人教版（2024）八年级上册（2024）18.2 分式的乘法与除法课后作业题

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）18.2 分式的乘法与除法课后作业题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若代数式 x2x−1◯xx−1(x≠0) 运算结果为x，则在“○”处的运算符号应该是（ ）
A . 除号“÷”
B . 除号“÷”或减号“-”
C . 减号“-”
D . 乘号“×”或减号“-”
2.（m﹣ 1n）÷（n﹣ 1m）的结果为（ ）
A . nm B . m2-n2mn C . m2n2-1mn D .mn
3.某人从 A地步行到 B地时，速度为 a ， 再从 B地原路返回到 A地时，速度为 b ， 则他自 A地到 B地再返回 A地的平均速度为（ ）
A . a+b2 B . 2a+2bab C . aba+b D .2aba+b
4.小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）
A .(ab)2=a2b
B . a3÷a＝a2
C .1a+1b=2a+b
D . −x−yx−y ＝﹣1
5.下列各式不是最简分式的是（ ）
A .xx−y
B .x−52x−10
C .3a+b3a2+b2
D .1x2−4
二、填空题
1.计算：﹣3xy• 3y29x= ________
2.化简（a﹣2）• a2-4a+4a2-4的结果等于 ________ ．
3.计算mn÷（﹣ nm） 2= ________
4.计算x n+1÷（ xy2） n•（﹣ x4y4），结果等于 ________ ．
5.化简：a 2÷ ab2 · b2a的结果为 ．
6.小刚同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是：“化简 x2x2-1÷（ x*）”，其中“☀”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是 x+1x-1 ， 则“☀”处的式子为 ________
7.（π﹣3.14） 0= ； -2c3a2b22= ________ ．
8.分式除以分式，把除式的分子、分母 ________ 位置后，与被除式 ________ ；
9.化简 ba÷ ba2-a的结果为 ________
10.绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水mt.现改用喷灌方式，可使同样m t的水量多用5天.漫灌方式每天的用水量是喷灌方式每天用水量的 ________ 倍.
三、计算题
1.化简：
（1）a2a−1−1a−1
（2）(m−3−7m+3)÷m2−4m2m+6
2.仿照例子，将分式拆分成一个整式与一个分式的和(差)的形式
⑴a2+2a+2a+3
⑵2x4+x2−5x2−1
解：(1)a2+2a+2a+3=a2+3a−a−3+5a+3
a(a+3)−(a+3)+5a+3=a−1+5a+3
3.计算或解方程：
（1） 计算： (−1)2024−(3.14−π)0+13−1；
（2） 计算： −3ab⋅ab2−a3b2÷−6ba2；
（3） 解方程： 1x−2=1−x2−x−3；
（4） 先化简 m3−2m2m2−4m+4÷9m−3+m+3 ， 然后在0，1，2，3四个数中任选一个合适的数代入求值．
四、综合题
1.正数范围内定义一种运算“﹡”，其规律是 a*b=1a·1b ， 则：
（1） x+1*1x+2= ________
（2） 当3﹡（x+1）=1时．求x= ________
2.从三个代数式：① a2−2ab+b2 ， ② 3a−3b ， ③ a2−b2中任选两个分别作为分式的分子和分母：
（1） 一共能得到多少个不同的分式？写出它们．
（2） 上述分式化简后，结果为整式的有哪些？写出其化简过程及结果．
3.化简与分解因式
（1） 化简：（ x2x−2 ﹣ 4x−2 ）•1x2+2x
（2） 分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．
五、解答题
1.规定一种新的运算“ Δ(ax)”，其中 a≠0 ， x为正整数.其运算规则如下：① Δ(ax)=xax−1；② bΔ(ax)=bxax−1（其中b为常数）.
（1） 计算： Δ(a3)= ________ ， 12Δ(a)= ________ ；
（2） 已知 pΔ(a3)+qΔ(a2)=2a−6a2 ， 求p，q的值.
（3） 已知 pΔ(a3)+qΔ(a2)+1mΔ(a)=(q−1)a2+(2p+6)a−1n+1（其中m，n均不为0），化简并计算： 4pm−2mn+qn(m−1)(n−1)mn.
2.因城市建设的需要，某市将长方形广场的一边增加12米，另一边减少12米，变成边长为a米的正方形广场，试问改建前后广场的面积比是多少？面积变大了吗？
3.观察下面的等式：12=13+16,13=14+112,14=15+120,⋯
（1） 按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含 n的等式表示，n为正整数）.
（2） 请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的.