广东省肇庆市第六中学高二下学期期中检测数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省肇庆市第六中学高二下学期期中检测数学试题（原卷版）-A4，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
命题人：宾华红 审核人：蒙庆爱
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知各项均为正数等比数列是单调递增数列，，则（ ）
A. B. C. 10D. 20
2. 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同报名方法有（ ）
A. 10种B. 20种C. 25种D. 32种
3. 已知函数，则（ ）
A. B. C. D.
4. 已知函数，则（ ）
A. B. C. 1D. 2
5. 用0～5这6个数字，可以组成的没有重复数字的三位数的个数为（ ）．
A. 100B. 150C. 200D. 225
6. 若函数在上单调递增，则的最大值为（ ）
A. 4B. 8C. 12D. 16
7. 已知函数与的图象如图所示，则函数（ ）
A. 在区间上是减函数B. 在区间上是减函数
C. 在区间上是减函数D. 在区间上是减函数
8. 已知函数，函数恰有两个不同零点，则的最大值和最小值的差是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对得部分分.
9. 在递增的等比数列中，，是数列的前项和，是数列的前项积，则下列说法正确的是（ ）
A. 数列是等比数列B. 数列是等差数列
C D.
10. 已知等差数列首项，公差，在中每相邻两项之间都插入3个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列，是数列的前项和.以下说法正确的是（ ）
A. B. 是数列的第8项
C. 当时，最大D. 是公差为的等差数列
11. 已知函数，是的导函数，且，其中，则下列说法正确的是（ ）
A. 的所有极值点之和为0
B. 的极大值点之积为2
C
D. 的取值范围是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数，则______.
13. 在一个玩数米粒的游戏中，甲､乙､丙､丁四人每人各有一个罐子，每轮游戏都从米缸中分若干次数米粒放入自己的罐子中．第一轮：甲数了1粒，接着乙数了2､3粒，接着丙数了4､5､6粒，接着丁数了7､8､9､10粒；第二轮甲接着数了11､12､13､14､15粒，依次循环，直到某人某次数了1000粒，游戏结束．在第二轮游戏完成时，丁的罐子里一共有__________粒米粒；游戏结束时，是进行到第__________轮游戏．
14. 已知函数的两个零点分别为和，且，则的最小值为_________．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 在公差不为0的等差数列中，且，数列的前项和为且
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前项和．
16. 已知函数.
（1）当时，求的极值；
（2）讨论的单调性.
17. 设函数．
（1）若时，函数取得极值，求函数的图像在处的切线方程；
（2）若函数在区间内不单调，求实数的取值范围．
18. 已知是公差不为零的等差数列，其中，，成等比数列，且，数列的前n项和为．
（1）求数列的通项公式及其前n项和；
（2）设求数列的前n项和；
（3）设集合，求集合M中所有元素的和．
19. 已知函数．
（1）当时，求的单调区间；