初中鲁教版（五四学制）（2024）一元一次方程的解法评课课件ppt

这是一份初中鲁教版（五四学制）（2024）一元一次方程的解法评课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了去括号法则，解去括号得，去括号，合并同类项，系数化为1，x＝6，课堂小结，详见教材练习题，P38随堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.理解去括号的依据和作用，掌握去括号解一元一次方程的方法．2.从实际问题中列出一元一次方程，会将实际问题转化为数学问题．3.经历列方程和解方程的过程，进一步体会方程模型思想与化归思想的作用．
(1)我们刚才列出的方程4(x+0.5)+x=10-3对吗?你还能列出不同的方程吗?
(2)这个方程怎么解?能直接移项吗?它和前面学习的方程有什么不同?
如果设1听果奶饮料x元,那么1听可乐(x+0.5)元,由题意得4(x+0.5)+x=10-3.
去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.
用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律：
a + (b + c) =a －(b + c) =
a + b + ca －b － c
化简下列各式：(1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.
怎么解这个带有括号的方程？
移项，得 4x+3x=17+60.
4x-60+3x=17.
合并同类项，得 7x=77.
方程两边同除以7，得x=11.
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
例 解方程：－2(x－1) = 4.
解法一：去括号，得 －2x＋2 = 4. 移项，得 －2x= 4－2. 化简，得 －2x= 2. 方程两边同除以－2,得 x = －1.
解法二：方程两边同除以－2,得 x－1 = －2. 移项，得 x=－2＋1， 即 x=－1.
解方程：－2(x－1) = 4.
看做整体可解出它，进而解出x
讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.
去括号时必须注意的事项：(1)如果括号外的因数是负数，那么去括号后原括号内各项的符号都要改变；(2)当乘数与一个多项式相乘时，乘数应乘多项式的每一项，不要漏乘．
1. 方程(2 x ＋1)－3( x －5)＝0，去括号正确的是(　D　)
3.小明出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小明年龄的3倍，现在父亲的年龄是 岁.
4. 小明在解方程3 x －( x －2 a )＝4去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方程的解为 x ＝－2，那么方程正确的解为 ⁠.
5. 解下列方程：(1)3( x －2)＝ x －(8－3 x )；
【解】3( x －2)＝ x －(8－3 x ).去括号，得3 x －6＝ x －8＋3 x .移项，得3 x － x －3 x ＝－8＋6.合并同类项，得－ x ＝－2.系数化为1，得 x ＝2.
(2)2 x －5( x －1)＝3－2( x ＋3)；
【解】2 x －5( x －1)＝3－2( x ＋3).去括号，得2 x －5 x ＋5＝3－2 x －6.移项，得2 x －5 x ＋2 x ＝－5＋3－6.合并同类项，得－ x ＝－8.系数化为1，得 x ＝8.
6. [新趋势 学科内综合]已知 y1＝2(3 x ＋4)， y2＝5(2 x －8).
(1)当 x 取何值时， y1与 y2互为相反数？
【解】根据题意，得2(3 x ＋4)＋5(2 x －8)＝0.去括号，得6 x ＋8＋10 x －40＝0.移项、合并同类项，得16 x ＝32.系数化为1，得 x ＝2.故当 x ＝2时， y1与 y2互为相反数.