人教版（2024）21.2 平行四边形评课ppt课件

这是一份人教版（2024）21.2 平行四边形评课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，对边相等，对角相等，对角线互相平分，复习导入，探究新知，探究学习，∴AD∥BC，同理得AB∥CD，同理得AD∥BC等内容，欢迎下载使用。
1、探索并证明平行四边形的判定定理.
2、能熟练运用平行四边形的判定定理进行计算和证明.
平行四边形有哪些性质？
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
这些逆命题成立吗?你能根据平行四边形的定义进行证明吗？
你能说一说它们的逆命题是什么么？
符号语言：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形 ABCD 是平行四边形．
已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.
猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
证明：连接 BD.∵AD = CB，AB = CD，BD = DB，∴△ABD≌△CDB（SSS），∴∠1 = ∠2，∠3 = ∠4，∴AD∥BC ，AB∥CD.∴四边形 ABCD 是平行四边形.
符号语言：∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形 ABCD 是平行四边形．
平行四边形的判定方法2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
已知：四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：∵∠A+∠C+∠B+∠D=360°，
又∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴2∠A+2∠B=360°，
即∠A+∠B=180°，
∴四边形ABCD是平行四边形.
猜想2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
符号语言：∵∠A＝∠C， ∠B＝∠D，∴四边形 ABCD 是平行四边形．
平行四边形的判定方法3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.
猜想3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
∵OAOC，OBOD，AOBCOD，
∴△AOB≌△COD(SAS).∴OABOCD.∴AB//CD.
符号语言：∵OA=OC，OB=OD.∴四边形ABCD是平行四边形.
平行四边形的判定方法4：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
平行四边形的判定定理：
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
3.对角线互相平分的四边形是平行四边形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AO=CO,BO=DO.
∴ AO-AE=CO-CF,即EO=OF.
∴四边形BFDE是平行四边形.
1. 如图，在四边形 ABCD 中，∠ADB =∠CBD，∠C +∠ABC =180°，四边形 ABCD 是平行四边形吗？请说明理由.
解：四边形 ABCD 是平行四边形.理由如下：∵∠ADB =∠CBD，∴AD∥BC.∵∠C + ∠ABC = 180°，∴AB∥CD.∴四边形 ABCD 是平行四边形.
课堂练习：课本P60练习
2.如图，AB = DC = EF，AD = BC，DE = CF .图中有哪些互相平 行的线段？
解：∵AB = DC ，AD = BC，∴四边形ABCD是平行四边形.∴AB∥CD，AD∥BC.∵DC = EF，DE = CF，∴ 四边形DCFE是平行四边形.∴DE∥CF，DC ∥EF.∴图中互相平行的线段有AB∥CD∥EF，AD∥BC，DE∥CF.
课堂练习：课本P61练习
通过本节课的学习，你收获了什么知识？