辽宁省辽西重点高中2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题（原卷版）

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这是一份辽宁省辽西重点高中2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题（原卷版），共4页。试卷主要包含了已知方程的两个实根为，若，则，定义在上的函数满足，下列命题正确是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1.满分150分，考试时间120分钟.
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，若, 则a的值是（）
A. 1B. C. 1或D. 或
2. 若“”是假命题，则的取值范围为（）
A. B. C. D.
3. 已知方程的两个实根为，若，则（）
A. 4B. C. 或D. 1
4. 当时，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
5. 定义在上的函数满足：对任意，且，，若，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
6. 已知．若对于，均有成立，则实数m的取值范围是（）
A. B. C. D.
7. 已知函数的定义域为，则说法错误的是（）
A.
B. 是奇函数
C 若，则
D. 若当时，单调递减，则当时，不等式的解集为
8. 已知函数在上单调递增，且，记，则（）
A B.
C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列命题正确是（）
A. 命题“”的否定为“”
B. 设，则“”是“”的必要不充分条件
C. 设，若集合与集合相等，则，
D. 满足的集合有4个
10. 下列说法正确的是（）
A. 若,则的最小值为
B. 已知,且,则的最小值为
C. 已知,且,则最小值为
D. 若,则的最小值为
11. 设函数的定义域为，满足，且，当时，，若，则以下正确的是（）
A. B. ，
C. D.
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知，若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为________．
13. 已知正数满足，则最小值为________．
14. 关于x的方程的解集中只含有一个元素，则______．
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.
15. 已知集合，
（1）当时，求;
（2）若，求实数的取值范围.
16. 已知关于的方程，.
（1）当时，若方程的两实数根为与，求下列各式的值：
①；②；③.
（2）若该方程有两个负实数根，求实数的取值范围.
17. 已知关于的不等式，为实数.
（1）若，求该不等式的解集；
（2）若该不等式对于任意实数恒成立，求取值范围.
18. 已知函数．
（1）若关于的不等式的解集是，
①求的值，
②是否存在实数，对任意时，有成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
（2）求关于的不等式的解集．
19. 定义．
（1）用解析式表示，并写出的定义域：
（2）证明：；
（3）设．若对任意，都存在，使得，求实数的取值范围．