2024-2025学年河南省商丘市民权县八年级上学期期末考试数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年河南省商丘市民权县八年级上学期期末考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了下列运算正确是，若分式方程有增根，则的值为，如图，，，，，则的度数为等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.小亮有两根长度为和的木棒，他想钉一个三角形木框，现桌子上有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择（ ）
A.B.C.D.
3.下列运算正确是（ ）
A.a2•a3＝a6B.（a3）4＝a12
C.（a﹣b）2＝a2﹣b2D.a8÷a2＝a4
4.如果一个四边形的一组对角互补，那么它的另一组对角的关系是（ ）
A.互余B.互补
C.相等D.大小关系不能确定
5.某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为毫米，将数据用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
6.如图的图形面积由以下哪个公式表示（ ）
A.a2﹣b2=a（a﹣b）+b（a﹣b）B.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C.（a+b）2=a2+2ab+b2D.a2﹣b2=（a+b)（a﹣b）
7.若分式方程有增根，则的值为（ ）
A.B.
C.D.或
8.如图，，，，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
9.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数，设第一次分钱的人数为x人，则可列方程（ ）
A.B.
C.D.
10.如图，中，，平分于E，H是边的中点，连接与相交于点G，①；②；③是等腰三角形；④．正确的有（ ）个．

A.4个B.3个C.2个D.1个
二．填空题（每小题3分，共15分）
11.请你写一个分式，使它满足，当时，分式无意义_______．
12.如果x2－mx＋4是一个完全平方式，则m的值为________．
13.如图所示，________．
14.如图，在等边中，D为中点，点P，Q分别为，上的点，，，在上有一动点E，则的最小值为________．
15.如图，在三角形中，，，D是线段上的一个动点，连接，把三角形沿折叠，点C落在同一平面内的点处，当平行于三角形的边时，的大小为________．

三．解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（1）分解因式：；
（2）计算：．
17.先化简，再从，，，中选取一个适合的数代入求值．
18.（1）已知，，求的值．
（2）已知，，求：和值．
19.如图，中，点D边上，且．

（1）请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）若（1）中所作的角平分线与边交于点E，连接．求证：．
20.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，．
（1）作出四边形关于轴对称的四边形；
（2）求四边形面积．
21.为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某学校体育社团准备从商场一次性购买若干副羽毛球拍和乒乓球拍，已知羽毛球拍的单价比乒乓球拍的单价高30元，用400元购买羽毛球拍的数量和用160元购买乒乓球拍的数量相等．
（1）求购买一副乒乓球拍、一副羽毛球拍各需要多少元？
（2）如果该校需要乒乓球拍的数量是羽毛球拍数量的2倍还多1副，且购买乒乓球拍和羽毛球拍的总费用不超过1910元，那么学校最多可购买多少副羽毛球拍？
22.如图，是边长为的等边三角形，动点，同时从，两点出发，分别沿，方向匀速移动，其中点运动的速度是，点运动的速度是，当点到达点时，、两点都停止运动，设运动时间为（），解答下列问题：
（1）在点与点的运动过程中，是否能成为等边三角形？若能，请求出，若不能，请说明理由．
（2）当为何值时，是直角三角形？
23.如图，在△ABC中，点D为直线BC上一动点，∠DAE＝90°，AD＝AE．
（1）如果∠BAC＝90°，AB＝AC．
①如图1，当点D在线段BC上时，线段CE与BD的位置关系为__________，数量关系为__________；
②如图2，当点D在线段BC的延长线上时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由；
（2）如图3，若△ABC是锐角三角形，∠ACB=45°，当点D在线段BC上运动时，证明：CE⊥BD．