七年级上学期期末数学试题（原卷版） (1)

这是一份七年级上学期期末数学试题（原卷版） (1)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，选填题等内容，欢迎下载使用。
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
A卷
一、选择题：（体大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中第1至11题只有一个正确答案，第12题有多个正确答案，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1. 3的相反数是（ ）
A. B. C. 3D. ﹣3
2. 单项式的次数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
3. 北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用分模块控制技术，可根据不同项目分区域、分标准制冰．将12000用科学记数法表示为（ ）
A B. C. D.
4. 如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，经过创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A. 两点确定一条直线
B. 两点之间线段最短
C. 垂线段最短
D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7. 为了完成下列任务，你认为最适合采用普查的是（ ）
A. 了解某品牌电视使用寿命B. 了解一批西瓜是否甜
C. 了解某批次烟花爆竹的燃放效果D. 了解某隔离小区居民新冠核酸检查结果
8. 一件校服，按标价的6折出售，售价是x元，这件校服的标价是（ ）
A 0.6x元B. 元C. 0.4x元D. 元
9. 已知，则的补角等于（ ）
A B. C. D.
10. 已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A. 1B. C. D.
11. 如图所示，小强将正方形纸片剪去一个宽为的长方形后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长方形，若两次剪下的长方形而积正好相等，求正方形的边长．设正方形边长为，可列出方程（ ）
A. B.
C. D.
12. （多选题）点A，B在数轴上的位如图所示，它们对应的有理数分别是a，b，则以下结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
13. 与是同类项．则常数n的值为________．
14. 已知，则________．
15. 若过某多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形，则这个多边形是________边形．
16. 如图所示，直线与直线交于点O．于点O，若，则的度数为________．
17. 如图所示，点C在线段上，，点D是线段的中点．若，则的长为________．
18. 已知（n为正整数）满足：，则__________．
三、解答题：（本大题6个小题，共46分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，断出必要的图形（包括轴助线），请将解答过程书写答题卡中对应的位置上．
19. 计算：
（1）
（2）
20. 解方程：
（1）；
（2）
21. 先化简，再求值：，其中．
22. 为了解某种小西红柿的挂果情况，科技小组从试验田随机抽取了部分西红柿秧进行了统计，按每株挂果的数量x分成五组：A．，B．，C．，D．，E．．并根据调查结果给制了如下不完整的统计图．请结合统计图解答下列问题：
（1）本次调查一共随机抽取了__________株西红柿秧．扇形统计图中D组所对应的圆心角的度数为______度；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该试验田共种植小西红柿2000株，请估计挂果数量在E组的小西红柿株数．
23. 如图，三角形中，点D在上，点E在上，点F，G在上，连接．已知，，求证：．
将证明过程补充完整，并在括号内填写推理依据．
证明：∵_____________（已知）
∴（_______________________）
∴．________（____________________）
∵（已知）
∴________（等量代换）
∴（___________________）
24. 如图．，连接点E在上上，连接平分．
（1）用尺规完成下列基本作图：以点E为顶点，为一边．在内作，使它等于（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，若，求的度数．
B卷
四、选填题：（本大题6个小题，每小题1分，共20分）第25题只有一个正确答案，第26题有多个正确答案，请在答题卡上将题号右侧正确答案所对应的方框涂黑，填空题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
25. 一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大45，这样的两位数共有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
26. （多选题）一列火车正在匀速行驶，它先用26秒的时间通过了长256米的隧道甲（即从火车头进入入口到车尾离开出口），又用16秒的时间通过了长96米的隧道乙．下列说法正确的是（ ）
A. 这列火车长160米
B. 这列火车的行驶速度为6米每秒
C. 若保持原速度不变则这列火车通过长160米的隧道丙需用时10秒
D. 若速度变为原速度的两倍，则这列火车通过隧道甲的时间将变为原来的一半
27. 当时钟指向下午2:40时，时针与分针的夹角是_________度．
28. 新春佳节，小明和小颖去看望李老师，李老师用一种特殊的方式给他们分糖，李老师先东给小明1块，然后把糖盒里所剩糖的给小明，再拿给小颖2块，又把糖盒里所剩糖的给小颖．这样两人所得的糖块数相同．则李老师的糖盒中原来有_________块糖．
29. 平面内，，C为内部一点，射线平分，射找平分，射线平分，当时，的度数是____________．
五、解答题：（本大题3个小题．每小题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写答题卡中对应的位置上．
30. 某演出票价为110元/人，若购买团体票有如下优惠：
例如：200人作为一个团体购票，则需要支付票款元．甲、乙两个班全体学生准备去观看该演出，如果两个班作为一个团体去购票，则应付票款10065元．请列方程解决下列问题：
（1）已知两个班总人数超过100人，求两个班总人数；
（2）在（1）条件下，若甲班人数多于50人．乙班人数不足50人，但至少25人，如果两个班单独购票，一共应付票款11242元．求甲、乙两班分别有多少人？
31. 一副三角板按如图1所示放置，边在直线上，．
（1）求图1中的度数；
（2）如图2，将三角板绕点O顺时针旋转，转速为，同时将三角板绕点O逆时针旋转，转速为，当旋转到射线上时，两三角板都停止转动．设转动时间为．
①在范围内，当时，求t的值；
②如图3，旋转过程中，作角平分线，当时．直接写出时间的值．
32. 某校近年大力发展集团化办学，目前该校共打四个校区（代号分别为01，02，03，04），为便于学生信息管理，按“毕业年份缩写+校区+班级+学号”的格式给每一位20**年毕业学生一个8位数编号．例如，2024年毕业的02校区03班09号学生的编号为24020309；2023年毕业的01校区12班46号学生的编号为23011246．编程社团的张三同学模仿二维码的方式给学生编号设计了一套识别系统，在的正方形网格中，阴化小正方形表示数字1，白色小正方形表示数学0，我们把从上往下数第i行、从左往右数第j列表示的数记为，规定，其中，对应毕业年份缩写，对应校区，对应班级，对应学号的第一位数字，对应学号的第二位数字．例如，图1中，，，，，，故图1对应的学生编号为24021509．
根据以上信息，完成下列问题：
（1）填空：图2是张三同学的编号识别图案，可以看出张三同学将于______年从该校毕业，张三同学的编号为______________；
（2）画图：请在图3中画出2023年毕业的04校区07班48号同学的身份识别图案；
（3）简答：随着该校办学时间加长及各校区班级数量的扩大，该编号识别系统是否会一直适用？请说明理由．
购票人数
不超过50人的部分
超过50人，但不超过100人的部分
超过100人的部分
优惠方案
无优惠
每线票价优惠20%
每线票价优惠50%