2025-2026学年山东省菏泽市第一中学高二上册期末考前模拟数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年山东省菏泽市第一中学高二上册期末考前模拟数学试卷（空白卷），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1. 与直线垂直的直线的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
2. 抛物线过点，则的准线方程为( )
A. B. C. D.
3. 在空间直角坐标系Oxyz中，，，点M关于平面xOy的对称点坐标为，则（ ）
A. -5B. -2C. 2D. 5
4. 若1，，，4成等差数列；1，，，，4成等比数列，则等于（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，是圆锥轴截面，是半圆弧的中点，是线段的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）
A. B. C. D.
6. 古希腊数学家阿波罗尼奥斯用不同的平面截同一圆锥，得到了圆锥曲线，其中的一种如图所示．用过M点且垂直于圆锥底面的平面截两个全等的对顶圆锥得到双曲线的一部分，已知高，底面圆的半径为4，M为母线PB的中点，平面与底面的交线，则双曲线的两条渐近线的夹角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知椭圆的左、右焦点分别为，为为坐标原点，以为圆心，为半径的圆与椭圆交于M，N两点，若，则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知是等差数列的前项和，的公差，是与的等比中项，设，则的前2022项和为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分）
9. 已知圆，圆，直线，直线与圆相交于A，B两点，则以下选项正确的是（ ）
A. 若时，圆与圆有两条公切线
B. 若时，两圆公共弦所在直线方程为
C. 弦长的最小值为
D. 若点，则的最大值为
10. 如图，在直棱柱中，底面ABCD是边长为2的菱形，，点为的中点，点为侧面内（包含边界）一动点，则下列结论正确的是（ ）

A. 平面截四棱柱所得的截面是五边形
B.
C. 平面与平面ABCD所成角的余弦值为
D. 若∥平面，则点轨迹的长度为
11. 已知等差数列首项为，公差为d，其前n项和为，若，则下列说法正确的是（ ）
A. 当时，最大
B. 使得成立的最小自然数
C.
D. 数列中的最小项为
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 在正四面体中，棱长为3，点在棱上，且，则__________.
13. 设，若点在线段上，则的取值范围是______．
14. 设数列的前项和为，则 _____.
四：解答题
15. 已知直线经过抛物线C：的焦点F，且与C交于A，B两点．
（1）求C的方程；
（2）求圆心在x轴上，且过A，B两点的圆的方程．
16. 已知平行四边形如图甲，，，沿将折起，使点到达点位置，且，连接得三棱锥，如图乙.
（1）证明：平面平面；
（2）在线段上是否存在点，使二面角的余弦值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
17. “绿水青山就是金山银山．”我国某西部地区进行沙漠治理，已知该地区有土地万平方千米，其中是沙漠，从今年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的改造为绿洲，同时原有绿洲的被沙漠所侵蚀又变成沙漠，设从今年起第年绿洲面积为万平方千米．
（1）求与的关系；
（2）判断不是等比数列，并说明理由；
（3）至少经过几年，绿洲面积可超过？
18. 已知数列的前n项和为，是等差数列，且，，是，的等差中项．
（1）求，通项公式；
（2）记，求证：．
19. 已知椭圆的方程为，过点且离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）点A是椭圆与轴正半轴的交点，不过点A的直线交椭圆于两点，且直线的斜率分别是，若，求面积的最大值．