2024-2025学年山东省东营市利津县七年级下学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年山东省东营市利津县七年级下学期期中考试数学试卷（学生版），共5页。
注意事项：
1．本试题分为第I卷和第II卷两部分．第I卷为选择题，30分；第II卷为非选择题，
90分；全卷共5页．
2．数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡．
3．第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第II卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上．
第I卷（选择题共30分）
一．选择题（本题共10题，每题3分．共30分）．
1.下列成语所描述的事件中是不可能事件的是（ ）
A.春暖花开B.水中捞月
C.百步穿杨D.瓮中捉鳖
2.下列不等式变形正确的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
3.如图，将一块直角三角板的顶点与直尺的一边重合，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
4.如图1是小强奶奶编的竹篓，图2是将其局部抽象成的图形，下列条件中一定能判断直线的是（ ）
A.B.
C.D.
5.一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余均相同．从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为（ ）
A.B.C.D.
6.不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A.B.
C.D.
7.若关于x的不等式组无解，则a的值可以是（ ）
A.1B.3C.5D.7
8.在一次科技知识竞赛中，共有20道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得10分，不选或错选倒扣5分，如果得分不低于90分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是（ ）
A.13B.14C.15D.16
9.如图，在中，，则（ ）
A.B.C.D.
10.将一副三角板按如图放置，，，，则：①；②；③如果，则有；④如果，则有．上述结论中正确的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
第II卷（非选择题共90分）
二．填空题（本题共8题，11-14题每题3分，15-18题每题4分，共28分）
11.把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式_____．
12.若不等式的解集是，则a的取值范围是________．
13.如图，将木条与钉在一起，，要使木条与平行，木条旋转的度数至少是_________．
14.如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区域的概率是_______．
15.如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．第一次的拐角的度数是，第二次的拐角的度数是___________．
16.中，若，，则的度数是________．
17.近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为________．
18.按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数，规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，若经过次运算就停止，则可以取的所有整数值是______．
三．解答题（共7题，共计62分）
19.（1）解不等式：；
（2）解不等式组：．
20.今年“五一”假期期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖；指向其余数字不中奖．
（1）转动转盘中一等奖、二等奖、三等奖的概率是分别是多少？
（2）顾客中奖的概率是多少？
（3）“五一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？
21.如图，已知，，试猜想与之间有怎样的位置关系？并说明理由．
22.已知：如图，，求证：．
23.如图，在中，于点D，，交AC于点E，点F为BC上一点，于点G．
（1）请判断CD与FG的位置关系？并加以证明；
（2）当时，求的度数．
24.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”光明中学为提升学生的阅读品味，决定购买第十届茅盾文学奖的获奖篇目《北上》（徐则臣著）和《牵风记》（徐怀中著）两种书共本．已知购买本《北上》和本《牵风记》需元；购买本《北上》与购买本《牵风记》的价格相同．
（1）《北上》和《牵风记》每本的价格分别为多少元？
（2）若学校购买《北上》的数量多于本，且购买两种书的总价不超过元，请问有几种购买方案？最低费用为多少元？
25.【问题情境】
在综合与实践课上，同学们以“一个含的之间三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图，已知两直线且，在三角形中，，，．
（1）当三角形和平行线的位置如图1时，若，求的度数；
【深入探究】
（2）如图2，在（1）的条件下，∠1的度数不变，创新小组的同学把直线向上平移，求的度数；
【拓展应用】
（3）缜密小组在创新小组的基础上，将图形继续变化得到图3，若平分，求的度数．