2025-2026学年河南省商丘市民权县八年级上学期2月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年河南省商丘市民权县八年级上学期2月期末数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了校本教研，内部资料，严禁外传，若关于x的多项式，如图，，内有一定点，且等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.校本教研，内部资料，严禁外传.
2.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟.
3.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上.
4.答卷前请将密封线内的项目填写清楚.
一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1.“书法”是我国汉字特有的一种传统艺术，它是我国十大国粹之一、下面的“美”字分别采用楷书、行书、草书、篆书等四种不同字体书写而成，它们呈现出美的不同形态.其中符合轴对称美的是（ ）
A.B.
C.D.
2.以下面四组小棒为边长，能围成三角形的是（ ）
A.2，2，4B.2，3，6C.2，4，5D.2，4，6
3.随着自主研发能力的增强，上海微电子发布消息称已经成功研发出了工艺的国产沉浸式光刻机，数据0.000000028用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
4.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，已知，，若用“”判定和全等，则需要添加的条件是（ ）
A.B.
C.D.
6.如图，在中，点D在上，，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
7.若关于x的多项式（x2+2x+4）（x+k）展开后不含有一次项，则实数k的值为（ ）
A.﹣1B.2C.3D.﹣2
8.《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列四种割拼方法，其中能够验证平方差公式的有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
10.如图，，内有一定点，且.在上有一动点，上有一动点.则周长的最小值是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.当________时，分式无意义.
12.已知，则________.
13.如图，在中，的垂直平分线交、于点E、D，，的周长为24，则_____.
14.已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是________.
15.如图，在长方形中，.延长到点E，使，连接，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为__________秒时，和全等.
三、解答题（共8题，共75分）
16.计算：
（1）；
（2）；
（3）.
17.（1）因式分解：；
（2）因式分解：；
（3）解方程：.
18.先化简，再求值：
（1），其中，；
（2），其中.
19.如图，中，D是延长线上一点，，过点C作且，连接并延长，分别交，于点F，G.
（1）试说明：；
（2）若，，求的度数.
20.如图，D为中边上一点.
（1）过D点作的平行线，交于点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明过程）；
（2）若中，，求证：.
21.某工厂要生产一批零件个，已知乙的工作效率是甲的工作效率的2倍，设甲每天做零件个.
（1）甲单独生产这批零件所用时间为______（用含的代数式表示）；乙单独生产这批零件所用时间为______（用含的代数式表示）；
（2）若这批零件先由甲单独做1天，剩下的由乙来做，乙用的时间比甲单独做完这150个零件所用的时间还少2天，求乙每天所做零件的个数.
22.将四个长为a，宽为b的长方形如图1，拼成如图2的“回形”正方形和正方形.
观察与发现：
（1）请你观察图2直接写出，，之间的一个等量关系式；
运用与探究：
（2）根据（1）的结论，解决下列问题：，，求的值；
实践与拓展：
（3）将两个正方形如图3摆放，若两个正方形面积之和为65，，求图中阴影部分面积和.
23.在数学实验课上，学生以“折叠等腰三角形纸片”为主题开展探究活动.

（1）操作判断
如图1，在中，，点为的中点，于点，于点.在折叠等腰三角形纸片的过程中，不难发现：，的数量关系是 .
（2）迁移探究
如图2，在操作探究过程中，小华发现：对于任意的等腰三角形，若将“点为的中点”改为“点到顶点，的距离相等”，结论仍然成立.请你就图2的情形进行证明.
（3）拓展应用
已知是等边三角形，（2）中的其它条件不变，当，是等腰直角三角形时，请直接写出的度数.