2025-2026学年上册第四次月考高二数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年上册第四次月考高二数学试卷（空白卷），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 从10名同学中，选出正班长1人，副班长1人，不同的选法种数是（ ）
A. 70B. 80C. 90D. 100
2. 若，则n的值为（ ）
A. 8B. 13或8C. 13D. 8或5
3. 已知某班级有女生16人，男生14人，女生中喜欢羽毛球运动的有8人，男生中喜欢羽毛球运动的有10人．现从这个班级随机抽取一名学生，已知抽到的是女生，则该生喜欢羽毛球运动的概率为（ ）
A. B. C. D.
4. 某工厂有甲、乙、丙3条流水线生产同一种产品，甲、乙、丙流水线的产量分别占总产量的40%、40%、20%，且甲、乙、丙流水线的不合格品率依次为0.03，0.02，0.01，现从该厂的产品中任取1件，则抽到不合格品的概率为（ ）
A. 0.021B. 0.022C. 0.023D. 0.04
5. 已知方程表示焦点在轴上双曲线，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6. 若，则等于（ ）
A 4B. C. 32D.
7 已知向量，且，那么（ ）
A. 4B. 6C. 8D.
8. 甲、乙两人独立地破译一份密码，已知各人能破译的概率分别是，，则这份密码被成功破译的概率为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分）
9. 下列关于的说法，正确的是（ ）
A. 展开式的各二项式系数之和是1024B. 展开式各项系数之和是1024
C. 展开式的第5项的二项式系数最大D. 展开式的第3项为45x
10. 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，，平面，为的中点，则（ ）
A.
B. 异面直线与所成角余弦值为
C.
D. 点到平面的距离为
11. 已知曲线，，则（ ）
A. 与焦点坐标相同B. 的长轴长为8
C. 与的离心率互为倒数D. 的渐近线方程为
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人各射击一次，甲的中靶概率为0.9，乙的中靶概率为0.8.若甲、乙两人是否中靶互不影响，则甲、乙至少有一人中靶的概率为____________.
13. 已知双曲线的右焦点F与抛物线的焦点重合，抛物线准线与一条渐近线交于点，则双曲线的方程为__________________．
14. 向量，，则在上的投影向量的坐标为__________.
四、解答题（本题共5小题，第1题13分，第2题15分，第3题15分，第4题17分，第5题17分，共77分）
15. 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，过的直线与交于，两点.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若直线的倾斜角为45°，求.
16. 如图，已知正方体的棱长为1，Q为的中点，点P在棱上，．
（1）求点到平面的距离；
（2）求平面与平面的夹角的余弦值．
17. 将6本不同的书按照下列不同的要求进行操作，求不同要求下的分法种数．
（1）平均分成三堆；
（2）分成三堆，其中一堆1本，一堆2本，一堆3本；
（3）平均分给甲、乙、丙三人；
（4）甲得1本，乙得2本，丙得3本；
（5）一人得1本，一人得2本，一人得3本．
18. 已知二项式.
（1）求展开式的第4项；
（2）求展开式中的有理项；
（3）求展开式中的常数项.
19. 箱子里放有编号分别为1，2，3，4，5的5个小球，5个小球除编号外其他均相同，从中随机摸出2个小球.
（1）求摸到两球编号均为奇数的概率；
（2）在摸到1号球的条件下，求两球编号的和为奇数的概率.