苏科版（2024）七年级上册（2024）2.4 有理数的加法与减法精品课件ppt

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）2.4 有理数的加法与减法精品课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了教学目标，有理数的加法，有理数加法运算律等内容，欢迎下载使用。

贴近生活实例感受有理数的加法，理解有理数加法法则
能灵活运用有理数加法法则和加法运算律进行运算
小学里，我们学过非负有理数的加法和减法运算，引入负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢？
小明：我收到了来自马云先生发出的2个红包
小明：我也给马云先生发2个红包
小明：咱们玩发红包游戏，我发一个，你发一个
小明：我发一个，你发一个，again
小明：我发一个，你发一个，again and again
【总结】正数+正数=____________________________；负数+负数=____________________________；负数+正数=____________________________。
想要掌握确切的规律，我们可以借助其他生活实例进一步分析~
+10+(+50)=+60-10+(-50)=-60-50+100=+50-100+10=-90-100+100=0
可能负数，可能正数，可能是0
问题——在主客场制的足球排位赛中，当两队积分相同时，如何计算球队的净胜球数？
某支球队主场赢了3球，记作“+3”，客场输了2球，记作“-2”，则该队两场比赛的净胜球数为+1，可以用加法算式表示为：
(+3)+(-2)=+1
上式表示+3与-2两个数相加的和为+1，即净胜球数为1。
仿照上式填写表中的空格：
1.第一个加数前若有符号，此加数可以带括号也可以不带括号
2.第二个加数前若有符号，必须要带括号
Pay attentin t 算式书写格式
两个符号不可以直接靠在一起，要用括号隔开
根据引入中的算式，我们分情况讨论两个有理数相加的情况：
1.两个加数的符号相同。eg：(+3)+(+2)=+5，(-3)+(-2)=-5。
可以看出，和的符号与加数的符号________，和的绝对值等于两个加数的绝对值之________。
2.两个加数的符号不同。eg：(+3)+(-2)=+1，(-3)+(+2)=-1。
此时，和的符号与绝对值较________的加数的符号一致，和的绝对值等于________________________________。
较大的绝对值减去较小的绝对值
eg：-100+(+100)=0。
若两加数的绝对值相等，则结果等于_____，即互为相反数的两个数的和为_____。
2.两个加数中有一个是0。eg：(+3)+0=+3，0+(-3)=-3。
此时，结果等于另一个数，即一个数加0，结果还是________。
1.同号两数相加，取相同的符号（定号），并把绝对值相加（定值）。2.异号两数相加，①绝对值相等时，和为0；②绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号（定号），并用较大的绝对值减去较小的绝对值（定值）。3.一个数与0相加，仍得这个数。
两个加数不同形，需要变同形
(5)原式=(-4.35)+(-0.375)
探究——对于任何一个数，加上一个数后，和比原来的数大还是小？为什么？
【分析】分3种情况讨论：①一个数，加上一个正数，和比原来的数大；
②一个数，加上0，和与原来的数相等；
③一个数，加上一个负数，和比原来的数小。
1-1：黑板上两个算式的结果相等吗？
相等，eg：(-4)+1=1+(-4)=-3，(-4)+(-1)=(-1)+(-4)=-5，……
1-2：把△、○中的数换成其他有理数，结果仍然相等吗？
相等，eg：[(-4)+1]+2=-4+(1+2)=-1，[(-4)+(-1)]+2=-4+[(-1)+2]=-3，……
1-2：把△、○、□中的数换成其他有理数，结果仍然相等吗？
事实上，小学里学过的加法交换律、结合律，在有理数范围内仍然适用。
有理数加法运算律：①交换律：a+b=b+a，②结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
根据有理数加法运算律，在进行有理数加法运算时，可以交换加数的位置，也可以把其中几个数先相加。
例1、(+23)+(-25)+(+17)+(-14)=
解：原式=[(+23)+(+17)]+[(-25)+(-14)] =(+40)+(-39)=1
例2、(-3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(-7.96)=
解：原式=[(-3.14)+(+2.14)]+[(+4.96)+(-7.96)] =(-1)+(-3)=-4
常用的结合技巧：①同号加数结合法；②凑整法；③同分母结合法；④相反数优先结合。
有绝对值，要先计算绝对值
例5、-|-5|+0.25+(-6)+(-|-0.75|)=
解：原式=-5+0.25+(-6)+(-0.75)=[-5+(-6)]+[0.25+(-0.75)]=-11+(-0.5)=-11.5
注意区分-|-5|和-(-5):-|-5|=-5-(-5)=5
建议将带分数化成假分数
若将带分数化成假分数，则本题的运算量过大，此处给大家介绍一种新的方法：拆项法。
有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号（定号），并把绝对值相加（定值）。2.异号两数相加，①绝对值相等时，和为0；②绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号（定号），并用较大的绝对值减去较小的绝对值（定值）。3.一个数与0相加，仍得这个数。