如图所示，则在原正方体纸盒中下列结论正确的是（ ）
A. EF与MN所成的角为60°
B.
C.
D. EN与CD所成角为90°
10. 设函数在上可导，其导函数为，函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）
A. 在上单调递减B. 为的极小值点
C. 函数有极大值D. 函数有三个零点
11. 若数列满足：对任意正整数，为等差数列，则称数列为“二阶等差数列”.若不是等比数列，但中存在不相同的三项可以构成等比数列，则称是“局部等比数列”.给出下列数列，其中既是“二阶等差数列”，又是“局部等比数列”的是有（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题共92分）
三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡的相应位置．
12. 求函数的周期______.单调递增区间______.
13. 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到“椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积”.已知椭圆的面积为，过焦点且与轴垂直的弦长为，则椭圆的离心率为__________.
14. 若不等式对任意恒成立，则实数的最大值是_________
四､解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．
15. 记内角，，的对边分别为，，，且.
（1）求的大小；
（2）已知，若是的一条内角平分线，，求的周长.
16. 已知数列是等差数列，且，．
（1）求的通项公式；
（2）表示不超过x的最大整数，如，．若，是数列的前n项和，求．
17. 如图，在四棱锥中，平面平面，是斜边为的等腰直角三角形，，，，.
（1）求证：平面；
（2）求与平面所成角的正弦值.
18. 现有n枚质地不同的游戏币，向上抛出游戏币后，落下时正面朝上的概率为．甲、乙两人用这n枚游戏币玩游戏．
（1）甲将游戏币向上抛出4次，用X表示落下时正面朝上的次数，求X的期望；
（2）甲将游戏币，，抛出，用Y表示落下时正面朝上游戏币的个数，求Y的分布列及其期望；
（3）将这n枚游戏币依次向上抛出，规定若落下时正面朝上的个数为奇数，则甲获胜，否则乙获胜.请判断这个游戏规则是否公平，并说明理由．
19. 《文心雕龙》有语：“造化赋形，支体必双，神理为用，事不孤立，”意指自然界事物都是成双成对的．已知动点P到定点的距离和它到定直线的距离的比值是常数（且）设点P的轨迹为曲线H，若某条直线上存在这样的点P，则称该直线为“齐备直线”．
（1）若，求曲线H的方程；
（2）若“齐备直线”与曲线H相交于A、B两点，点M为曲线H上不同于A、B的一点，且直线，的斜率分别为，，判断是否存在，使得取得最小值，说明理由；
（3）若，与曲线H有公共点N的“齐备直线”与曲线H的两条渐近线分别交于点S、T，且N为线段的中点，求证：直线与曲线H有且仅有一个公共点．