七年级上册数学期中试卷 (8)

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七年级上册数学期中试卷年级：初一  科目：数学  班级：____ 学号：___ 姓名：________ 成绩_________（A卷   100分）一、选择题(每题3分, 共30分)1．3的平方根是(            ) A.  ±             B.  9             C.               D.  ±92．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 (            )     3．下列变形中不正确的是(            )A. 由得                     B. 由得C. 由得              D. 由得4．现有两根木条，它们的长分别为50cm，35cm，如果要钉一个三角形木架，那么下列四根木条中应选取(            )A.  0.85m长的木条        B.  0.15m长的木条        C.  1m长的木条 D.  0.5m长的木条5．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是(            )      A. 点到直线的距离       B. 垂线段最短      C. 两点确定一条直线       D. 两点之间线段最短6．如图，把图一中的经过一定的变换得到图二中的，如果图一中上点的坐标为，那么这个点在图二中的对应点的坐标为(            )   A.         B.       C.         D.         7．将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点，若∠C=120°，∠A=26°，则 的度数为(            )A. 108°      B.72°      C. 112°      D. 120° 8．某人从A点出发沿北偏东60°方向走到B点，再从B点向南偏西15°方向走到C点，则∠ABC等于(            )A.  45°         B.  75°         C.  105°         D.  135°9．如果不等式组无解，那么m的取值范围是(            )A.  m≤3　  　  B.  m≥3　 　　 C.  m ＞3 　　   D.  m ＜310．如果点A（x，y）在第三象限，则点B（－x，y－1）在(            )A.  第一象限　  　 B.  第二象限　  　 C.  第三象限 　  　D.  第四象限 二、填空题(每题2分, 共20分)11．在，，，，这五个实数中，无理数有__________12．若，，则x+y＝__________13．当x_________时，有意义14．如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则∠AOC=__________，∠BOC=__________15．已知关于x的不等式组的解集为，则的值为__________ 16．把命题“平行于同一条直线的两直线互相平行”写成“如果…，那么…”的形式是：如果________________________，那么_________________________17．若点P(，)在坐标轴上，则点P的坐标为______________18．已知OA⊥OB，∠AOC:∠AOB=2:3，则∠BOC=______________19．等腰三角形的周长为12cm，其中一边与另一边的差是3cm，三边的长为________________20．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐角∠A是120°，第二次拐角∠B是150°第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是__________三、解答题 (每题6分, 共24分)21．求不等式的非负整数解：．       22．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．       23．计算：                  24．解方程：         四、解答题（第25题 7分，第26题 8分，共15分）25．已知关于、的方程组的解满足．（1）求的取值范围；     （2）化简．             26．某校因教室改造计划购买A、B两种型号的小黑板，经市场调查，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?（2）根据学校实际情况，需购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出该校购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?        五、填理由 (本题5 分)27．如图，已知∠1=∠3，CD∥EF，试说明∠1=∠4．解：∵∠1=∠3                  （                                                ）又∠2=∠3                  （                                                ）∴∠1= _______         （                                                ）∴______∥______    （                                                ）又∵CD∥EF                  （                                                ）∴AB∥_______         （                                                ）∴∠1=∠4                  （                                                ）六、解答题(6分)28．已知：如图,  AE⊥BC,  FG⊥BC,  ∠1=∠2,  ∠D =∠3+60,  ∠CBD=70．(1)求证：AB∥CD ；  (2)求∠C的度数．                  （B卷   20分）1．(4分) 我们定义=，例如＝２×５－３×４＝10－12＝－２．若、为整数，且满足１＜＜３，则的值是__________  2．(4分) 将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于平面直角坐标系的第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为__________   3．(12分) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到点A，B的对应点分别是C，D，连接AC，BD，CD．(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积．           (2)在y轴上是否存在点P，连接PA，PB，使＝，若存在这样的点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．           (3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①的值不变     ②的值不变③的值可以等于          ④的值可以等于以上结论中正确的是：______________                                     北京八中20122013学年度第二学期期中练习参考答案科目：数学                    年级：初一  A卷一．选择题(每题3分, 共30分)题号12345678910答案ADCDBCCABD 二．填空题(每题2分, 共24分)11．，     12． 1或-5        13．           14． ° ；115°       15．    16．两条直线平行于同一条直线；这两条直线平行        17． (0，7)   或(，0)            18．  30° 或150°         19． 5cm,5cm,2cm    20． 150°    三．解答题 (每小题6分, 共24分)21． ；非负整数解为1,0   22． 数轴略   23. 0   24. 或      四．解答题 (每小题6分, 共12分)25．（1）（2）26．（1）购买一块A型小黑板需要100元，一块B型小黑板需要80元。    （2）共有两种购买方案方案，分别为A型22块B型38块或A型21块B型39块。五．注理由 (本题5 分)27．略 六．解答题(第28题6分)28．略.      B卷1  2．2103． （1） C（0，2） D(4，2)   =8（2）存在。P点坐标为（0，4）或（0，-4）（3）②④