广东省广州市海珠区人教版四年级上册期末考试数学试卷（解析版）-A4

这是一份广东省广州市海珠区人教版四年级上册期末考试数学试卷（解析版）-A4，共14页。试卷主要包含了选择正确答案的序号填在里，填空，计算，操作题，统计，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（完卷时间：60分钟）
一、选择正确答案的序号填在（ ）里。
1. 下图中，共有（ ）条线段。
A. 4B. 5C. 6D. 7
【答案】A
【解析】
【分析】根据线段的特点：线段是直线的一部分，有两个端点，数出图中的线段，即可解答。
【详解】根据分析可知：
图中线段有：，共4条。
故答案为：A
2. 从2020年6月1日起，全国范围开展“一盔一带”安全守护行动。小冬爸爸带了150元去商场买头盔，每个头盔60元。根据下面的竖式，下面说法正确的是（ ）。
A. 能买20个，还剩3元B. 能买2个，还剩30元
C. 能买2个，还剩3元D. 能买20个，还剩30元
【答案】B
【解析】
【分析】被除数与除数的个位数字都是0，根据商不变规律，被除数与除数同时除以10，商不变，但余数也要除以10，所以正确的余数是3乘10；据此解答。
【详解】根据商的变化规律可知，正确的余数是3×10＝30，即能买2个头盔，还剩下30元。
故答案为：B
3. 某公司买了23台打印机，每台打印机370元，共花了多少钱？下面说法正确的是（ ）。
A. “每台打印机370元”是总价。B. “23台打印机”是单价。
C. 这题已知单价和数量，求总价。D. 这题已知总价和单价，求数量。
【答案】C
【解析】
【分析】一件商品的价钱叫做单价，有多少件商品叫做数量，一共的价钱叫做总价；根据题意，某公司买了23台打印机，是打印机的数量；每台打印机370元是单价；共花的钱数叫做总价；根据单价×数量＝总价，题中是已知单价和数量，求总价。据此解答。
【详解】A．“每台打印机370元”是单价；原说法错误；
B．“23台打印机”是数量；原说法错误；
C．这题已知单价和数量，求总价；说法正确；
D．这题是已知单价和数量，求总价；原说法错误。
所以，说法正确的是：这题已知单价和数量，求总价。
故答案为：C
4. 小海在探究平行四边形的特性时，发现用长度4厘米、4厘米、7厘米、7厘米的四根小棒可以搭成_____个形状不同的平行四边形，说明了平行四边形具有_____的特性。下面正确的是（ ）。
A. 1，稳定B. 2，稳定C. 3，容易变形D. 无数，容易变形
【答案】D
【解析】
【分析】平行四边形两组对边分别平行且相等，用长度4厘米、4厘米、7厘米、7厘米的四根小棒搭平行四边形，当相邻两边的夹角适当变化，即搭成不同形状的平行四边形，所以，可以搭成无数个形状不同的平行四边形；说明平行四边形形状不固定，容易变形，具有不稳定性；据此解答。
详解】根据分析可知：
小海在探究平行四边形的特性时，发现用长度4厘米、4厘米、7厘米、7厘米的四根小棒可以搭成无数个形状不同的平行四边形，说明了平行四边形具有容易变形的特性。
故答案为：D
5. （ ）面积和1公顷差不多大。
A. 长203米、宽50米的长方形操场B. 边长10米的正方形花坛
C. 20个普通教室（长8米、宽6米）D. 10000个100平方米的住房
【答案】A
【解析】
【分析】1公顷＝10000平方米
A．根据长方形的面积＝长×宽，先计算出长方形操场的面积，再与10000平方米进行比较；
B．根据正方形的面积＝边长×边长，先计算出正方形花坛的面积，再与10000平方米进行比较；
C．根据长方形的面积＝长×宽，先计算出长方形操场的面积，再用20乘教室的面积，求出总面积，最后与10000平方米进行比较即可；
D．根据乘法的意义，用10000乘100，求出10000个100平方米的住房的总面积，再与10000平方米进行比较即可。
详解】1公顷＝10000平方米
A．203×50＝10150（平方米），10150－10000＝150（平方米），数值相差小，符合题意；
B．10×10＝100（平方米），10000－100＝9900（平方米），数值相差太大，不符合题意；
C．8×6＝48（平方米），20×48＝960（平方米），10000－960＝9040（平方米），数值相差太大，不符合题意；
D．10000×100＝1000000（平方米），1000000－10000＝990000（平方米），数值相差太大，不符合题意。
故答案为：A
6. 下面各算式中，与420÷60的商相同的是（ ）。
A. （420÷6）÷（60×6）B. （420÷30）÷（60÷30）
C. （420×5）÷（60×2）D. （420÷40）÷（60÷30）
【答案】B
【解析】
【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此观察各算式的计算过程，找出与420÷60的商相同的算式。
【详解】A．（420÷6）÷（60×6）被除数除以6，除数乘6，商与420÷60不同；
B．（420÷30）÷（60÷30）被除数和除数同时除以30，商与420÷60相同；
C．（420×5）÷（60×2）被除数乘5，除数乘2，商与420÷60不同；
D．（420÷40）÷（60÷30）被除数除以40，除数除以30，商与420÷60不同。
所以，与420÷60的商相同的是（420÷30）÷（60÷30）。
故答案为：B
7. 画框歪了，小珠将挂画的两根绳子调节成一样长，画就正了。这是运用了（ ）原理。
A. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短
B. 平行线永远不会相交
C. 过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行
D. 两条平行线之间距离处处相等
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，要使画框正，就是要让画框的上面一条边与墙上的线平行；根据两条平行线之间的距离处处相等，两根绳子的长度即是画框上面这条边上的两个点到墙上这条线的距离，当两根绳子的长度相同时，说明两条线之间的距离处处相等，即两条线互相平行，画框就正了。据此解答。
【详解】根据分析可知：
画框歪了，小珠将挂画的两根绳子调节成一样长，画就正了。这是运用了两条平行线之间的距离处处相等原理。
故答案为：D
二、填空。
8. 6平方千米＝（ ）公顷 70000平方米＝（ ）公顷
【答案】 ①. 600 ②. 7
【解析】
【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，根据面积单位间的进率，即可换算解答。
【详解】6平方千米＝600公顷
70000平方米＝7公顷
9. 2023年全国共有学前教育专任教师人，普通小学阶段教育专任教师人，初中阶段教育专任教师人，普通高中专任教师人，普通高等学校专任教师人。
（1）普通高等学校专任教师人数读作（ ）。
（2）把普通小学阶段教育专任教师人数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，写出它的近似数约是（ ）万人。
（3）请把上面信息中画线部分的5个数，按照从大到小的顺序排列（填序号）。
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）
【答案】（1）二百零六万零八百九十三
（2）666 （3） ①. ② ②. ③ ③. ① ④. ④ ⑤. ⑤
【解析】
【分析】（1）根据亿以内的数的读法，先读万级再读个级，万级的数先按照个级的读法去读，再在后面添上“万”字，每一级开头或中间有一个0或连续几个0，都只读一个零，每一级末尾的0都不读；普通高等学校专任教师人数是2060893人，这个数读作：二百零六万零八百九十三。
（2）根据求整数的近似数的方法，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，要根据千位上的数字进行四舍五入，千位上的数字大于或等于5，就向万位进1，再去掉万位后面的数字，并添上“万”字；千位上的数字小于5，就直接舍去万位后面的数字，再添上“万”字；普通小学阶段教育专任教师人数是6656261人，这个数千位上是6，向万位进1，约是666万人。
（3）根据大数的比较方法，位数不同的两个数，位数多的数就大，位数相同，则从最高位比起，最高位上的数字大这个数就大，最高位数字相同再比较下一位，直到比较出大小为止；题中5个数位数相同都是七位数，通过比较最高位可知：6656261＞4083058＞3073704，2214804和2060893的最高位相同，第二位2＞0，所以2214804＞2060893；据此解答。
【小问1详解】
普通高等学校专任教师人数读作二百零六万零八百九十三。
【小问2详解】
6656261≈666万
所以，把普通小学阶段教育专任教师人数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，写出它的近似数约是666万人。
【小问3详解】
根据分析可知：
6656261＞4083058＞3073704＞2214804＞2060893
所以，排序如下：
②＞③＞①＞④＞⑤
10. 中国5G网络建设方面处于领先地位。截至2024年5月底，中国累计建成5G基站总数达三百八十三万七千个，5G套餐签约用户超过900000000户。画“ ”部分的数写作（ ），它是一个（ ）位数，最高位上的“3”的计数单位是（ ）。把画“ ”线部分的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿户。
【答案】 ①. 3837000 ②. 七 ③. 百万 ④. 9
【解析】
【分析】根据亿以内的数的写法： 先写万级再写个级，哪个数位上有几个计数单位就在那个数位上写几，哪个数位上一个单位也没有就在那个数位上写0；所以三百八十三万七千写作3837000；
根据整数的数位和计数单位可知：从右边起，位数依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……，对应的计数单位是个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万……；3837000由7个数字组成，所以是七位数；最高位上的“3”在百万位上，计数单位是百万；
把900000000改写成用“亿”作单位的数，即去掉末尾的8个0，添上“亿”字，即9亿。
【详解】根据分析可知：
中国5G网络建设方面处于领先地位。截至2024年5月底，中国累计建成5G基站总数达三百八十三万七千个，5G套餐签约用户超过900000000户。画“ ”部分的数写作3837000，它是一个七位数，最高位上的“3”的计数单位是百万。把画“ ”线部分的数改写成用“亿”作单位的数是9亿户。
11. 在算式“□64÷37”中，如果商是一位数，□里最大能填（ ）；如果商是两位数，□里最小能填（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 4
【解析】
【分析】计算除数是两位数的除法时，先用除数去除被除数的前两位，前两位不够除，再看前三位，除到哪一位就把商写在那一位上面，除到被除数中间或末尾一位不够商1要商0，每一步除得的余数都要比除数小；
在算式“□64÷37”中，要使商是一位数，说明被除数的前两位不够除，即被除数的前两位□6比除数37小，所以□中的数字应小于或等于3，即可能是1、2、3，最大是3；要使商是两位数，说明被除数的前两位够除，即被除数的前两位□6大于或等于除数37，所以□中的数字应大于3，即可能是4、5、6、7、8、9，最小是4。据此解答。
【详解】根据分析可知：
在算式“□64÷37”中，如果商是一位数，□里最大能填3；如果商是两位数，□里最小能填4。
12. 如图，一个等腰梯形被分成了一个平行四边形和一个三角形，这个平行四边形的周长是（ ）cm。
【答案】20
【解析】
【分析】等腰梯形的两条腰相等，所以梯形的另一腰长也是6cm，而这条腰就是平行四边形的一条边，所以平行四边形两条相邻边分别长6cm，4cm，平行四边形的周长是两条邻边的长度和的2倍；据此解答即可。
【详解】据分析可知：
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（cm）
这个平行四边形的周长是20cm。
13. 下图中的三条直线相交于一点。已知∠1＝∠3，∠2＝100°，那么∠1＝（ ）°。
【答案】40
【解析】
【分析】图中三条直线相交于一点，则∠1、∠2和∠3组成平角，一共是180°，已知∠1＝∠3，∠2＝100°，则用180°减∠2的度数得到∠1和∠3一共的度数，再除以2，即得到∠1的度数。据此解答。
【详解】（180°－100°）÷2
＝80°÷2
＝40°
所以，∠1＝40°。
14. 如图，学校将小农田进行扩建，长增加到28米，宽不变。扩建后的小农田面积是（ ）平方米。
【答案】224
【解析】
【分析】长方形面积公式：长×宽，逆用面积公式，用112除以14即可求出这块农田的宽，再根据面积公式把宽与28相乘，即可求出农田现在的面积。
【详解】112÷14＝8（米）
8×28＝224（平方米）
扩建后的小农田面积是224平方米。
15. 花场的茉莉花盆栽大促销，原价每盆12元，现买3盆送1盆。144元最多能有（ ）盆。
【答案】16
【解析】
【分析】先算出按原价144元能买多少盆，再根据买3送1的规则算出赠送的盆数，即再看所得的商里面有几个4，就可以送几盆，最后将两者相加得到总共能有的盆数。
【详解】144÷12＝12（盆）
12÷3＝4（盆）
12＋4＝16（盆）
144元最多能有16盆。
三、计算。
16. 直接写出计算结果。
60÷20＝ 1400÷70＝ 18×30＝ 400×16＝
720÷90＝ 41×3＝ 240÷80＝ 13×50＝
【答案】3；20；540；6400
8；123；3；650
【解析】
【详解】略
17. 用竖式计算下面各题，带★的要验算。
（1）302×53（2）287×49
（3）558÷31★（4）762÷26验算：
（5）接着往下算：11700÷500
【答案】（1）16006；（2）14063
（3）18；（4）29……8
（5）23……200
【解析】
【分析】三位数乘两位数，把两位数的个位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的个位数字对齐，再把两位数的十位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的十位数字对齐，满10时向前一位进1，最后将两次乘得的结果相加即可。三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商的首位在十位上，除到哪一位商写在那一位的上面，有余数时，余数要比除数小；被除数的前两位数字小于除数，商的首位在个位上，对于有余数的除法验算，用除数乘商，再加余数即可。对于11700除以500，被除数与除数的个位数字、十位数字都是0，可以根据商不变规律，被除数与除数同时除以100，商不变，但是余数会缩小到原来的，最后把余数扩大到原来的100倍即可，将题转化为117除以5，求出商与余数，此处的余数的位置对应的是被除数的百位数字，所以这个余数是几就表示的几个百，据此写出商与余数。
【详解】（1）302×53＝16006 （2）287×49＝14063

（3）558÷31＝18 ★（4）762÷26＝29……8
验算：
（5）接着往下算：11700÷500＝23……200
四、操作题。
18. 在下图中，以所给的射线为一边，画一个40°的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器上40°刻度线的地方点一个点，然后从射线的端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是40°的角。
【详解】如图所示：
19. 一只青蛙要从A点游到河对岸怎样游路线最短？请画出来。
【答案】见详解
【解析】
【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要使青蛙游的路线最近，则从A向河对岸作垂线，这条垂线即为所求。
【详解】
【点睛】解决本题的关键是明确从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。而这个性质常用于解决求最短路线的问题。
20. 如下图，AC与BC互相垂直。
（1）量出∠1和∠2的大小。
∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。
（2）以三角形的直角边AC为一边，画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。
【答案】（1）40；50
（2）见详解
【解析】
【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；
两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。画长方形：作两条与AC垂直的线段AF、CD，使AF＝CD，AC＝DF。
【详解】（1）∠1＝40°，∠2＝50°。
（2）如图：
21. 在方格纸上画出一个梯形，并画出它的高。
【答案】见详解
【解析】
【分析】梯形的一组对边平行且相等。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此画图。
【详解】
【点睛】本题考查梯形的性质以及梯形高的画法，梯形有无数条高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。
五、统计。
22. 学校举行趣味运动会，为了了解学生对趣味运动会项目的喜爱程度，四（1）班的同学对全校学生调查后，整理成了全校学生最喜欢的趣味运动项目统计表：
（1）请根据上表，把下面的统计图补充完整。
（2）统计图中每格代表（ ）人。喜欢（ ）项目的人数最多，喜欢（ ）项目的人数最少。
（3）如果明年运动会用两个新的趣味运动项目代替原来的两个项目，你觉得更换哪两个项目合适？请结合统计图的数据说说你的理由。
_______________________________________________________________________
【答案】（1）作图见详解
（2）20；五人六足；夹乒乓球
（3）更换“夹乒乓球”和“踏石过河”两个项目合适，因为喜欢“夹乒乓球”和“踏石过河”项目的人数最少。
【解析】
【分析】（1）从统计图中可以看出，横轴表示项目，纵轴表示人数，每格表示20人，根据统计表中数据，找到各项目对应的刻度，画出相应高度的直条，并标上数据即可。
（2）根据纵轴相邻两个数据的差可知，统计图中每格代表20人；根据表中数据或直条的高低，把5个项目的人数按从大到小排列，找到人数最多和最少的项目即可。
（3）根据统计的结果可以发现，学生喜欢“夹乒乓球”和“踏石过河”两个项目的人数最少，所以用新的趣味运动项目代替这两个项目更合适。据此解答。
【详解】（1）根据分析作图如下：
（2）20－0＝20（人）
40－20＝20（人）
60－40＝20（人）
……
所以，统计图中每格代表20人。
180＞160＞120＞100＞80
所以，喜欢“五人六足”项目的人数最多，喜欢“夹乒乓球”项目的人数最少。
（3）根据分析可知：
我觉得：更换“夹乒乓球”和“踏石过河”两个项目合适，因为喜欢“夹乒乓球”和“踏石过河”项目的人数最少。
六、解决问题。
23. 陈老师从家出发去学校参加运动会，原计划骑自行车6分钟可到达，平均每分钟骑行200米。现在改为步行，需要16分钟才能到学校。陈老师步行的速度是多少？
【答案】75米/分钟
【解析】
【分析】根据题意，已知陈老师骑自行车需要的时间和速度，可根据“路程＝速度×时间”代入数值，求出陈老师家到学校的路程，又已知陈老师步行需要的时间，可根据“速度＝路程÷时间”代入数值，计算陈老师平均每分钟步行多少米，据此解答。
【详解】200×6÷16
＝1200÷16
＝75（米/分钟）
答：陈老师步行速度是每分钟步行75米。
24. 张老师为参加运动会的老师订午餐，订购了A、B两种套餐各30份，一共应付多少元？
【答案】1200元
【解析】
【分析】此题中两种套餐的单价已知，根据总价＝单价×数量，先计算出两种套餐各1份共多少元，把22与18相加，再把这个和与30相乘即可。
【详解】30×（22＋18）
＝30×40
＝1200（元）
答：一共应付1200元。
25. 学校运动会上，李老师给四（2）班的同学购买42瓶矿泉水。这种矿泉水的售价见下图。那么，怎么样买最省钱？一共需要多少钱？
【答案】买3箱，再买3瓶一组的买2组；88元
【解析】
【分析】1箱12瓶，1箱24元，24除以12即可求出买箱装的，平均1瓶是2元，这与单独买1瓶相比，买箱装的更划算，1瓶2元，3瓶就是2乘3得6，即箱装的3瓶是6元，这与一组3瓶的比较，还是箱装的划算，单独买3瓶需要3乘3得9，单独买3瓶需要9元，这与买一组3瓶比较，买一组3瓶的比较划算，所以首先选择买箱装的划算，用42除以12，所得的商是3，余数是6，即需要买3箱，再另外买6瓶，而一组3瓶的与单独买3瓶比较，买一组3瓶的更划算，所以再买这样两组，正好是6瓶，这种买法最划算，最后算费用，24乘3求出3箱的总费用，再把8与2相乘，求出买两组3瓶装的总费用，最后把这两个积相加，即为一共需要的钱数。
【详解】24÷12＝2（元）
2×3＝6（元）
42÷12＝3（箱）……6（瓶）
3×24＋2×8
＝72＋16
＝88（元）
答：买3箱，再买3瓶一组的买2组最省钱，一共需要88元。
26. 有一块长方形苗圃，长300米，宽200米，平均每公顷地栽树苗1500棵，那么该苗圃一共能栽多少棵树苗？
【答案】9000棵
【解析】
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先计算出长方形苗圃的平方米数；再根据1公顷＝10000平方米，把平方米数换算成公顷数；最后用公顷数乘平均每公顷地栽的棵数1500棵，即得到一共能栽的棵数。据此解答。
【详解】300×200＝60000（平方米）＝6（公顷）
6×1500＝9000（棵）
答：该苗圃一人能栽9000棵树苗。
项目
多足毛毛虫
踏石过河
五人六足
夹乒乓球
袋鼠跳
人数
120
100
180
80
160