高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册二项分布与超几何分布表格教学设计及反思

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册二项分布与超几何分布表格教学设计及反思，共4页。
课程基本信息
学科
高中数学
年级
高二
学期
春季
课题
二项分布与超几何分布（第一课时）
教科书
书 名：普通高中教科书数学选择性必修第三册人教A版
出版社：人民教育出版社 .3月
教学目标
1.帮助学生理解n重伯努利试验的概念.
2.帮助学生掌握二项分布的概率表达形式.
3.让学生能利用n重伯努利试验及二项分布解决一些简单的实际问题.
教学内容
教学重点：
1. n重伯努利试验的概念及特征。
2. 二项分布的概念及表示。
教学难点：
1. 理解二项分布的分布列推导过程。
2.从实际问题中抽象出模型特征，识别二项分布。
3.二项分布中求解“至多”“至少”问题的概率。
教学过程
学习目标
1.理解n重伯努利试验的概念.
2.掌握二项分布的概率表达形式.
3.能利用n重伯努利试验及二项分布解决一些简单的实际问题.
目的：开门见山，告诉学生本节课的目标，让学生有所侧重。
创设情境1
某学生走在大街上，看见路旁有一群人，他挤进去，见一块木牌上写着：只需投掷二十次，便可拥有双倍财富(恰好10次正面朝上者中奖).他一阵窃喜：数学老师刚讲过，投硬币时，正面朝上和正面朝下为等可能事件，概率均为，20×不就是10吗？这简直是必然事件嘛！于是他走上前去，将仅有的钱都押在桌上.那么这个学生的运气如何呢？
目的：通过生活中的例子引出n重伯努利试验的概念。
例1 (多选题)下列事件不是n重伯努利试验的是
A.运动员甲射击一次，“射中9环”与“射中8环”
B.甲、乙两运动员各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中9环”
C.甲、乙两运动员各射击一次，“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没射中目标”
D.在相同的条件下，甲射击10次，5次击中目标
解：A，C都是一次誓言的不同结果，符合互斥事件的概念，是互斥事件；
B是相互独立事件；D是n重伯努利试验.
目的：通过判断是否为n重伯努利试验，进一步理解概念及特征。
创设情境2
连续投掷一枚图钉3次，且每次针尖向上的概率为p，针尖向下的概率为q.问题1、仅出现1次针尖向上的概率是多少？问题2、类似地，连续投掷一枚图钉3次，出现k(k＝0,1,2,3)次针尖向上的概率是多少？有什么规律？
分析：3次投掷恰好1次针尖向上，其所有可能结果：恰好第一次针尖向上，恰好第二次针尖向上，恰好第三次针尖向上，三种结果发生的概率都相等，均为q2p，且与哪次针尖向上无关.因此3次投掷恰好1次针尖向上的概率为Ceq \\al(1,3)p1q2，同理可求得针尖向上0次、2次、3次的概率.于是，针尖向上次数B的分布列为P(B=k)＝Ceq \\al(k,3)pkq3－k，k＝0,1,2,3.
归纳得到：二项分布概念：一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p(0