2025-2026学年江西九江市武宁尚美中学2025-2026年学年度上册2月期末考高二数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年江西九江市武宁尚美中学2025-2026年学年度上册2月期末考高二数学试卷（空白卷），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1. 在空间直角坐标系中，点，，则（ ）
A. B. C. D. 3
2. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
3. 直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
4. 三个数成等比数列，的值为（ ）
A 2B. 8C. 16D.
5. 椭圆的右焦点到直线的距离为（ ）.
A B. C. D.
6. 如图，在四面体中，，点在上，且，为中点，则等于（ ）
A. B.
C. D.
7. 五行是中国古代的一种物质观，多用于哲学、中医学和占卜方面，五行指金、木、水、火、土.现将“金、木、水、火、土”排成一排，则“土、水”相邻的排法种数为（ ）
A. 12B. 24C. 72D. 48
8. 已知是双曲线的左焦点，为圆上一点，直线的倾斜角是，直线与双曲线的两条渐近线交于、两点，且恰为的中点，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. 2D.
二、多选题:本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得零分.
9. 已知数列前项和为，且满足，则（ ）
A. B.
C. 为递减数列D.
10. 已知复数z满足，是z的共轭复数，则下列说法正确的是（ ）
A. z的虚部为
B. 复数在复平面中对应的点在第三象限
C.
D.
11. 已知随机变量X服从正态分布，随机变量服从正态分布，，且和相应的分布密度曲线分别为，则（ ）
A.
B. 的对称轴在的对称轴的左边
C.
D. 的最高点在的最高点的上方
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12. 椭圆的离心率为________________．
13. 已知有三个零点，则的范围是________________．
14. 以为一个焦点，渐近线是的双曲线方程是_____________
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知是圆：外一点.
（1）求的取值范围；
（2）若是负偶数，过点作圆的切线，求切线的方程.
16. 已知圆经过点，圆心在曲线上，且直线被圆截得的弦长为.
（1）求圆的方程；
（2）过点作圆的切线，求切线的方程.
17. 某学校为了了解同学们现阶段的视力情况，对全校高三学生的视力情况进行了调查，从中随机抽取了100名学生的体检表，对视力情况绘制了如下频率分布直方图．如图所示．从左至右五个小组的频率之比依次是．
（1）求x的值；
（2）估计该校学生视力的平均值；
（3）用频率估计概率，若从样本中视力属于第3组至第5组所有学生中随机抽取六名学生，求抽出的学生中有两名视力不低于的概率．
18. 如图所示，在三棱柱中，，且为等边三角形，是中点，.
（1）证明：；
（2）求平面与平面所成角的正弦值.
19. 已知函数，，其中常数，.
（1）当时，是图象的一条切线，求；
（2）当时，，有，求的最大值；
（3），，使得，且，请判断与的大小.