2025_2026学年辽宁省辽西重点高中高一上册期末考试数学试卷（原卷）

这是一份2025_2026学年辽宁省辽西重点高中高一上册期末考试数学试卷（原卷），共4页。试卷主要包含了 已知定义域为的函数满足， 若，则， 下列命题正确的有， 已知，且，则下列正确的有等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1.满分150分，考试时间120分钟.
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列结论中，正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D.
3. 若是方程两个根，且，则m的值为（ ）
A 或2B. 1或C. D. 1
4. 从某款苹果礼盒中随机抽取5个苹果，测得这5个苹果的果径（单位：）分别为74，75，75，75，76.这5个苹果中，果径在以平均数为中心，1倍标准差范围内的有（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 0个
5. 已知定义域为的函数满足：，，，都有，且，若，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6. 若，则（ ）
A. B. C. D.
7. 已知向量，不共线，，，其中，，那么三点共线的充要条件为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数，若函数有四个不同零点从小到大依次为，，，且不等式恒成立，则实数k的最小值（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列命题正确的有（ ）
A. 函数的定义域为
B. 函数的值域为
C. 与互反函数，其图像关于对称
D 已知，且，则实数
10. 已知，且，则下列正确的有（ ）
A. ab的最大值为B. 的最大值为
C. 的最小值为D. 的最大值为2
11. 已知，D为BC边中点，若点P满足，则下列说法正确的是（ ）
A. 点P一定在内部B.
C. D. 点P在直线AD上
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 一袋子中有大小相同，质地均匀的3个红球，2个白球，从中取出两个球，则至少取到一个白球的概率为______．
13. 设正数，满足，则的最小值为______．
14. 已知函数，若函数恰有5个零点，则实数的取值范围为___________．
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.
15. 已知集合，集合.
（1）若，求，；
（2）若，求实数的取值范围.
16. 已知关于x的不等式的解集为.
（1）求实数a，b的值；
（2）若，求关于x的不等式的解集.
17. 平面内给定三个向量，，．
（1）求满足的实数，；
（2）若，求实数．
18. 若函数满足：对任意正数s，t，都有，则称函数为“H函数”.
（1）试判断函数与是否为“H函数”，并说明理由；
（2）若函数是“H函数”，求实数m取值范围；
（3）若函数为“H函数”，，且对任意正数x，都有，证明：对任意，都有.
19. 已知函数，具有以下性质：①定义域均为，且在上单调递增；②其中一个是奇函数，另外一个是偶函数；③．
（1）求函数与的解析式；
（2）设函数，求解下列问题：
①的值；②在上的最小值；
（3）试探究：是否存在正实数使得函数在区间上的值域为，若存在，求的取值范围，并证明此时；若不存在，请说明理由．