2.4 有理数的加法与减法（第4课时 有理数的加减混合运算）（教学课件）数学苏科版2024七年级上册

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法与减法教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，有理数减法法则，有理数加法法则，把绝对值相加，绝对值较大，这个数，相反数，典例分析，例5计算等内容，欢迎下载使用。
会把有理数的加减混合运算统一为加法运算，感悟转化的思想．
用有理数加法运算解决简单实际问题，发展运算能力．
同号两数相加，取______的符号，并_______________.
异号两数相加，绝对值相等时，和为_____；
绝对值不等时，取____________的加数的符号，并用________________________________.
一个数与0相加，仍得________.
较大的绝对值减去较小的绝对值
减去一个数等于_____这个数的_________.
(1) 2＋5－8；
解：(1) 2＋5－8 ＝2＋5＋(－8) ＝(2＋5)＋(－8) ＝7＋(－8) ＝－1；
可以直接看成 ＋2， ＋5与－8相加．
解：(1) 2＋5－8 ＝(2＋5)－8 ＝7－8 ＝－1；
括号和括号前的加号能否省略呢？
(2) 14－25＋12－17 ＝(14＋12)＋(－25－17) ＝26－42 ＝－16．
(2) 14－25＋12－17．
解：(2) 14－25＋12－17 ＝14＋(－25)＋12＋(－17) ＝(14＋12)＋[(－25)＋(－17)] ＝26＋(－42) ＝－16．
可以直接看成＋14，－25，＋12与－17相加．
可以把正数与负数分别相加，括号前添加号.
解：(1) 原式＝－26－24－46＋43＋13 ＝(－26－24－46)＋(43＋13) ＝－96＋56 ＝－40；
(1) －26＋43－24＋13－46；
加法交换律、加法结合律
省略算式中的括号和加号： 进行有理数加减混合运算时，可以通过有理数的减法法则将减法转化为加法运算，统一成只有加法运算的和的形式． 改写算式时，运算符号中的加号可以省略，但必须保留性质符号.
有理数加减混合运算关键有两步：第1步：统一为加法；第2步：运用加法运算律.
(1) 9－(－3)＋(－7)；
(2) －31－13＋22＋13－56；
(3) 7.6－3.2＋2.5－2.3；
例7 巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护．他从某站点出发，先向东走了7km，检修一处异常之后又向东走了3 km，然后折返向西走了11.5 km．此时他在出发地的什么方向？与出发地的距离是多少？
解：如果把铁路看成数轴，巡道员的出发地看成原点，规定向东为正，那么根据题意，可得 7＋3＋(－11.5)＝－1.5．答：巡道员在出发地的西边，距离出发地1.5 km．
3. 早晨6:00的气温为－3℃，到下午2:00气温上升了6℃，到晚上10:00气温又下降了5℃．晚上10:00的气温是多少？
解：－3＋6－5＝－2℃．答：晚上10:00的气温是－2℃．
4. 现有5筐苹果，每筐以15 kg为标准，超过或不足分别用正、负表示，称重记录如下(单位：kg)： ＋1.2，＋2，－0.8，－1.2，＋1.8.求这5筐苹果的总质量．
解：15×5＋(1.2＋2－0.8－1.2＋1.8)＝78kg．答：这5筐苹果的总质量为78kg．
1. 计算：1－2＋3－4＋5－6＋…＋2 025－2 026．
解：原式＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6）＋…＋(2 025－2026)＝(－1)×1 013＝－1 013.
2. 某特技飞行队在某景区进行特技表演,其中一架飞机起飞后的高度变化如下表:
(1)最终这架飞机比起飞点高了多少千米？
解：(1)5.5－3.2＋1－1.5－0.8＝1(km)．答：最终这架飞机比起飞点高了1 km．
(2)若飞机平均上升1 km需消耗4升燃油，平均下降1 km需消耗2升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演后，一共消耗了多少升燃油？
(2)　(5.5＋1)×4＋(3.2＋1.5＋0.8)×2＝6.5×4＋5.5×2＝26＋11＝37(升)．答：一共消耗了37升燃油．
(3)若某架飞机从地面起飞后先上升5 km，然后做两个表演动作，这两个动作不确定是上升还是下降，只知道产生的高度变化分别是0.6 km和1.8 km，请你求出这两个表演动作结束后飞机离地面的高度．
(3) 5＋0.6＋1.8＝7.4(km) 5＋0.6－1.8＝3.8(km) 5－0.6－1.8＝2.6(km) 5－0.6＋1.8＝6.2(km)答：飞机离地面的高度为7.4 km或3.8 km或2.6 km或6.2 km．