初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）21.3 特殊的平行四边形教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）21.3 特殊的平行四边形教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了第二十一章四边形，章节导读，新课引入，新知探究，即时训练，新知总结，典例分析，巩固提升，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
掌握正方形的核心判定方法，能区分平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定逻辑；
熟练运用判定定理完成几何证明与实际问题分析；
经历正方形判定定理的形成过程，发展几何直观、合情推理与演绎推理能力.
注：正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形
今天我们就来系统探究——《正方形的判定》.
探究一：从定义出发判定正方形
有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
条件 1：有一组邻边相等（菱形的核心特征）
条件 2：有一个角是直角（矩形的核心特征）
一个四边形，既是矩形，又是菱形，那么它一定是正方形。
探究二：从矩形出发，推导正方形的判定方法
当邻边相等时，矩形就是正方形
当对角线互相垂直时，矩形就是正方形
结合以上动态演可知，由矩形可以得到如下判定正方形的定理：
判定 1：有一组邻边相等的矩形是正方形
判定 2：对角线互相垂直的矩形是正方形
探究三：从菱形出发，推导正方形的判定方法
结合以上动态演可知，由菱形可以得到如下判定正方形的定理：
判定 3：有一个角是直角的菱形是正方形
判定 4：对角线相等的菱形是正方形
探究四：从平行四边形出发，总结正方形的判定方法
结合以上动态演可知，由平行四边形可以得到如下判定正方形的定理：
边 + 角组合：平行四边形 + 一组邻边相等 + 一个角是直角
对角线组合：平行四边形 + 对角线互相垂直 + 对角线相等
探究五：从一般四边形出发，总结正方形的判定方法
对角线相等→平行四边形是矩形
对角线互相垂直→平行四边形是菱形
对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.
1．下列命题是真命题的是（  ）
A．对角线相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
B、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故本选项正确；
C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误；
D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项错误.
③菱形出发④从一般四边形出发
例1 求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.
∴根据“一组邻边相等的矩形是正方形”可添加：
根据“对角线互相垂直的矩形是正方形”可添加：
（2）∵对角线相等、平分且垂直的四边形是正方形，
一起来看看这节课我们学到了些什么？
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