2024-2025学年青海省格尔木市八年级下学期期中数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年青海省格尔木市八年级下学期期中数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列根式中属最简二次根式的是（ ）.
A.B.C.D.
2.①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线相等.以上四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有（ ）.
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（ ）
A.B.C.D.
4.已知菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm，则菱形的面积为( )
A.3cm2B.4 cm2C.cm2D.2cm2
5.下列命题中是真命题的是（ ）
A.对角线互相平分的四边形是菱形
B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
6.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是，则两条对角线所成的锐角的度数是（ ）
A.B.C.D.
7.若，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
8.估计的运算结果应在（ ）
A.6到7之间B.7到8之间
C.8到9之间D.9到10之间
9.将的三边都扩大为原来的倍，得，则为（ ）
A.直角三角形B.锐角三角形
C.钝角三角形D.无法确定
10.用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形.其中一定能拼成的图形是（ ）.
A.①②③B.①④⑤C.①②⑤D.②⑤⑥
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分.
11.已知一直角三角形的两条直角边分别是，，则斜边上的中线与高分别是______.
12.______的平行四边形是菱形.填一个合适的条件
13.如图，是四边形的对称轴，如果，有下列结论：；；；，其中正确的结论是______把你认为正确的结论的序号都填上.
14.如图，在▱中，，，、的平分线分别交于、，则的长为______.
15.如图，在平行四边形中，，，于，
则______度.
16.如图，点E、F在▱ABCD的对角线BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需添加一个条件_____.（只需写出一个结论，不必考虑所有情况）.
17.若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为___________..
18.实数，在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是______.
19.若最简二次根式与是同类二次根式，则______，______.
20.观察下列各式：，，，，请用含的式子写出你猜想的规律：______.
三、解答题：本题共9小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
21.求下列方程中的.
（1）；
（2）.
22.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
23.先化简，再求值：（）÷，其中x＝1+，y=1﹣.
24.已知：如图，在平行四边形中，E、F是对角线上的两点，且.求证：.
25.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线.
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论.
26.如图，在四边形ABCD中，，，，，，动点P从A点开始沿AD边以的速度向点D运动，动点Q从C点开始沿CB边以的速度向点B运动，P，Q分别从A，C同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为.

当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？
问：四边形PQCD是否能成菱形？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由.