数学19.3 二次根式的加法与减法教学ppt课件

这是一份数学19.3 二次根式的加法与减法教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了化简后被开方数相同，化成最简二次根式，利用分配律合并，例3计算，例4计算，有括号先去括号等内容，欢迎下载使用。
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1.能准确判断二次根式能否合并,并掌握合并被开方数相同的最简二次根式的方法.2.了解二次根式的加、减运算法则.3.会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算.
问题1 满足什么条件的根式是最简二次根式?
（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽平方的因数或因式.
问题2 化简下列两组二次根式，每组化简后你发现了什么？
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分析：利用被开方数相同，根指数相同，列关于待定字母的方程组求解.
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1.二次根式的加减法法则: 一般地，二次根式加减时，先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式合并.2.加减法的运算步骤：(1)化——将非最简二次根式化成最简二次根式；(2)找——找出被开方数相同的二次根式；(3)合——把被开方数相同的二次根式合并.“一化、二找、三合”
例5 有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？
分析：由图可以看出，只要木板的宽大于大正方形木板的边长，木板的长大于两个正方形木板的边长的和，就能截出所要求的两个正方形木板.
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即两个正方形木板的边长的和小于这块木板的长，所以这块木板够长，因此，可以用这块木板按要求截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板.
跟踪训练 有一块长方形木板，木工采用如图所示的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板. (1)求剩余木板的面积；
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跟踪训练 有一块长方形木板，木工采用如图所示的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板. (2)如果木工想从剩余的木板中截出长为1.5 dm，宽为1 dm的长方形木板，最多能截出几块这样的木板？
辨析 二次根式的乘除法与二次根式的加减法的区别
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4. 如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是62.8和141.3. 求圆环的宽度d（π取3.14）.