初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）21.3 特殊的平行四边形教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）21.3 特殊的平行四边形教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了第二十一章四边形，章节导读，新课引入，新知探究，证明方法一几何演示，即时训练，新知总结，典例分析，巩固提升，都是直角等内容，欢迎下载使用。
掌握矩形的 3 种判定方法，能灵活运用判定方法完成矩形的证明与相关计算，区分不同判定方法的适用前提；
类比平行四边形判定的探究思路，培养几何逻辑推理能力与严谨的论证思维；
经历生活中的矩形判定应用场景，体会数学与实际生活的联系，感受几何证明的严谨性，激发数学探究兴趣.
定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形
矩形相比普通平行四边形，还有哪些特殊性质？
②对角线：矩形的对角线相等
探究一：矩形的判定定理一
该性质的逆命题为：对角线相等的平行四边形是矩形.
探究二：矩形的判定定理二
该性质的逆命题：四个角都是直角的四边形是矩形
有三个角是直角的四边形是矩形
下面我们尝试证明这个猜想.
【详解】解：如图所示，即为所求．
定义法：有一个角是直角的平行四边形是矩形
定理1：对角线相等的平行四边形是矩形
定理2：有三个角是直角的四边形是矩形
例1 如图 , 平行四边形ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点 E, F, G, H. 求证: 四边形 EFGH 是矩形.
证明: ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形,
∴ AB // CD.
∴ ∠BAD + ∠ADC = 180°.
又 AF, DF 分别平分 ∠BAD, ∠ADC,
∴ ∠F = 90°.
同理 ∠H = ∠AEB = 90°.
∴ ∠FEH = ∠AEB = 90°.
∴ 四边形 EFGH 是矩形.
A．对角线不相等的平行四边形
B．对角线相等的平行四边形
C．对角线垂直的平行四边形
D．对角线垂直且相等的平行四边形
∴拼成的四边形为矩形，则矩形是对角线相等的平行四边形．
2.若平行四边形的一个内角是直角，则其他三个角_______；
【详解】解：若平行四边形的一个内角是直角，则该四边形是矩形，
∴其他三个角都是直角，
故答案为：都是直角 ．
一起来看看这节课我们学到了些什么？
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