2024-2025学年山东省菏泽市单县第一中学高一下学期第二次阶段性考试数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年山东省菏泽市单县第一中学高一下学期第二次阶段性考试数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知向量a=(2,1),b=(−2,4)，则a⃑−b⃑=( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
2.若复数z=m+1+(m−1)im∈Z的共轭复数z对应的点在第一象限，则m的值为( )
A. −1B. 0C. 1D. ±1
3.直三棱柱ABC−A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
4.已知在四边形ABCD中，AB=a+2b，BC=−4a−b，CD=−5a−3b，则四边形ABCD为( )
A. 梯形B. 正方形C. 平行四边形D. 矩形
5.已知m,n是空间中两条不同的直线，α,β是两个不同的平面，且m⊂α,n⊂β，有下列命题：①若α//β，则m//n；②若α//β，则m//β；③若α∩β=l，且m⊥l，n⊥l，则α⊥β；④若α∩β=l，且m⊥l，m⊥n，则α⊥β，其中真命题的个数是
A. 0B. 1C. 2D. 3
6.已知复数z1和z2，满足z1=z2=z1−z2=1，则z1+z2=( )
A. 32B. 3C. 3D. 1
7.勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，分别以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形．在如图所示的勒洛三角形中，已知AB=2，点P在弧AC上，且∠PBC=30°，则PA⋅PC=( )
A. 6−4 3B. 2 3−4C. 2 6−4 2D. 4 3−6
8.在▵ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若B=π3，b2=94ac，则sinA+sinC=( )
A. 2 3913B. 3913C. 72D. 3 1313
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知向量a=(−2,1)，b=(−1,t)，则下列说法正确的是( )
A. 若a⊥b，则t的值为−2
B. 若a//b，则t的值为12
C. 若0