广东省佛山市南海区人教版四年级上册期末考试数学试卷（解析版）-A4

这是一份广东省佛山市南海区人教版四年级上册期末考试数学试卷（解析版）-A4，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题，思考题等内容，欢迎下载使用。
（说明：考试时间70分钟，满分100分，思考题10分。）
一、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里，每题2分，共10分）
1. 小花用不同的方法表示5002000，其中正确的是（ ）。
A. 5002000＝500＋2000B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】5002000的万级是500，表示有500个万，个级是2000，表示有2000个一，结合选项进行分析即可。
【详解】A．5002000＝500万＋2000，500＋2000＝2500，故原说法有误。
B．百万位上有5颗珠子，表示5个百万，千位上有2颗珠子，表示有2个千，其余数位上没有珠子用0代替，则是5002000，表述正确。
C．百万位上拨下来一颗珠子，表示5个百万，万位上拨上来2颗珠子，表示2万，其他数位上没有珠子拨动，则表示为5020000，表述与题意不符。
D．500万与600万之间有10个小格，说明每个小格表示10万，箭头所指在500万右边第2个小格，表示的数是5200000，与题意不符。
故答案为：B
2. 一个长方形花园长128米，宽69米。小丽列竖式计算出花园的面积（如图），箭头所指的这一步算的面积是（ ）。
A. ①＋②＋③B. ①＋②＋④C. ④＋⑤＋⑥D. ③＋⑤＋⑥
【答案】C
【解析】
【分析】箭头所指的是竖式中十位的6与128相乘，即60×128，由于60×128，逐一拆解，先用8乘60，再用20乘60，再用100乘60，之后把它们相加得到的结果，根据长方形的面积公式＝长×宽，据此找出图片分析为哪一部分的面积即可。
【详解】箭头所指的是竖式中十位的6与128相乘，即60×128，60×128＝60×8＋60×20＋60×100
面积①＝100×9，面积②＝20×9，面积③＝8×9
面积④＝100×60，面积⑤＝20×60，面积⑥＝8×60
从图中可知是算的面积④＋⑤＋⑥。
故答案为：C
3. 把8根小棒如图摆放，其中a//b，c//d，关于涂色部分，以下错误的是（ ）。
A. ①是梯形B. ②既不是平行四边形也不是梯形
C. ③是平行四边形D. ④是平行四边形
【答案】D
【解析】
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形，据此解答。
【详解】A．在图形①中，a//b，只有一组对边互相平行，另外一组对边不平行，所以图形①是梯形，原说法正确；
B．在图形②中，两组对边都不平行，所以图形②既不是平行四边形也不是梯形，原说法正确；
C．在图形③中，因为a//b，c//d，两组对边分别平行，所以图形③是平行四边形，原说法正确；
D．在图形④中，c//d，只有一组对边互相平行，另外一组对边不平行，所以图形④是梯形，不是平行四边形，原说法错误。
故答案为：D
4. 某旅游团准备用940元购买31盒佛山盲公饼，计算单价的竖式如下，下面说法正确的是（ ）。
A. 箭头指3表示3个一，虚线框中的1表示1个一。
B. 箭头指的3表示3个十，虚线框中的1表示1个一。
C. 箭头指的3表示3个十，虚线框中的1表示1个十。
D. 箭头指的3表示3个一，虚线框中的1表示1个十。
【答案】C
【解析】
【分析】箭头所指的3在商的十位上，是由被除数前两位即94个十除以除数31得到的，表示3个十；虚线框中的1是94减去93得到的，94是被除数前两位即94个十，93是由商十位上的3与除数31的乘积，表示93个十，此处1表示的是1个十。
【详解】由分析可知，箭头指的3表示3个十，虚线框中的1表示1个十。
故答案为：C
5. 科学课上，同学们进行撞击实验，从不同坡度的斜面上释放小车，让小车滑下后撞击水平面上的木块。如图，释放小车后，木块滑行到了位置A。如果要让木块滑行到更远的位置，斜坡和地面的夹角∠1应调整为（ ）。
A. 20°B. 37°C. 65°D. 120°
【答案】C
【解析】
【分析】根据用量角器测量角度的方法，将量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数。可以量出图中斜坡和地面的夹角∠1＝40°，根据图中信息，坡度越大，小车滑下后的速度越大，但是坡度不超过90°，据此解答。
【详解】根据对图中坡度的测量，易知：∠1＝40°，要让木块滑行到更远的位置，角度要变大吗，且不大于90°。
A．20°＜40°，不符合题意；
B．37°＜40°，不符合题意；
C．65°＞40°，且小于90°，符合题意；
D．120°＞90°，不符合题意。
故答案：C
二、填空题。（每空1分，共20分）
6. “深中通道”项目总投资约46000000000元。自2024年6月30日开通至2024年7月20日16时10分，深中通道总计通行车流量达2000000车次，其中客车通行车流量为“1849800”车次，货车通行车流量为“十五万零二百”车次。横线上的数读作（ ），它的最高位是（ ）位，左边的“8”表示（ ），将2000000改写成以“万”为单位的数是（ ），“十五万零二百”写作（ ），四舍五入到“万位”约是（ ）。
【答案】 ①. 一百八十四万九千八百 ②. 百万 ③. 8个十万 ④. 200万 ⑤. 150200 ⑥. 15万
【解析】
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
1849800是一个七位数，最高位是百万位，左边的“8”在十万位上，表示8个十万；
把整万的数改写成用“万”作单位的数：将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字；
根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数的方法：根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，如果对应的那一位上的数大于或等于5，则用五入法，小于5，则用四舍法，再在数的后面写上“万”字。
【详解】“深中通道”项目总投资约46000000000元。自2024年6月30日开通至2024年7月20日16时10分，深中通道总计通行车流量达2000000车次，其中客车通行车流量为“1849800”车次，货车通行车流量为“十五万零二百”车次。横线上的数读作一百八十四万九千八百，它的最高位是百万位，左边的“8”表示8个十万，
2000000＝200万
将2000000改写成以“万”为单位的数是200万，“十五万零二百”写作150200，
150200≈15万
四舍五入到“万位”约是15万。
7. 长白山天池是中国最大的火山湖，也是世界上最深的高山湖，海拔2189米，形状近似长方形，南北长约5000米，东西宽约3千米。长白山天池的面积约有（ ）平方米，合（ ）公顷，合（ ）平方千米。
【答案】 ①. 15000000 ②. 1500 ③. 15
【解析】
【分析】1千米＝1000米，先在3千米末尾添上3个0将宽换算成米为单位，再根据长方形面积＝长×宽，代入数字即可计算出长白山天池的面积约有多少平方米；根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，据此换算成公顷和平方千米为单位。
【详解】3千米＝3000米
5000×3000＝15000000（平方米）
15000000平方米＝1500公顷
1500公顷＝15平方千米
长白山天池是中国最大的火山湖，也是世界上最深的高山湖，海拔2189米，形状近似长方形，南北长约5000米，东西宽约3千米。长白山天池的面积约有15000000平方米，合1500公顷，合15平方千米。
8. 用竖式计算197÷28，试商过程如图，此时商偏（ ），要调整为（ ）。
【答案】 ①. 小 ②. 7
【解析】
【分析】除法中，余数必须比除数小，题目中把28看成30试商，比原来的除数大，商可能比实际的商小，余数是29，比实际的除数大，则商要调整为6＋1，据此填空即可。
【详解】6＋1＝7
用竖式计算197÷28，试商过程如图，此时商偏小，要调整为7。
9. 图1中，a//b，∠1、∠2的位置比较特殊，量一量∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。你发现了（ ）。
【答案】 ①. 30 ②. 30 ③. 两条平行线和一条直线相交，形成夹角相等
【解析】
【分析】用量角器量角：将量角器的中心点和角的顶点重合，使量角器的0刻度线和角的一条边重合，另一条边所对的量角器刻度即为这个角的度数，据此量出∠1和∠2的度数，写出合理的发现即可。
【详解】图1中，a//b，∠1、∠2的位置比较特殊，量一量∠1＝30°，∠2＝30°。我发现了两条平行线和一条直线相交，形成的夹角相等。
10. 图1中，a∥b，∠1＝∠2，从图2、图3中选择一对与图1具有相同位置关系的角，验证你的发现：我选择图（ ），∠（ ）＝（ ）°，∠（ ）＝（ ）°，所以这两个角（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 3 ③. 50 ④. 4 ⑤. 50 ⑥. 相等
【解析】
【分析】根据题意可知，两条平行线和一条直线相交，形成的夹角相等，可以推测图2中，∠3和∠4的度数相等，根据用量角器量角：将量角器的中心点和角的顶点重合，使量角器的0刻度线和角的一条边重合，另一条边所对的量角器刻度即为这个角的度数，据此量出∠3和∠4的度数验证想法即可。
【详解】图2中，a∥b，∠3＝∠4。
图1中，a∥b，∠1＝∠2，从图2、图3中选择一对与图1具有相同位置关系的角，验证你的发现：我选择图2，∠3＝50°，∠4＝50°，所以这两个角相等。
图3中，a∥b，∠3＝∠5。
∠3＝50°，∠3和一个角组成平角，这个角＝180°－50°＝130°；
这个角和∠5组成平角，∠5＝180°－130°＝50°。
图1中，a∥b，∠1＝∠2，从图2、图3中选择一对与图1具有相同位置关系的角，验证你的发现：我选择图3，∠3＝50°，∠5＝45°，所以这两个角相等。
三、计算题。（每题3分，共6分）
11. 列竖式计算。
（1）540×32＝ （2）785÷12＝
【答案】17280；65……5
【解析】
【分析】笔算几百几十数乘两位数，将几百几十数看成几十几个十，两位数对齐几百几十数的十位，然后按照两位数乘两位数的计算方法进行计算，最后再在所得结果的末尾添上一个0；
笔算除数是两位数的除法，用除数先去除被除数的前两位数，如果不够除，再去除被除数的前三位数，除到哪位商就写在那位上，除的过程中，要注意余数总比除数小，据此解答。
【详解】540×32＝ 17280 785÷12＝65……5

四、操作题。（6＋8＝14分）
12. 城南小学开展“劳动实践”活动，如图，小华在点P的位置拿到了一个水桶，他要先到取水处装水，再尽快把水抬到劳动基地，请画出小华的最短路线。
【答案】见详解
【解析】
【分析】两点之间的连线中，线段最短，据此连接点P和取水处即为取水的最近路线；从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短，据此作取水处到劳动基地的垂线段即为最近路线。
【详解】如图：
13. 有一张长方形的纸，长12cm、宽4cm，对折两次后展开（如下图，虚线是展开后的折痕）。
（1）请你选择图中4个点，画一个梯形，要求梯形的两条底分别为6cm、9cm、高为4cm；
（2）问题（1）中这样的梯形一共可以画出（ ）个，其中直角梯形有（ ）个。
【答案】（1）见详解
（2）12；8
【解析】
【分析】（1）长方形长是12厘米，平均分成四段，每段长3厘米，以AC为上底，JG为下底，连接CG，四边形AJGC为符合条件的梯形。
（2）长方形上边AC＝BD＝CE＝6（厘米），AD＝BE＝9（厘米），所以上边6厘米长的线段有3条，9厘米长的线段有2条；下边同样6厘米线段有3条，9厘米线段有2条；
上边1条6厘米线段与下边2条9厘米线段可以组2个底为6cm、9cm、高为4cm梯形，3条6厘米长线段就可组成3×2＝6个梯形；同理下边6厘米线段与上边9厘米线段也可组成6个梯形，所以一共有6×2＝12个梯形；
上边AC与下边9厘米长线段可组成1个直角梯形AJGC，BD与下边9厘米长线段可组成2个直角梯形BDFI和BDGJ，CD也可与下边9厘米长线段组成1个直角梯形CEFI，所以上边6厘米长线段与下边9厘米长线段可以组1＋2＋1＝4个直角梯形；同理下边6厘米长线段与上边9厘米长线段也可组4个直角梯形；直角梯形一共有4×2＝8个。
【详解】（1）
（2）根据分析可知，问题（1）中这样的梯形一共可以画出12个，其中直角梯形有8个。
【点睛】本题主要考查学生对梯形知识的掌握和灵活运用。
五、解决问题。（50分）
14. 爸爸带欢欢自驾游去黄姚古镇，8：00从佛山出发，平均车速75千米/时。如果保持这样的速度不变，10：00能到达贺州（▲）吗？为什么？
【答案】不能；见详解
【解析】
【分析】根据题意，先用预计到达的时间减去出发的时间，求出路上能行驶的时间，根据路程＝速度×时间，用时间乘每小时行驶的距离，求出一共能行驶多少千米，和两地的总距离比较，据此判断能不能到达贺州即可。
【详解】10：00－8：00＝2（小时）
75×2＝150（千米）
300÷2＝150（千米）
如图：
只能行驶到总路程一半的位置。
答：10：00不能到达贺州（▲），因为只能行驶到总路程一半的位置。
15. 某奶茶有一则广告：“一年卖出三亿多杯，杯子的高连起来差不多可绕地球一圈”。已知一个奶茶杯高约12厘米，地球一圈的长度约是40076千米，那么以上广告词是否真实？算一算，估一估，说明理由。
【答案】不真实；理由见详解
【解析】
【分析】三亿＝300000000，用一个奶茶杯的高度乘三亿个杯子，求出三亿个杯子的总高度，即12×300000000＝ 3600000000（厘米），1千米＝100000 厘米，将 3600000000厘米的单位换成千米，去掉3600000000的5个0即可，即 3600000000厘米＝36000千米，再与40076千米进行比较即可。
【详解】三亿＝300000000
12×300000000＝ 3600000000（厘米）
3600000000厘米＝36000千米
36000＜40076
答：广告词不真实。理由：三亿个杯子的总高度为36000千米，小于地球一圈的长度，所以一年卖出三亿多杯，杯子的高连起来不可能绕地球一圈。（答案不唯一）
16. 某游泳馆售票处的“购票须知”如图所示。
（1）一年内，小华计划去5次，小华选择（ ）卡比较合适。
（2）小华的爸爸计划一年内去35次，爸爸选择什么卡最划算，一年内需要花费多少钱？
【答案】（1）单次
（2）达人卡；850元
【解析】
【分析】（1）根据题意，先用计划去的次数乘单次卡每张的次数，求出如果购买单次卡需要多少钱，和另外三种卡每张的费用比较，用次数乘该卡每次需要付的钱数，再加上该卡的年费，和单次卡需要的钱数比较即可选出合适的。
（2）先用计划去的次数乘单次卡每张的次数，求出如果购买单次卡需要多少钱，和另外三种卡每张的费用比较，用次数乘该卡每次需要付的钱数，再加上该卡的年费，和单次卡需要的钱数比较即可选出合适的，并计算出一年需要花费的钱数即可。
【详解】（1）单次卡：50×5＝250（元）
健将卡：2000元
达人卡：5×10＋500＝50＋500＝550（元）
挑战卡：5×20＋200＝100＋200＝300（元）
250＜300＜550＜2000
一年内，小华计划去5次，小华选择单次卡比较合适。
（2）单次卡：35×50＝1750（元）
健将卡：2000元
达人卡：35×10＋500＝350＋500＝850（元）
挑战卡：35×20＋200＝700＋200＝900（元）
850＜900＜1750＜2000
答：小华的爸爸计划一年内去35次，爸爸选择达人卡最划算，一年内需要花费850元。
17. 漆器是中国传统的手工艺品，在一次漆器展览中，要摆放450件作品。该展览馆有2个展厅，____________，能摆放完所有作品吗？（从下面选两个合适的信息，把序号填在横线上，再解答。）
①一号展厅有32个展示柜，二号展厅有24个展示柜
②一号展厅每行最多只能放15件漆器
③每个展示柜最多放8件漆器
④二号展厅的展示柜稍小，一共有3行
【答案】①③；不能
【解析】
【分析】要知道能不能摆放450件作品，就应该知道这个展厅一共可以摆放漆器的数量，该展览馆有2个展厅，要知道每个展厅可以展示作品的数量，那么就需要知道每个展厅展示柜的个数以及每个展示柜可以放漆器的件数，由此选出问题，然后再进行解答即可。
【详解】根据分析选择①③如果选②④，不知道一号展厅有多少行，二号展厅每行可以摆多少件，所以不能求出来。
（32＋24）×8
＝56×8
＝448（件）
448件＜450件
答：不能摆放完所有作品。
18. 第十五届中国航展在珠海进行，下面是某商家近五天销售歼－20飞机模型的相关统计图表。
歼20模型每天销售收入统计表
销售员介绍：每天销售量都在增长，周三的销售量与相邻的两天相差同样多。根据以上信息，把统计表和统计图补充完整。
【答案】23400；48000；图见详解
【解析】
【分析】根据题意，周四卖出去100套，销售收入是60000元，先用60000÷100求出每套的钱数，用周一卖出的套数乘每套的钱数，即可求出周一的销售收入；用周二的销售收入除以每套的钱数，即可求出周二的销售量，周三的销售量与相邻的两天相差同样多，则用周二的销售量加上上周四的销售量再除以2，即可求出周三的销售量，据此补齐统计图；用周三的销售量乘每套的价格，即可求出周三的销售收入，据此补齐统计表。
【详解】每套的价格：60000÷100＝600（元）
周一的销售收入：39×600＝23400（元）
周二销售量：36000÷600＝60（套）
周三销售量：（100＋60）÷2＝160÷2＝80（套）
周三销售收入：80×600＝48000（元）
六、思考题。（4＋6＝10分）
19. 描金是一种传统工艺美术技艺，有两道工序，先上漆，再描绘花纹，每道工序10分钟。现在两位工匠要为3件漆器描金，最少需要（ ）分钟。
【答案】30
【解析】
【分析】每件漆器有两道工序，上漆和描绘花纹，每道工序10分钟，那么完成一件漆器的描金需要10＋10＝20分钟。有两位工匠同时工作，我们可以将工序进行合理分配来节省时间。两位工匠先同时给两件漆器上漆，接着其中一位工匠给第一件漆器描绘花纹，另一位工匠给第三件漆器上漆，两位工匠再同时给第二件和第三件漆器描绘花纹。据此解答。
【详解】第一步：两位工匠先同时给两件漆器上漆，这需要10分钟。
第二步：其中一位工匠给第一件漆器描绘花纹，另一位工匠给第三件漆器上漆，这又需要10分钟。
第三步：两位工匠再同时给第二件和第三件漆器描绘花纹，这需要10分钟。
总共花费：10＋10 ＋10＝30（分钟）
20. 城东小学准备用650元买羽毛球拍，网店和实体店价格分别如图：你认为哪家店购买更划算？为什么？
【答案】网店；买的只数多且剩的钱多。
【解析】
【分析】根据题意，用650元买羽毛球拍，如果在网店购买，100元2只但是下单立减20元，则实际只需要80元2只，先用650÷80求出可以买多少组2只的，并且用组数乘80求出付的钱数，实付满200元减10元，则看能减多少个10元，用剩下的钱数加上减的钱数，看是否还可以再买一组，最后买二送一，用组数乘2再加上送的只数，即可求出一共可以买多少只球拍；如果在实体店购买，用650除以2只的价格，求出可以买多少组2只的，余数即为剩下的钱数，看是否可以单独买一只，用组数乘2即可求出可以买的只数，或者再加上单独买的只数即可。
【详解】网店：100－20＝80（元）
650÷80＝8（组）……10（元）
8×80＝640（元）
640÷200≈3（个）
3×10＋10
30＋10
＝40（元）
8×2＋8
＝16＋8
＝24（只）
可以买24只球拍，还剩40元。
实体店：650÷69＝9（组）……29（元）
9×2＝18（只）
可以买18只，还剩29元。
24只＞18只，40元＞29元
答：我认为网店购买更划算，因为买的只数更多且剩的钱数更多。
【点睛】此题需要注意的是网店的优惠较多，首先按照立减后的价格计算实付的金额，满200元减去10元，则剩下的钱数需要加上优惠的价格，才是实际付完后手中剩余的价格，如果够的话即可以再买一组，实体店只需要用钱数除以2只的价格，看剩下的钱数可不可以单独购买一只即可。
单次卡：每张50元，只能使用1次。
健将卡：每张2000元，一年内进馆时无需再购票
达人卡：每张500元，一年内进馆时每次仅需再付10元。
挑战卡：每张200元，一年内进馆时每次仅需再付20元。
时间
周一
周二
周三
周四
周五
每天销售收入/元
36000
60000
70200
时间
周一
周二
周三
周四
周五
每天销售收入/元
23400
36000
48000
60000
70200