海南省海口市海南中学2026届高三上学期2月阶段检测物理试卷（Word版附解析）

这是一份海南省海口市海南中学2026届高三上学期2月阶段检测物理试卷（Word版附解析），共5页。
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列的物理量为矢量的是（ ）
A. 长度B. 质量C. 加速度D. 电流
【答案】C
【解析】
【详解】矢量的定义为：既有大小又有方向，且运算遵循平行四边形定则的物理量；标量为只有大小、运算遵循代数加减法则的物理量。
A．长度只有大小，无方向，属于标量，故A错误；
B．质量只有大小，无方向，属于标量，故B错误；
C．加速度既有大小又有方向，运算遵循平行四边形定则，属于矢量，故C正确；
D．电流虽有人为规定的方向，但其运算遵循代数加减法则，不满足矢量的运算规律，属于标量，故D错误。
故选C。
2. 2025年蛇年春晚“秧Bt机器人”扭秧歌、转手绢、丢手绢，震惊全场。某次排演中，机器人将左、右手中手绢同时抛出互换，如图所示，两手绢在空中的运动轨迹分别为轨迹a和轨迹b，忽略空气阻力，则（ ）
A. 沿轨迹a运动的手绢的加速度大
B. 沿轨迹b运动的手绢的加速度大
C. 沿轨迹a运动的手绢到最高点时的速度大
D. 沿轨迹b运动的手绢到最高点时的速度大
【答案】D
【解析】
【详解】A B．手绢沿轨迹a和b运动的加速度相等均为重力加速度，故A B错误；
C D．手绢从最高点运动到手中的过程可视作平抛运动，由，可知，沿轨迹b运动的手绢到最高点时的速度大，故C错误，D正确。
故选D。
3. 我国自主研发的“海翼”号深海滑翔机如图所示。悬停在深海中的“海翼”号发出声呐信号的频率为f，传播速度为v。现停泊在海面上的监测船收到的频率稍大于它发出声呐信号的频率，则（ ）
A. 该信号在海水中的波长为
B. 该信号在海水中频率变大
C. 监测船收到的频率稍大是波的干涉现象
D. 滑翔机正在远离监测船
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据波速定义，声呐信号在该处海水中的波长，故A正确；
B．频率由波源决定，不变，故B错误；
CD．根据多普勒效应，当滑翔机靠近监测船时，监测船接收到的频率大于滑翔机发出声呐信号的频率，故CD错误。
故选A。
4. 2025年8月，我国自主研发的一款新型察打一体无人机在试飞场完成高机动性能测试。在某次测试中无人机沿圆弧从M到N大仰角加速爬升，在此过程中，无人机所受合力的方向可能是（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】做曲线运动的物体受合外力方向指向轨迹的凹侧，速度方向沿轨迹的切线方向，因加速爬升，则合外力方向与速度方向夹角为锐角。
故选B。
5. 2020东京奥运会田径男子米接力比赛，由汤星强、谢震业、苏炳添和吴智强组成的中国队取得优异成绩。如图（a）所示，假设某接力比赛中甲、乙两运动员在直道交接棒过程的图像大致如图（b）所示。设时刻为交接棒时刻，下列说法正确的是（ ）
A. 甲为交棒运动员，乙为接棒运动员
B. 过程中，甲在前，乙在后，二者距离越来越小
C. 过程中，接棒运动员的加速度越来越大
D. 交接棒时的速度越小，因交接棒而损失的时间越少
【答案】A
【解析】
【详解】A．由图（b）可知，交接棒过程中，接棒运动员在前，从静止开始向前加速运动，交棒运动员在后，开始时交棒运动员速度大于接棒运动员速度，二者之间的距离越来越小，当二者速度相等时，二者距离达到最小，此时要完成交接棒动作。交接棒完成后，接棒运动员继续加速直到达到最大速度，交棒运动员继续减速直到停下，综上分析，甲为交棒运动员，乙为接棒运动员，A正确；
B．根据上述可知，0~t1过程中，乙在前，甲在后，二者距离越来越小，B错误；
C．v—t图像中，图线切线斜率的绝对值表示加速度的大小，由图（b）可知，t1~t2过程中，接棒运动员乙做加速度逐渐减小的加速运动，C错误；
D．交接棒时的速度越大，移动相同位移所需时间越短，因交接棒而损失的时间越少，D错误。
故选A。
6. 如图甲所示，两足够长的通电直导线、关于粗糙水平面对称分布，点是、连线与水平面的交点，、中的恒定电流大小相等、方向相反。一带正电量为的绝缘物块1（可视为质点）从点以一定的初速度向右运动，某时刻经过点。类似情景如图乙所示，、是带等量异种电荷的带电体（可视为点电荷），关于粗糙的水平面对称分布，点是、连线与水平面的交点。一带电量与质量与绝缘物块1相同的绝缘物块2从点以与物块1相同的初速度向右运动，某时刻经过点，已知，甲乙图水平面粗糙程度相同。关于这两个情景，下列说法正确的是（ ）
A. 点磁感应强度为0，点电场强度也为0
B. 物块1从到做匀减速直线运动，物块2从到做匀减速直线运动
C. 物块1到达点的速度与物块2到达的速度相同
D. 物块1从到的时间小于物块2从到的时间
【答案】D
【解析】
【详解】A．甲图O点磁感应强度：根据安培定则，通电导线（电流向里）和（电流向外）在点产生的磁场方向均水平向左，叠加后磁感应强度不为0。
乙图点电场强度：等量异种电荷(正)、(负)在点产生的电场方向均竖直向下，叠加后电场强度不为0。 故A错误；
B．物块1（甲图）：水平面上任意位置的合磁场方向沿水平方向，物块速度也沿水平方向，与平行，洛伦兹力
竖直方向支持力
摩擦力恒定，加速度恒定，做匀减速直线运动。
物块2（乙图）：等量异种电荷的中垂线（水平面轴）上，电场方向竖直向下，且越靠近场强越大。正物块受到竖直向下的电场力，支持力
越靠近，越大，摩擦力越大，加速度越大，因此物块2做加速度逐渐增大的变加速减速运动，不是匀减速。 故B错误；
C．从起点到和，两者位移相同，初速度相同，全程物块2的加速度
根据，平均加速度更大的物块2末速度更小，即，速度不同。故C错误；
D．物块1全程加速度更小，速度减小更慢，任意位置的瞬时速度都大于物块2的瞬时速度，相同位移下，平均速度更大，因此运动时间更短，即物块1从到的时间小于物块2从到的时间。故D正确。
故选D。
7. 如图，在测试一款汽车减震系统的性能时，工程师用了一个简化模型进行研究：用质量为的小球代替汽车的某一部件，通过轻质弹簧连接于支架上的点。一个特殊装置对小球施加一个模拟来自路面的作用力（未画出）。当小球静止时，弹簧伸长，弹力与小球重力大小相等，此时弹簧与竖直方向的夹角，重力加速度大小为。下列说法正确的是（ ）
A. 的大小为
B. 若保持方向不变，将顺时针缓慢旋转的过程中弹性势能变大
C. 若保持方向不变，将顺时针缓慢旋转的过程中弹力逐渐减小
D. 若保持方向不变，将顺时针缓慢旋转过程中先减小后变大
【答案】C
【解析】
【详解】A．如图所示，设作用力F与竖直方向的夹角为
则，
解得，，故A错误；
BCD．如图所示，若保持T方向不变，将F顺时针缓慢旋转30°，F恰好和T方向垂直，故将F顺时针缓慢旋转30°的过程中，由图解法可知
T逐渐减小，弹性势能逐渐减小，F逐渐减小，故C正确，BD错误。
故选C。
8. 如图所示，放在水平面上的正方体由长度均为的光滑细杆构成，、之间也用光滑细杆相连。在A、两点固定电荷量均为的点电荷。现将质量为、电荷量为（非常小）的带电有孔小球在点先后两次由静止释放，小球分别沿杆、运动到、两点，且小球运动到、两点时速度大小相等。已知静电力常量为、重力加速度为，规定无限远处的电势为零，下列说法正确的是（ ）

A. 、两点的电势差
B. 点的电场强度大小为，方向沿方向指向
C. 小球沿杆移动到点的过程中，加速度一直在增大
D. 撤去带电小球，将点的点电荷移到无穷远处，电场力做功为，可知点电势为
【答案】A
【解析】
【分析】本题以点电荷的电场为背景，考查了电场的叠加、功能关系、电势、电场力做功等概念。考查学生的理解能力、综合分析能力，应用数学解决物理问题的能力。重点突出对物理概念、物理规律的考查。
【详解】A．带电小球运动到点和点时的速度大小相等，由于、两点电势相等，小球从点移动到点的过程中电场力不做功，只有重力做功，根据动能定理得
从点到点，只有电场力做功，有
故A正确；
B． A点和点为两等量同种点电荷，点的电场强度为两点电荷分别产生的电场强度的叠加。A点的点电荷在点的电场强度大小为，方向沿连线指向点。点的点电荷在点的电场强度大小为，方向沿连线指向点，点电场强度的大小为
由几何关系可知电场强度方向不沿方向，故B错误；
C．小球在点受到的电场力沿方向的分量不为0，在点受到的电场力沿方向的分量为零，故C错误；
D．将点的点电荷移到无穷远处，电场力做功为，则点电势为
故D错误。
故选A。
二、多项选择题：本题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得，有选错的得0分。
9. 2025年10月17日，我国成功发射千帆极轨18组卫星，标志着我国低轨卫星互联网建设取得重要进展。该卫星组在近地圆轨道上运行，其中某颗卫星与同质量的地球同步卫星相比（ ）
A. 动能较小B. 万有引力小C. 周期较小D. 加速度较大
【答案】CD
【解析】
【详解】A．根据万有引力提供向心力可得
解得
又因为该卫星与同质量的地球同步卫星相比运行半径较小，所以运行速率较大，根据可知，该卫星与同质量的地球同步卫星相比动能较大，故A错误；
B．根据可得，该卫星与同质量的地球同步卫星相比受到万有引力大，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力可得
解得
又因为该卫星与同质量的地球同步卫星相比运行半径较小，所以周期较小，故C正确；
D．根据牛顿第二定律
解得
又因为该卫星与同质量的地球同步卫星相比运行半径较小，所以加速度较大，故D正确。
故选CD。
10. 随着我国新能源汽车迅猛发展，充电桩的需求快速增长。如图甲为常见的交流充电桩，图乙为充电站为充电桩供电的电路示意图，理想变压器的原线圈电压为，最大输出功率为，单个充电桩的充电电压为、充电电流为。下列说法正确的是（ ）
A. 该变压器原、副线圈的匝数比
B. 该变压器原、副线圈的电压22kV、220V为峰值
C. 该充电站能最大允许9个充电桩同时正常为新能源汽车充电
D. 该充电站能最大允许10个充电桩同时正常为新能源汽车充电
【答案】AD
【解析】
【详解】A．由变压器原、副线圈两端电压与线圈匝数的关系
可得，故A正确；
B．该变压器原、副线圈的电压22kV、220V为有效值，故B错误；
CD．根据，解得
该充电站能最大允许10个充电桩同时正常为新能源汽车充电，故D正确，C错误。
故选AD。
11. 某科技公司研发的新型混合动力机车，其动力系统可在“纯电动模式”和“发动机辅助模式”间智能切换。已知机车行驶中所受阻力恒定，在平直公路上启动过程中，纯电动模式保持额定功率不变，发动机辅助模式额定功率。若启动过程中机车从静止开始先以纯电动模式行驶，时刻恰好达到该模式下的最大速度，随后立即切换为发动机辅助模式继续加速。则下列描述机车运动图像可能正确的是（图中是机车的牵引力）（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．由题意可知，当以额定功率启动时，有
v逐渐增加，逐渐减小，做加速度减小的加速运动，时达到纯电动模式下的最大速度，有，
切换模式后，功率突然增大，牵引力瞬间增大后继续做加速度减小的加速运动。
故A正确，B错误；
CD．纯电动模式下有，
切换模式后稳定时有，
且在图像中，斜率表示额定功率的大小，两段均为过原点的直线。
故C正确，D错误。
故选AC。
12. 如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化的拉力。无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动。已知拉力与水平面成30°角，其大小F随时间t的变化关系为F = F0－kt（F ≠ 0，F0、k均为大于0的常量），无人机的质量为m，重力加速度为g。关于该无人机在0到T时间段内（T是满足F > 0的任一时刻），下列说法正确的有（ ）
A. 受到空气作用力的方向会变化
B. 受到拉力的冲量大小为
C. 受到重力和拉力的合力的冲量大小为
D. T时刻受到空气作用力的大小为
【答案】ABD
【解析】
【详解】AD．无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动，则无人机受到空气作用力与重力和拉力的合力等大反向，随着F的减小重力和拉力的合力如图
可知无人机受到空气作用力的大小和方向均会改变，在T时刻有，F = F0－kT
解得
故AD正确；
B．由于拉力F随时间t均匀变化，则无人机在0到T时间段内受到拉力的冲量大小为F—t图像与坐标轴围成的面积为，故B正确；
C．将拉力分解为水平和竖直方向，则无人机受重力和拉力的合力在水平方向有
无人机受重力和拉力的合力在竖直方向有
0到T时间段内无人机受重力和拉力的合力在水平方向的冲量为
0到T时间段内无人机受重力和拉力的合力在竖直方向的冲量为
则0到T时间段内无人机受到重力和拉力的合力的冲量大小为
故C错误。
故选ABD。
13. 如图甲所示，粗细均匀的无限长平行导轨固定在倾角θ=30°的斜面上，在边界EF下方区域存在垂直导轨平面向下的匀强磁场B，有两根相同金属棒ab、cd分别从磁场边界EF上方位置和边界EF位置同时由静止释放，cd棒运动的v-t图像如图乙所示，其中OM、NP段为曲线，其他段为直线。已知磁感应强度B=8T，导轨间距L=0.5m，金属棒与导轨间的动摩擦因数，导体棒的质量均为m=1kg，导体棒电阻均为R=2Ω，导轨电阻不计。g取10m/s2.则下列说法正确的是（ ）
A. 0~2s内通过导体棒ab的电荷量为
B. ab棒刚进入磁场时ab产生的电动势为16V
C. 0~2s内导体棒cd产生的焦耳热为
D. ab、cd棒之间的最小距离为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．导体棒cd在磁场中匀速运动时，有，，
解得
0~2s内根据动量定理，有，
解得，通过cd棒的电荷量为
由于ab、cd棒串联，所以0~2s内通过导体棒ab的电荷量也为，A错误；
B．棒ab进入磁场前匀加速，有
解得
进入磁场时间为，则
解得
进入磁场时的速度为
ab棒刚进入磁场时产生电动势为
此时，cd棒产生电动势为
回路中的电流为，B正确；
C．0~2s内对cd导体棒有，，，
联立，解得
根据动能定理有
根据功能关系，有，
解得，C正确；
D．当ab、cd棒速度相等时有最小距离，之后两棒均做匀加速直线运动，设棒ab进入磁场后经两棒共速，速度为，最近距离为，根据动量定理有，cd棒
ab棒，
解得
又根据，，，
联立，解得，D错误。
故选BC。
三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
14. 某同学用如图甲所示实验装置探究加速度与力之间的关系。
（1）气垫导轨上安装有光电门G1、G2，两光电门中心间距为x，滑块上固定有宽度为d的挡光片，并通过细绳与槽码相连，细绳对滑块的拉力可通过力传感器测量出来。关于本实验，下列说法正确的是_________。
A. 槽码质量需远小于滑块质量
B. 细绳需与气垫导轨表面平行
C. 实验中需要平衡摩擦力
（2）实验装置安装调试正确后，挂上槽码，滑块沿导轨做匀加速直线运动，先后经过两个光电门，测得G1、G2的挡光时间分别为和，则滑块的加速度a=_________（用题中所给物理量符号表示）。
【答案】（1）B （2）
【解析】
【小问1详解】
A．本实验中细绳拉力可以通过力传感器直接测量，不需要用槽码重力近似代替拉力，因此不需要满足槽码质量远小于滑块质量，故A错误；
B．只有细绳与气垫导轨平行，才能保证拉力沿导轨方向，使滑块合外力等于拉力，故B正确；
C．实验使用了气垫导轨，不必额外平衡摩擦力，故C错误。
故选B。
【小问2详解】
滑块经过光电门的速度，经过的速度
滑块做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动速度位移公式
整理得
15. 某学习小组的同学们正在探究“影响感应电流方向的因素”。
（1）同学们最开始组装的实验装置如图甲所示，已知当电流从电流计的正接线柱流入时，电流计的指针向右偏转，则将条形磁铁（其两磁极已标出）插入线圈时，我们可以观察到电流计的指针向右偏转；进一步分析可知，此时感应电流产生的磁场方向与条形磁铁产生的磁场方向________（填“相同”或“相反”）。
（2）为了进一步探究实验规律，该小组的同学们连接了如图乙所示的实验电路，则将条形磁铁从线圈中快速向上抽出时，观察到的实验现象是________。
A. 灯泡A、B均不发光
B. 灯泡A短暂发光，灯泡B不发光
C. 灯泡B短暂发光，灯泡A不发光
【答案】（1）相反 （2）C
【解析】
【小问1详解】
将条形磁铁插入线圈时，线圈磁通量向下增大，根据楞次定律可知，此时感应电流产生磁场方向与原磁场（条形磁铁的磁场）方向相反。
【小问2详解】
根据楞次定律可知，此时感应电流产生的磁场方向穿过线圈向下，结合安培定则可确定此时螺线管中的电流方向，由于二极管具有单向导电性，因此灯泡B短暂发光，灯泡A不发光。
故选C。
16. 某实验小组利用图甲所示的电路测量电源的电动势和内阻。实验步骤如下：
（i）按图甲所示连接电路，其中定值电阻。、，微安表量程为，内阻为2k；
（ii）调节电阻箱R的阻值，得到多组微安表、电阻箱读数I、R；
（iii）根据I、R值作出图像，如图乙所示。
据此回答以下问题：
（1）实验步骤（ii）中一组微安表、电阻箱示数如图丙、丁所示，则该组微安表、电阻箱的读数为________、________。
（2）该E=________V，内阻r=________。（保留两位有效数字）
（3）用电源的电动势E=9.0V、本实验中的电阻箱、微安表改装成欧姆表，如图戊所示。正确使用该欧姆表测量某电阻，其指针指在刻度“50”处，则该电阻的阻值为________（保留一位小数）。
【答案】（1） ①. 83 ②. 121.0
（2） ①. 9.1 ②. 1.0
（3）9.0
【解析】
【小问1详解】
[1]根据图丙可知微安表最小分度值为，故读数保留到个位，故读数为；
[2]根据图丁，电阻箱读数为;
【小问2详解】
[1][2]题意知微安表量程为、内阻为，根据闭合电路欧姆定律
整理得到
图中图乙可知，图像斜率、纵截距分别为，
代入题中数据，联立解得电动势和内阻分别为
【小问3详解】
欧姆调零时有
而，设待测电阻为，则有
联立以上解得
四、计算题：本题共3小题，共38分。把解答写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
17. 陈皮茶有消暑、理气健脾等功效。如图所示为一杯没有满的陈皮茶，现用一束激光从A点发射，刚好从陈皮茶的上表面B点射入，激光射在杯子底面最左端的C点，过B点作底边CE的垂线交于D点。DE的长度，CD的长度，AB与BC的长度相等都是s=3.0cm，求：
（1）陈皮茶的折射率n；
（2）激光从A到C的时间（）
【答案】（1）1.3 （2）
【解析】
【小问1详解】
根据折射定律
入射角的正弦值为
折射角的正弦值为
根据折射定律，陈皮茶的折射率为
【小问2详解】
激光从B到C的时间
激光在陈皮茶中的传播速度为
激光从A到B的时间
激光从A到C的时间
18. 如图所示，水平地面上的P点左侧光滑、右侧粗糙。一质量分布均匀且的木板静止于水平地面光滑段的某处。在P的正上方悬点O，用轻绳悬挂了一质量为m的电磁铁（可视为质点，未通电），且电磁铁下端刚好跟木板上表面平齐。现让质量为m的小铁块（可视为质点），以的初速度从木板左端滑上木板，带动木板在地面上向右滑行，当铁块刚好滑到木板的右端时与木板相对静止，此后一起运动到P点。铁块到达P点时和电磁铁相撞，碰撞瞬间电磁铁立即通电，碰后作为整体向右摆动，由于摆动角度极小，其运动近似为简谐运动。而木板继续沿着水平面滑行，当木板停止时，铁块和电磁铁的整体恰好运动到最高点。已知铁块和木板间的动摩擦因数为，木板与水平地面段间动摩擦因数为，重力加速度为g。求：
（1）铁块从滑上木板到与木板共速所经历的时间；
（2）木板的长度d以及铁块与电磁铁碰撞时损失的机械能；
（3）若用木板从开始滑入段到全部进入的过程中始末速度的算术平均值替代这段时间内的平均速度，则细绳可能的长度L。
【答案】（1）
（2），
（3）
【解析】
【小问1详解】
铁块在木板上滑动的过程中做匀减速直线运动
解得
木板做匀加速直线运动
解得
设共速的速度为，则
可求得
【小问2详解】
时间内，铁块的位移为
解得
木板的位移
解得
木板的长度
铁块与电磁铁相碰时，
解得
【小问3详解】
木板过了P点后做减速运动，在还没完全过P点前其摩擦力大小为
假设其可以完全过P点，则满足动能定理
可求得
该过程的时间
木板之后做匀减速运动到停止，则
可知
故木板从过P点到停止所用时间为
铁块在P点和磁铁相撞后，作为整体做单摆运动，其周期为
由于t时刻碰撞后的整体可以处在右侧最高点和左侧最高点，则应满足
则
19. 如图，光滑水平地面上静止放置一辆小车，小车上方固定有竖直光滑绝缘细管，管足够长，小车与管整体的总质量为M=0.2kg，一质量m=0.1kg、电荷量q=1C的带正电的绝缘小球放置在管的底部，小球的直径略小于细管的管径。以小球初始位置为坐标原点建立xOy坐标系，在整个空间中存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2T，x=2m的边界（虚线）右侧空间还存在竖直向上的匀强电场，电场强度大小为E=1N/C。某时刻在小车上施加一水平向右的外力，让小车在外力作用下做加速度为的运动，当小球进入电场的同时，撤去水平外力，此后的运动过程中小球一直没有离开细管，重力加速度大小为，小球看作质点，求：
（1）从施加外力开始，经多长时间小球开始沿细管上升及小车经多长时间进入电场的？
（2）小球进入电场前ay与时间t的表达式及刚进入电场空间前瞬间，作用在车上的水平外力F的大小；
（3）小球在电场中运动过程离电场左侧边界的最远距离及之后小球从电场左侧边界离开后上升的最大高度。
【答案】（1），
（2） ，
（3），
【解析】
【小问1详解】
设小球刚与细管底部分离时的水平速度为，经过的时间为，则有，
解得
小球从开始至运动到电场所用时间为，则
解得
【小问2详解】
小球脱离底部后的加速过程中有，
两式联立可得
即
可知在小球脱离细管底部后，小球在竖直方向加速度随时间线性变化，刚要进电场时的竖直速度为，则有
根据牛顿第二定律可得
解得
【小问3详解】
小球在刚进入电场时，整体水平方向速度为，则有
当小球在电场中运动至最远距离时，整体的水平速度为0，小球的竖直速度为；对整体，由于重力等于电场力，由能量守恒得
对小球分析，由竖直方向动量定理可得
即
联立解得
设小球刚出电场速度大小为，由竖直方向动量定理得
此过程小球水平位移为，则
对整体分析，由能量守恒得
解得
小球出电场后在磁场中上升的最大高度为，此时竖直速度为零，整体水平速度为，对整体分析，水平方向动量定理得
即
对整体分析，能量守恒得
联立解得