2025-2026学年山东省菏泽市单县第一中学高二上册1月学情检测数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年山东省菏泽市单县第一中学高二上册1月学情检测数学试卷（空白卷），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题5分，共40分）
1. 经过点且倾斜角为的直线方程为（ ）
A. B. C. D.
2. 在等差数列{an}中，已知a1＝2，a2+a3＝13，则a4+a5+a6等于（ ）
A. 40B. 42C. 43D. 45
3. 在空间直角坐标系中，点关于y轴对称点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
4. 在空间直角坐标系中，已知，，则MN的中点P到坐标原点O的距离为（ ）
A. B. C. 2D. 3
5. 已知椭圆的左，右焦点为，离心率为，又点是椭圆上异于长轴端点的两点，且满足，若，则（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
6. 焦点在直线上的抛物线的标准方程为（ ）
A 或B. 或
C. 或D. 或
7. 若第一象限内的点关于直线的对称点在直线上，则的最小值为（ ）
A. 1B. 4C. 10D. 16
8. 如图，正四面体的长为，，则（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，共18分）
9. 等差数列中，公差为d，为其前n项和，，则（ ）
A. B. C. D. 的最大值为30
10. 双曲线与有相同（ ）.
A. 实轴长B. 焦距
C 离心率D. 渐近线
11. 如图，在四棱锥中，底面，四边形是边长为1的菱形，且，，则（ ）

A. B.
C. D.
三、填空题（每小题5分，共15分）
12. 等差数列的前n项和为，且，，则______．
13. 设､是椭圆的左右焦点，过的直线交椭圆于两点，则的最大值为___________.
14. 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）.数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体､正六面体､正八面体､正十二面体､正二十面体.已知一个正八面体的棱长都是2（如图），分别为棱的中点，则__________.

四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15 已知圆C：，直线l：.
（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；
（2）当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=时，求直线l的方程.
16. 如图，在棱长为2的正方体中，分别是的中点，G在棱CD上，且，H是的中点．建立适当的空间直角坐标系，解决下列问题：
（1）求证：；
（2）求异面直线EF与所成角的余弦值.
17. 已知是数列的前项和，且．
（1）求；
（2）求数列的前项和为．
18. 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，，中点，为上一点.请用空间向量知识解答下列问题：
（1）求证：平面；
（2）当长为多少时，平面与平面的夹角为.
19. 已知是椭圆的左顶点，且经过点.
（1）求的方程；
（2）若直线与交于两点，且，求弦的长.