2025-2026学年江西省九江市武宁尚美中学高二上册1月月考数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年江西省九江市武宁尚美中学高二上册1月月考数学试卷（空白卷），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1. 直线倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 若方程表示双曲线，则实数m的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
3. 在空间直角坐标系中，若点，，则两点间的距离为（ ）
A B. C. D.
4. 点在圆外，则k的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知正方体的棱长为1，为的中点，则到平面的距离为（ ）
A. B. C. D.
6. 经过两条直线与的交点，且垂直于直线的直线的方程为（ ）
A B.
C. D.
7. 若双曲线的实轴长为虚轴长的倍，则的离心率为（ ）
A. B. 2C. D.
8. 若方程恰有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题:本题共3小题，每小题6分，共18分,在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得零分。
9. 已知表示圆，则下列结论正确的是（ ）
A. 圆心坐标为B. 圆心坐标为
C. 半径D. 半径
10. 已知平面，的一个法向量分别为，，直线的一个方向向量为，则（ ）
A. 若，则
B 若，则
C. 若，则
D. 若，则
11. 已知曲线的方程为，则下列结论不正确的是（ ）
A. 当时，曲线椭圆，其焦距为8
B. 当时，曲线为双曲线，其离心率为
C. 存在实数，使得曲线为焦点在轴上的双曲线
D. 存在实数，使得曲线为焦点在轴上的椭圆
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分,
12. 若圆，与圆相交于A，B，则公共弦AB的长为__________.
13. 在直三棱柱中，分别是的中点，，则BE与AF所成角的余弦值为____________.
14. 已知椭圆的左、右焦点分别为，定点，若点P是椭圆E上的动点，则的范围是______
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15. 已知圆，直线.
（1）判断直线与圆C的位置关系；
（2）求该圆过点的切线方程.
16. 已知空间三点，，，设，.
（1）求与的夹角和的面积；
（2）若，求的值.
17. 求满足下列条件的曲线的标准方程：
（1）焦点在轴上，过点，离心率；
（2），经过点，焦点在轴上的双曲线；
18. 在正四棱柱中，是棱上的中点．
（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．
19. 已知点在椭圆上，是坐标原点，是椭圆的右顶点，的面积是.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知斜率为1的直线交椭圆于不同的两点，，求的取值范围.