北师大版（2024）八年级下册（2024）2 一元一次不等式同步练习题

这是一份北师大版（2024）八年级下册（2024）2 一元一次不等式同步练习题，共7页。
（1）不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的不等式叫做 一元一次不等式 。
（2）解一元一次不等式方法：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化1.
练习题
第1 课时 一元一次不等式及其解法
1.下列各式中,是一元一次不等式的是 ( )
A.2x-1 B.2y=8 C.12x-7>0 D.1x-3x7的一元一次不等式:____________________.
3.若(a-1)x+3>5是关于x的一元一次不等式,则a满足的条件是_____________.
4.不等式12x+1≤2的解集在数轴上表示正确的是 ( )

5.不等式12-4x≥0的正整数解有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.解一元一次不等式2x－15-1≤x2时,去分母正确的是 ( )
A.2(2x-1)-10≤5x B.2(2x-1)-1≤5x C.2x-1-10≤5x D.2x-1-1≤5x
7.一元一次不等式x+12>3x+23的最大整数解为_______.
8.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.
(1)2(5x+3)≤x-3(1-2x). (2)x－12-2x+330是关于x的一元一次不等式,则m的值为 ( )
A.-4 B.4 C.±4 D.6
11.关于x的不等式m-X2≤1-x有正数解,m的值可以是_______________(写出一个即可).
12.若二元一次方程组6x+y=k+3x+6y=5的解满足x0的解集为x0的解,则方程x-1=0的解x=1是不
等式x+1>0的“友好解”.
(1)请判断方程3x-2=12x+1的解是不是不等式x+32>0的“友好解”.
(2)若关于x,y的方程组2x+3y=5k+25x+y=4k－5的解是不等式32x-y>7的“友好解”,求k的取值范围.
(3)当k≤1时,方程3(x-1)=k的解是不等式4x-1≤x+2m的“友好解”,请直接写出m的最小整数值.
第2 课时 一元一次不等式的应用
1.小乐和妈妈去公园游玩,小乐身高1.4米,妈妈身高1.6米.小乐登上一处有10级台阶的观景台(每级台阶的高度为a米),开心地说:“妈妈,现在两个你的身高加起来都没我高啦!”由此可得关于a的不等式是 ( )
A.1.4+10a>1.6×2 B.1.4+10+a>1.6×2 C.10a>1.6×2 D.1.6×2>1.4+10a
2.甲、乙两队进行篮球对抗赛,规定每队胜一场得4分,负一场得2分,双方比赛10场且每一场都赛出胜、负(没有平场),甲队至少要胜多少场才能使得分数不少于30分?设甲队胜了x场,则下列不等式正确的为 ( )
A.4x+2(10-x)>30 B.4x-2(10-x)>30 C.4x-2(10-x)≥30 D.4x+2(10-x)≥30
3.有这样一个有趣的问题:“有二田,其一比其二广五亩.若以其一之十亩予其二,则其二之广不逾其一之倍,问初时其一田最小几何?”其大意为有两块土地,第一块面积比第二块大5亩,若从第一块中取10亩给第二块,则第二块面积不超过第一块的2倍,则最初第一块土地的最小面积为________亩.
4一部电梯的额定限载量为1 000千克.工人师傅利用手推车将一批货物搬运到电梯里,然后从楼底运到楼顶,已知工人师傅的体重为60千克,手推车的质量为20千克,货物每箱的质量为50千克,则工人师傅每次最多只能搬运货物_________箱.
5.土布,又叫老粗布,是几千年来中国劳动人民世代延用的一种传统工艺的手工织布,具有绿色环保无污染的特点.某土布品牌店土布的进价为15元/平方米,以18元/平方米的价格出售,品牌店打算在“五一”期间让利于顾客,计划以利润率不低于8%的价格降价出售,则每平方米土布最多可降价多少元?
6.为加强校园消防安全,学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个.其中水基灭火器的单价为540元,干粉灭火器的单价为380元.若学校购买这两种灭火器的总价不超过21 000元,则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个?
7.某商场促销,小鱼将促销信息告诉了妈妈,小鱼妈妈假设某一商品的原价为x元,并列出不等式0.8×(2x-100)27(答案不唯一)
3.a≠1
4.C
5.C
6.A
7.－1
8.解析 (1)去括号,得10x+6≤x-3+6x,
移项,得10x-x-6x≤-3-6,
合并同类项,得3x≤-9,
系数化为1,得x≤-3,
其解集在数轴上的表示如图所示:
(2)去分母,得3(x-1)-2(2x+3)0的“友好解”.
（2）将方程组中的两个方程相减,得3x-2y=-k-7,
∵32x-y>7,
∴3x-2y>14,
∴-k-7>14,
∴k50 000,解得y