河南省商丘市民权县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份河南省商丘市民权县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列手机中的图标是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 以下列各组长度的线段为边，其中a>3，能构成三角形的是( )
A. 2a+7，a+3，a+4B. 5a²，6 a²，10 a²
C. 3a， 4a， aD. a-1，a-2，3a-3
3. 如图，已知，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
4. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（ ）
A. SSSB. SASC. AASD. ASA
5. 如图，，，垂足分别为D，E，，相交于点F，连接，．图中的全等三角形一共有（ ）
A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形
B. 如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形
C. 等腰三角形是轴对称图形，底边上的高是它的对称轴
D. 一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
7. 如图，，和分别平分和,过点，且与垂直，若．则点到的距离是（ ）
A B. C. D.
8. 如图，在中，以点为圆心，的长为半径作弧，与交于点，分别以点和点为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 将一把直尺和正六边形按如图所示的位置放置，若，那么的大小为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，已知在和中，，，与相交于点E，过点E作于点F．下列说法：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A ①②③B. ①③④
C. ②③④D. ①②③④
二、填空题
11. 在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是_____．
12. 如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是___．
13. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是______．
14. 如图，在2×2的正方形网格中，线段、的端点为格点，则___________°.
15. 如图，已知正方形中，，．点E是射线上一动点（点E不与点B，C重合），在右侧作，且，连接，则的度数为______．
三、解答题
16. 如图所示，在中，已知是角平分线，，，点，求的度数．
17. 如图，点在上，连接，，交于点，且为的中点．若求的长．
18. 如图，已知的三个顶点分别为，，．
（1）请在图中作出关于y轴对称图形；
（2）写出、、的坐标；
（3）求出的面积．
19. 如图，是的平分线，，点P在上，，，垂足分别是M、N，求证：．
20. 如图，四边形中，，是边上的点，，交于点，．
（1）求的度数；
（2）若，平分，试说明：．
21. 如图，中，点在边上运动（不与重合），连接，作，交边于点．
（1）当等于多少时，，请说明理由：
（2）在点的运动过程中，当是等腰三角形时，请直接写出的度数．
22. 如图，在中，垂直平分线交于N，交于M．
（1）若求的度数．
（2）连接，若
①求的周长；
②在直线上是否有在点P，使的值最小，若存在，标出点P的位置并求的最小值，若不存在，说明理由．
23. 如图1，为等边三角形，点D为的中点，连接，平分，交于点E，点F在外，连接，满足，．
（1）求的度数；
（2）如图2，点G是上一点，连接与交于点K．若，求证：．