初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）19.2 二次根式的乘法与除法第一课时课后复习题

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第1课时二次根式的乘法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
基础题
知识点1二次根式乘法法则
1． ．
2． ； ．
3．计算： ．
4．若成立，则（ ）
A．B．
C．D．为任意实数
5．若无理数与的积是一个有理数，则的值为 （写出一个即可）．
6．计算：
(1)．
(2)．
知识点2 二次根式乘法法则的逆用
7．计算的结果为（ ）
A．11B．C．30D．
8．若，则用含x，y的代数式表示为（ ）
A．B． C． D．
9．已知，化简 ．
10．化简：
(1)．
(2)．
(3)．
(4)．
11．计算：
（1）； （2）； （3）．
12．阅读材料，解答问题：
（1）计算下列各式：
①________，________，
②________，________；
推理：运用（1）中的结果可以得到：；；
（2）通过（1），完成下列问题：
①化简：________，②化简：________．
中档题
13．设，，则用含有，的式子可以表示为（ ）
A．B．C．D．
14．估计的运算结果最接近下列哪个整数（ ）
A．3B．4C．5D．6
15．如果，那么等式成立的条件是 ．
16．小海和小华分别用计算器求与的近似值．通过按键得到与的近似值分别如图1和图2所示，那么a与b的数量关系可能是（ ）
A．B．C．D．
17．计算：．
18．计算：．
19．小威在信息课上设计了一幅长方形图片，已知长方形的长是，宽是，后面他又设计了一个面积与其相等的正方形，则该正方形的边长为 ．
综合题
20．古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积公式，称为海伦—秦九韶公式.如果一个三角形的三边长分别是，，，记，那么三角形的面积为.在中，，，所对的边分别为，，，若，，，则的面积为（ ）
A．B．C．D．16
课堂检测
1．下列各式变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列各数中，与的积为有理数的是（ ）
A．2B．3C．D．
3．设，，则可以表示为()
A．B．C．D．
4．计算： ．
5．计算： ． ．
6．计算：的结果是 ．
7．计算下列各式：
(1)；
(2)；
(3)．
8．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
9．如图，某校有一块形状为正方形的空地，其边长为米，现在要在正方形空地内修建四个大小、形状相同的长方形花坛，每个花坛的长为米、宽为米，除去修建花坛的地方，其他地方全部修建成通道．求通道的总面积．