高中数学人教A版 (2019)必修 第二册空间点、直线、平面之间的位置关系精品ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册空间点、直线、平面之间的位置关系精品ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，内容索引，情境导入，实例引入，平静的湖面，黑板面，新知探究，平面的概念与表示，平面的基本性质，讲练互动等内容，欢迎下载使用。
提问：这些物体表面给我们怎样的共同印象？
提问：几何中的“平面”与这些物体表面完全相同吗？有何区别？
实物表面有厚度、有限大小；几何中的平面是抽象、无限延展、没有厚度的
概念：平面是无限延展的、没有厚度的，是理想化的模型。
平面水平放置 平面竖直放置
注意：平行四边形只是平面的一部分，但表示整个无限平面
两点可以确定一条直线，那么几点可以确定一个平面？
自行车用一个脚架和两个车轮着地就可以“站稳”
三脚架的三脚着地就可以支撑照相机
基本事实１ 过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面，即不共线的三个点确定一个平面，如平面ABC
基本事实2 如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内
基本事实2表明，可以用直线的“直”刻画平面的“平”，用直线的“无限延伸”刻画平面的“无限延展”
组成这个“直线网”的直线的“直”和向各个方向无限延伸，说明了平面的“平”和“无限延展”
把三角尺的一个角立在课桌面上，三角尺所在平面与课桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？
基本事实3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
如果两个平面有一个公共点，那么这两个平面一定相交于过这个公共点的一条直线
在画两个相交平面时，如果其中一个平面的一部分被另一个平面挡住，通常把被挡住的部分画成虚线或不画，这样可使画出的图形立体感更强一些
利用基本事实１和基本事实2，再结合“两点确定一条直线”，可以得到下面三个推论
推论1　经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面
推论2　经过两条相交直线，有且只有一个平面
推论3　经过两条平行直线，有且只有一个平面
1、下列说法错误的是（ ） 　　 A．空间中的三点确定一个平面 B．直线和直线外一点确定一个平面C．两条相交直线确定一个平面 D．两条平行直线确定一个平面
答案：A对于A，由基本事实1可知：过不在同一直线上的三点有且只有一个平面，故A错误对于B，由推论1可知：经过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面，故选项B正确对于C，由推论2可知：经过两条相交直线有且只有一个平面，故选项C正确对于D，由推论3可知：经过两条平行直线有且只有一个平面，故选项D正确
2、下列四个命题中的真命题是（ ） 　　 A．如果一条直线与另两条直线都相交，那么这三条直线必共面B．如果三条直线两两都相交，那么它们能确定一个平面C．如果三条直线相互平行，那么这三条直线在同一个平面上D．如果一条直线与两条平行直线都相交，那么这三条直线确定一个平面
答案：D.对于A、B ，一条直线与另两条直线都相交或三条直线两两都相交，比如棱柱共点三条棱，这三条直线就不共面，也不一定能确定一个平面，故A、B错对于C，若三条直线相互平行，其中两条可以确定一个平面，另一条可以与已知平面平行，故C错误对于D，一条直线与两条平行直线都相交，这三条直线能确定一个平面，故选D
3、空间四点A，B ， C，D 共面而不共线，那么这四点中（ ） 　　 A．必有三点共线 B．至多有三点共线C．至少有三点共线 D．不可能有三点共线
答案：BC.对于①，经过不共线的三点确定一个平面，故①不正确对于②，因为梯形的两底边平行，经过两条平行直线确定一个平面，故②正确对于③，当三条直线交于不同的三点时，三条直线只确定一个平面；当三条直线交于一点时，三条直线最多确定三个平面，故③正确对于④，当两个平面的三个公共点在一条直线上时，这两个平面相交于这条直线，不一定重合，故④不正确
4、（多选）有下列命题：①经过三点确定一个平面； ②梯形可以确定一个平面；③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．其中正确命题是（ ） 　　 A．① B．② C．③ D．④
作业布置：教材第128页练习第1、2、3、4题
平面的概念：平面是无限延展的、没有厚度的，是理想化的模型
基本事实１ 过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面，即不共线的三个点确定一个平面