2024-2025学年青海省海西蒙古族藏族自治州格尔木市八年级下学期学业能力评鉴二（期中）数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年青海省海西蒙古族藏族自治州格尔木市八年级下学期学业能力评鉴二（期中）数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题.，填空题.，解答题.等内容，欢迎下载使用。
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）.
1.下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是 （ ）
A.3，4，5B.5，，
C.3，5，7D.1，2，
3.下列选项中，矩形不具有的性质是（ ）
A.对角线互相垂直B.对边相等
C.对角线相等D.对角互补
4.在直角坐标系中，点到原点的距离是（ ）
A.B.C.D.2
5.一个直角三角形，若三边的平方和为50，则斜边长为（ ）
A.3B.4C.5D.6
6.如图，菱形的一边中点到对角线交点的距离为，则菱形的周长为（ ）
A.B.C.D.
7.已知是正整数，则自然数的最小值为（ ）
A.20B.5C.4D.2
8.如图，长方形中，点E在边上，将长方形沿直线折叠，点A恰好落在边上的点F处，若，则的长是（ ）
A.1B.2C.3D.4
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）.
9.请你写出一个二次根式，使它与可以合并：__________.
10.若正方形的边长是，则它的一条对角线的长是_______.
11.二次根式有意义，则的取值范围是__________
12.如图所示的三角形为直角三角形，那么字母A所表示的正方形的边长等于________.
13.如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是_______.
14.如图，在菱形中，对角线相交于点O，若，则_______.
15.如图，的对角线与相交于点.若，则的长是___________.
16.如图，菱形的对角线相交于点，过点作于点，连接，，若菱形的面积为，则的长为______.
三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.
17.计算：.
18.在一个边长为的正方形木板的内部挖去一个长为、宽为的长方形，求剩余部分木板的面积.
19.如图，在中，，，，，垂足为，求的长.
20.已知，是的角平分线，交于点E，交于点F.求证：四边形是菱形.
21.如图，在离水面高度为的岸上，用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为，拉船到点D的位置时，，求船向岸边移动距离的长（绳子始终是直的，结果保留根号）
22.如图，在四边形中，，，，.
（1）求的度数；
（2）求四边形的面积.
23.阅读下列解题过程：
；
.
请解答下列问题：
（1）观察上面解题过程，计算：；
（2）利用上面的解法，请化简：
.
24.如图，在矩形中，是边上一点，过点作对角线的平行线，交于点，交和的延长线于点，.
（1）求证：；
（2）若，求证：四边形是正方形.
25.如图，在中，，，，点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点、运动的时间是秒（）.过点作于点，连接、.

（1）用含的代数式表示： ______ ； ______ ； ______ .
（2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，请说明理由；
（3）四边形能够成为正方形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，请说明理由.