初中人教版（2024）21.3 特殊的平行四边形教学ppt课件

这是一份初中人教版（2024）21.3 特殊的平行四边形教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了第二十一章四边形，章节导读，新课引入，探究一正方形的定义，新知探究，即时训练，新知总结，探究二正方形的性质，典例分析，巩固提升等内容，欢迎下载使用。
理解正方形的定义，明确正方形与平行四边形、矩形、菱形的从属关系；
掌握正方形的边、角、对角线、轴对称性的全部性质，能运用性质完成几何证明与计算；
经历正方形性质的完整探究流程，培养几何直观与逻辑推理核心素养.
矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形；
对角线互相垂直，且平分一组对角
菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
② 再将这个矩形的一组邻边调整为相等的长度能得到什么图形？
结合刚才的动态演示，想一想我们该如何给正方形下一个严谨的数学定义？
有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
1.判断下列说法正确与否.（1）有一个角是直角的平行四边形是正方形。（） （2）有一组邻边相等的矩形是正方形。（） （3）四条边都相等的四边形是正方形。（） （4）四个角都是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形。（ ） （5）对角线相等的菱形是正方形。（） （6）平行四边形既是矩形又是菱形时，它是正方形。（）
定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
①有一组邻边相等的矩形是正方形
②有一个角是直角的菱形是正方形
（依据：平行四边形对边平行，菱形四条边相等）
②角的性质：四个角都是直角。
（依据：矩形的四个角都是直角）
（依据：矩形对角线相等且互相平分，菱形对角线互相垂直平分且平分每一组对角）
④对称性：既是中心对称图形（对称中心为对角线交点），也是轴对称图形，有 4 条对称轴（两条对边中点的连线、两条对角线所在的直线）.
对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.
例1 求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．
已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点O．
求证：△ABO，△BCO，△CDO，△DAO是全等的等腰直角三角形．
证明：∵ 四边形ABCD是正方形，
∴ AC=BD，AC⊥BD．
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD=90°
AO=BO=CO=DO．
∴ △ABO，△BCO，△CDO△DAO都是等腰直角三角形
并且△ABO≅△BCO≅△CDO≅△DAO．
一起来看看这节课我们学到了些什么？
点击图标，进入本节课的课堂总结