广东省阳江市江城区人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）-A4

这是一份广东省阳江市江城区人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）-A4，共14页。试卷主要包含了 4和0，25的乘积是不是1，据此判定等内容，欢迎下载使用。
注意事项
1.答题前，考生须将自己的学校、姓名、准考号填写在答题卡上，核对条形码上的姓名、考号和座位号。
2.作答必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。3.保持卡面清洁，不要折叠、不要破损。
一、判断题。（正确的涂“√”，不正确的涂“×”）（10分）
1. 半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】围成圆的曲线的长叫做圆的周长；围成圆的平面的大小叫做圆的面积。两者意义不同，不能比较大小。
【详解】圆的周长和面积不是同类量，无法比较大小。
原题说法错误。
故答案为：×
2. 一个数（0除外）乘分数，积一定小于这个数（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘大于1的分数，积一定大于这个数。
一个数（0除外）乘等于1的分数，积一定等于这个数。
一个数（0除外）乘小于1分数，积一定小于这个数。
据此判断。
【详解】例如：、、。一个数（0除外）乘分数，积可能大于，等于或小于这个数。原题说法错误。
故答案为：×
3. 一部手机4500元，先涨价25%以后，又降价20%，最后售价还是4500元。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】25%把原价看作单位“1”，涨价25%，即涨价后的价格是原价的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，20%把涨价后的价格看作单位“1”，降价20%售价占涨价后的，同样用乘法计算，再判断。
【详解】
（元）
一部手机4500元，先涨价25%以后，又降价20%，最后售价还是4500元。原题说法正确。
故答案为：√
4. 4和0.25互为倒数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】倒数的认识，本题主要考查倒数的意义的灵活应用。根据倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数，看一下4和0.25的乘积是不是1，据此判定。
【详解】4×0.25＝1，所以4和0.25是互为倒数。
故答案为：√
5. 红花和黄花的朵数比是7∶8，那么红花的朵数比黄花少12.5%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】已知红花和黄花的朵数比是7∶8，把红花的朵数看作7份，黄花的朵数看作8份；
求红花的朵数比黄花少百分之几，先用减法求出少的朵数，再除以黄花的朵数即可。
【详解】（8－7）÷8×100%
＝1÷8×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
红花和黄花的朵数比是7∶8，那么红花的朵数比黄花少12.5%。
原题说法正确。
故答案为：√
二、选择题。（填涂你选择的编号字母）（10分）
6. 在3∶8中，如果比的前项加3，要使比值不变，后项应（ ）。
A. 加3B. 乘2C. 减3D. 除以2
【答案】B
【解析】
【分析】比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
在3∶8中，比的前项3加3得6，相当于前项乘2；根据比的基本性质，比的后项也要乘2，后项8乘2后再减去8，就是比的后项要加的数，据此解答。
【详解】比的前项相当于乘：
（3＋3）÷3
＝6÷3
＝2
后项应乘2或加上：
8×2－8
＝16－8
＝8
所以，在3∶8中，如果比的前项加3，要使比值不变，后项应乘2或加8。
故答案为：B
7. 5克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ）。
A. 1∶19B. 1∶21C. 1∶20D. 1∶15
【答案】B
【解析】
【分析】已知5克盐放入100克水中，先用盐的质量加上水的质量，即是盐水的质量；根据比的意义写出盐与盐水的比，再化简比。
【详解】5∶（5＋100）
＝5∶105
＝（5÷5）∶（105÷5）
＝1∶21
盐与盐水的比是1∶21。
故答案为：B
8. 某公司去年11月用水，12月用水。12月比11月节约用水（ ）。
A. 20B. 25C. 50D. 80
【答案】A
【解析】
【分析】12月的用水量比11月的用水量少了（250－200）＝50吨，那么“12月比11月份用水节约了百分之几”，意思是相对11月来说的，即把11月的用水量作为单位“1”，12月的用水量比11月的用水量少的量除以11月份用水量即可。
【详解】（250－200）÷250
＝50÷250
＝20%
故答案为：A。
【点睛】此题考查的是求比一个数比另一个数少百分之几的数，关键是找准单位“1”，用少的量除以单位“1的量”。
9. 一个环形的玉环，外直径8cm，内半径3cm，这个玉环的面积是（ ）cm2。
A. 172.7B. 87.92C. 21.98D. 31.4
【答案】C
【解析】
【分析】先把外直径转化为外半径，再应用公式S圆环＝πR2－πr2来计算玉环的面积。
【详解】S圆环＝πR2－πr2
＝3.14×（8÷2）2－3.14×32
＝3.14×16－3.14×9
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（cm2）
故答案为：C。
【点睛】环形面积的实际应用，解答时要仔细审题，注意计算时别把外直径当做外半径。
10. 全班有40人，今天有4人缺席，今天的出勤率是（ ）。
A. 90%B. 95%C. 98%D. 96%
【答案】A
【解析】
【分析】用全班人数－缺席人数，求出今天出勤人数，再根据出勤率＝出勤人数÷全班人数×100%，代入数据，即可解答。
【详解】（40－4）÷40×100%
＝36÷40×100%
＝0.9×100%
＝90%
全班有40人，今天有4人缺席，今天的出勤率是90%。
故答案为：A
三、用心思考，正确填空。（每小题2分，共20分）
11. 把0.35∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 21∶50 ②. 0.42
【解析】
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】0.35∶
＝（0.35×60）∶（×60）
＝21∶50
0.35∶
＝0.35÷
＝0.42
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
12. 一根绳子长6米，第一次用去，第二次用去米，还剩（ ）米。
【答案】3
【解析】
【分析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×第一次用去的对应分率，求出第一次用去的长度，绳子长度－第一次用去的长度－第二次用去的长度＝剩下的长度。
【详解】6－6×－
＝6－2－
＝3（米）
【点睛】关键是理解分数的两个含义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。
13. 一件衣服原价120元，现价90元，相当于降价（ ）%。
【答案】25
【解析】
【分析】已知一件衣服原价120元，现价90元，求相当于降价百分之几，就是求现价比原价少百分之几；先用原价减去现价，求出降价的钱数，再除以原价，即可求解。
详解】（120－90）÷120×100%
＝30÷120×100%
＝0.25×100%
＝25%
相当于降价25%。
14. 加工一批零件，其中24个合格，1个不合格。这批零件的合格率是（ ）。
【答案】96%
【解析】
【分析】已知一批零件有24个合格，1个不合格，那么这批零件共有（24＋1）个；根据“合格率＝合格的数量÷总数×100%”，代入数据计算，即可求出这批零件的合格率。
【详解】24÷（24＋1）×100%
＝24÷25×100%
＝0.96×100%
＝96%
这批零件的合格率是96%。
15. 体育用品店中足球和排球个数的比是5：12，卖了2个足球后，足球与排球的比是1：3，原来有足球 个．
【答案】10
【解析】
【详解】试题分析：根据题意知道排球的个数不变，所以把排球个数看作单位“1”，由“原来足球和排球个数的比是5：12”，可知足球占排球个数的，再根据“卖了2个足球后，足球与排球的比是1：3”，可知这时足球占排球个数的，，正好相差﹣=，与卖了2个足球相对应，故用除法求出排球个数，再根据一个数的几分之几是多少用乘法直接求出足球个数，即可解答．
解：排球的个数：2÷（﹣），
=2÷，
=24（个），
足球个数：24×=10（个），
答：原来有足球10个，
故答案为10．
点评：解答此题的关键是根据题意，找出不变量（排球的个数不变），统一单位“1”，找准对应量，列式解答即可．
16. 一本书120页，第一天看了全书的，第二天看了余下的，两天一共看了（ ）页。
【答案】60
【解析】
【详解】略
17. 甲数是，比乙数少20%，乙数是______。
【答案】
【解析】
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1－20%），已知甲数是，根据分数除法的意义，用除法即可求出乙数是多少。
【详解】÷（1－20%）
＝÷
＝
乙数是。
【点睛】找准单位“1”，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
18. 用圆规画一个圆，圆规两脚之间的距离是4厘米，那这个圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。
【答案】 ①. 8 ②. 25.12
【解析】
【分析】已知用圆规画一个圆，圆规两脚之间的距离是4厘米，那么这个圆的半径是4厘米；根据圆的直径＝半径×2，圆的周长公式C＝πd，代入数据计算，即可求出这个圆的直径和周长。
【详解】4×2＝8（厘米）
314×8＝25.12（厘米）
那这个圆的直径是8厘米，周长是25.12厘米。
19. 制造一批零件，按计划36天可以完成它的，实际工作12天后，工作效率提高了20%，那么实际完成这批零件共用了______天．
【答案】92
【解析】
【分析】我们把制作一批零件的量看作单位“1”，用剩下的工作量除以提高后的工作效率，在加上12天，就是实际完成这批零件共用的时间．
【详解】（1﹣36×12）÷[36×（1+20%）]+12，
=÷+12，
=80+12，
=92（天）；
答：实际完成这批零件共用了92天．
20. 小明看一本书，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少4页，还剩102页，这本书共有（ ）页。
【答案】168
【解析】
【分析】将总页数看作单位“1”，如图，（102页＋21页－4页）的对应分率是（1－－），用对应页数÷对应分率＝总页数，据此列式计算。
【详解】（102＋21－4）÷（1－－）
＝119÷
＝119×
＝168（页）
这本书共有168页。
【点睛】关键是确定单位“1”，找到对应量和对应分率，部分数量÷对应分率＝整体数量。
四、计算下面各题，并写出主要的计算过程。（26分）
21. 直接写出得数。
24×40%＝

【答案】；；9.6；（或、1.25）；
2.3；2.5（或、）；1；
【解析】
22. 用简便方法计算。

【答案】52；78
【解析】
【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把变成，再按顺序计算；
（2）先把150%化成，算式变成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把算式变成，再按顺序计算。
【详解】（1）
（2）
23. 计算下面各题。

【答案】2；或
【解析】
【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
详解】（1）
（2）
24. 解方程。

【答案】；
【解析】
【分析】（1）先计算等式左边的减法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解；
（2）先根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以。再根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加5，计算即可得解。
计算即可得解。
【详解】
解：
解：
五、按要求计算（6分）。
25. 看图列式计算。
【答案】112kg
【解析】
【分析】从线段图中可知，苹果有80kg，梨比苹果多40%，把苹果的质量看作单位“1”，则梨的质量是苹果的（1＋40%），单位“1”已知，用苹果的质量乘（1＋40%），求出梨的质量。
【详解】80×（1＋40%）
＝80×（1＋0.4）
＝80×1.4
＝112（kg）
梨有112kg。
26. 求阴影部分的面积。
【答案】6.86cm2
【解析】
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆面积的，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】长方形的面积：
5×2＝10（cm2）
圆的面积：
3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14（cm2）
阴影部分的面积：
10－3.14＝6.86（cm2）
阴影部分的面积是6.86cm2。
六、运用知识，解决问题。（每小题7分，共28分）
27. 同学们参加植树劳动，两天共植树1500棵。第一天植了，第二天植了多少棵？
【答案】600棵
【解析】
【详解】1500×（1﹣）
＝1500×
＝600（棵）
答：第二天植树600棵。
28. 一个长方形的长比宽长，如果长是，那么这个长方形的面积是多少？
【答案】432平方厘米
【解析】
【分析】将长方形宽的长度看成单位“1”，长比宽长，则长是宽的（1＋），是24厘米。根据分数除法的意义，用24÷（1＋）求出单位“1”（宽），再将长、宽值带入长方形面积公式计算即可求出面积。
【详解】宽：24÷（1＋）
＝24÷
＝18（厘米）
长方形面积：24×18＝432（平方厘米）
答：这个长方形的面积是432平方厘米。
【点睛】本题主要考查“已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数”的实际应用，求长方形的宽是解题的关键。
29. 一个圆形游乐场的周长是62.8米，扩建时，半径增加了1米，面积增加了多少平方米？
【答案】65.94平方米
【解析】
【分析】根据题意可知，扩建时，半径增加了1米，求面积增加了多少平方米，也就是求这个环形的面积，已知内圆周长，首先求出内圆半径，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，由此列式解答。
【详解】内圆半径：
62.8÷3.14÷2＝10（米）
增加的面积：
3.14×[（10＋1）2－102]
＝3.14×[121－100]
＝3.14×21
＝65.94（平方米）
答：面积增加了65.94平方米。
【点睛】此题考查环形面积计算，根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积－内圆面积，或环形面积＝3.14×（外圆半径的平方－内圆半径的平方）列式解答。
30. 下面是学校三至六年级学生春季植树情况统计图，其中五年级比六年级少植树25%，少植树5棵。（列综合算式解答）
①三至六年级学生一共植树多少棵？
②三年级学生植树棵数占植树总数的百分之几？
【答案】①50棵
②10%
【解析】
【分析】①已知五年级比六年级少植树25%，少植树5棵，把六年级植树的棵数看作单位“1”，单位“1”未知，用少植树的棵数除以25%，即可求出六年级植树的棵数；
从图中可知，六年级植树棵数占植树总数的40%，把植树的总数看作单位“1”，单位“1”未知，用六年级植树棵数除以40%，即可求出植树的总数。
②已知五年级比六年级少植树25%，把六年级植树棵数占总数的40%看作单位“1”，则五年级是六年级的（1－25%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出五年级植树棵数占总数的百分比；
再把植树总数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去四、五、六年级植树棵数占总数的百分比，即是三年级植树棵数占总数的百分之几。
【详解】①5÷25%÷40%
＝5÷0.25÷0.4
＝20÷0.4
＝50（棵）
答：三至六年级学生一共植树50棵。
②1－40%×（1－25%）－20%－40%
＝1－40%×75%－20%－40%
＝1－30%－20%－40%
＝10%
答：三年级学生植树棵数占植树总数的10%。