浙教版（2024）九年级下册解直角三角形达标测试

这是一份浙教版（2024）九年级下册解直角三角形达标测试，共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为22，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．无法确定B．相切C．相交D．相离
2．已知⊙O的半径是5，直线l与⊙O相交，则圆心O到直线l的距离可能是（ ）
A．4B．5C．6D．7
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．长度相等的弧是等弧
B．平分弦的直径垂直于弦
C．相等的圆心角所对的弦相等
D．三角形的内心到三角形三条边的距离相等
4．如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G三点，BE=4，CG=6，则BC的长为（ ）
A．8B．10C．12D．14
5．如图，AB，AC，BD是⊙O的切线，切点分别为P，C，D.若AB=5，AC=4，则BD的长为（ ）
A．1B．1.5C．2D．2.5
6．如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点O为△ABC的内心．若△ACO的面积为25，则△ABO的面积为（ ）
A．5B．10C．15D．20
7．如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，连接AD，DE，DB，∠ABD=2∠BDE，过点E作⊙O的切线EC，交AB的延长线于点C，若⊙O的直径为4，CE=4，则AD的长为（ ）
A．25B．455C．352D．855
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，⊙O是△ABC的内切圆，连接OA，OB，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．54πB．32πC．2πD．52π
9．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过A(3,0)，B(0,4)，⊙O的半径为2，（O为坐标原点），点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ）
A．2115B．2C．3D．2105
10．如图，已知半径分别等于3cm和5cm的⊙B，⊙C外切于点A．两圆的一条外公切线切⊙B于点D，切⊙C于点E，过A作DE的垂线与BC的中垂线交于点F，H是BC的中点．则△AHF的面积等于（ ）cm2．
A．112B．132C．152D．172
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．⊙O的直径为8，圆心O到直线的距离为3，则直线与⊙O的位置关系是 ．
12．如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，OC⊥OA，OC交AB于点D；若∠BDC=68°，则∠ABC的度数为 °．
13．如图，AB与⊙O相切于点B，连接BO，过点O作BO的垂线OC，交⊙O于点C，连接AC．若AB=3，OC=2，则AC的长为 ．
14．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，PA=8cm，C是劣弧AB上的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交PA、PB于点E、F．则△PEF的周长为 cm．
15．如图，正方形ABCD的边长为4cm，F是DC的中点，E点从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动，一直到达点C为止，连接EF，以点E为圆心，EF长为半径作⊙E．当⊙E与正方形ABCD的边相切时，则点E的运动时间t为 s．
16．如图，AB是半径为2的⊙O的弦，将弧AB沿AB将翻折后，恰好经过圆心O，点P是翻折的弧AB上的一动点；连接BP并延长交⊙O于C，点Q为PC的中点，连接OQ，则OQ的最小值为 ．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．已知，AB为⊙O的弦，且AO⊥BO．
（1）如图1，若OA=2，求阴影部分的面积；
（2）如图2，若点C为AB的中点，点D为OB的中点．请仅用无刻度的直尺过点B作⊙O的切线．
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）尺规作图：作⊙O，使得⊙O经过点C，并且与边AB、BC都相切；（不写作法，保留痕迹）
（2）在（1）的条件下，若AC=3，BC=4，则⊙O的半径为 ．
19．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，AB=BD，BE⊥DC交DC的延长线于点E．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）若EC=1，CD=3，求cs∠DBA．
20．如图，在平面直角坐标系xOy内，直线BC分别交x轴、y轴于点B、点C，B(−4,0)，C(0,2)，点A是x轴上一点，⊙A的半径为5．
（1）当点A与坐标原点O重合时，⊙A与直线BC交于点D、E，求DE的长度；
（2）若点A在x轴上移动，当⊙O与直线BC相切时，求点A的坐标．
21．如图，在△ABC中，∠C=90°，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC相切，切点为D，连接AD，⊙O与AB相交于点E．
（1）求证：AD是∠BAC的角平分线；
（2）若AC=3，∠B=30°．
①求⊙O的半径；
②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）
22．有若干块半圆形木板，木匠李师傅在直径MN上取两点C、D，作AC⊥MN，与半圆交于点A，作BD⊥MN，与半圆交于点B.
（1）如图1，李师傅通过测量，使得CM=DN，此时AM与BN的长相等，请说明理由；
（2）如图2，李师傅从这块木板中裁出了两块阴影部分的木料，使得AB为90°，
①若MN=100cm，求裁出的两块木料的周长之和；
②若AC+CM=48cm，BD+DN=32cm，则裁出的两块木料的面积之和为 cm2；
（3）如图3，李师傅在直径MN上取点F，作EF⊥MN，与半圆相交于点E.若CM=DN，CF·DF=m，AC=n，求EF的长．(用含m、n的代数式表示)
23．如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AD=9，连接BD，∠ADB=30°，点M在射线BA上，且BM=63，以PQ为直径的半圆O与射线BA相切于点M，PQ=8．
（1）OB的长为 ；
（2）将半圆O先沿MB方向向右平移，当点P到达点A后，半圆O立刻绕点D顺时针旋转90°．
①如图2，在平移过程中，当半圆O与BD相切于点T时，求BT的长；
②如图3，当点P到达点A时，PQ交BD于点E，F，求EF的长；
③若点H平分PQ，连接CH，G为CH的中点，在半圆O的旋转过程中，直接写出点G的运动路径长．
24．在平面直角坐标系xOy中，点C(0,−4)，⊙C的半径为2．如果将线段AB绕原点O逆时针旋转α(0°