小学数学苏教版（2024）五年级下册解决问题的策略教案

这是一份小学数学苏教版（2024）五年级下册解决问题的策略教案，共6页。

课题
解决问题的策略（2）
单元
7
学科
数学
年级
五年级下册
学习
目标
1.学习目标描述：认识转化的策略，能根据一些算式的特点，采用转化策略用简便的方法计算得数；能发现一些计算的规律，并能应用规律简便计算。
2.学习内容分析：从不同的角度考虑，用不同的方法转化问题，从而将复杂的问题转化成简单的问题来解决，将未知转化为已知来解决
3.学科核心素养分析：学生在获得策略体验的过程中，感受转化策略的价值，增强策略意识，进一步积累转化策略的经验，获得成功解决问题的经验，提高学习数学的积极性。
重点
理解 “转化” 策略，能将复杂分数加法转化为简便算式；借助图形直观理解算理。
难点
体会转化思想的本质，能将转化策略迁移到不同类型的实际问题中。
教学环节
教学活动
设计意图
导入新课
游戏 一：分数拼图大挑战
学生拿出准备好的正方形学具，将其依次分割为12​、14​、18​、116​的彩色区块，让学生分组拼图。
2. 提问：“如果把这些彩色部分拼起来，一共占正方形的几分之几？你能列出算式吗？”
3. 板书算式：12​+14​+18​+116​，引出课题：解决问题的策略 —— 转化。
用拼图游戏激发兴趣，直观呈现分数加法的问题，让学生在操作中感知算式结构，为后续转化学习铺垫。
讲授新课
游戏二：分数转化大冒险
课件出示算式：
12​+ 14 + 18 + 116
第一步：观察算式 —— 火眼金睛找规律
师：这道算式像一串神秘的分数密码，大家睁大眼睛找找规律，和同桌分享你的发现吧！
生 1：4 个分数手拉手连加，每个分数的分子都是 1！
生 2：后一个分数的分母是前一个的 2 倍，比如 2→4→8→16！
生 3：后一个分数正好是前一个的12，比如14是12的一半！
生 4：分母是按 2 的乘方排的：
2,2×2,2×2×2,2×2×2×2！
师：大家都是小小侦探，把算式的规律都找出来啦！那我们该怎么计算这道题呢？先动手算一算，再和小组伙伴交流你的方法吧！
第二步：尝试计算 —— 方法大比拼
方法一：从左往右依次计算
12 + 14+ 18 + 116
= 34 + 18 + 116
​= 78 +116
= 1516​
方法二：先通分，再计算
12+ 14 + 18 + 116​
= 816 + 416 + 216 + 116
= 1516​
师：这两种方法都算出了1516，那 “先通分” 其实用了我们学过的什么策略呀？
生：转化！把不同分母的分数，转化成了同分母分数！
方法三：数形结合 —— 拼图涂色游戏
师：现在我们把正方形当作单位 “1”，来玩一个涂色拼图游戏！请大家思考这几个问题：
怎样用不同颜色的涂色块，分别表示12​、14​、18​、116？
把这些色块拼在一起，涂色部分的和就是算式的结果，你能在图上看出来吗？
剩下的空白部分，占大正方形的几分之几？
结合图形想一想，原来的加法算式还能怎么转化得更简单？
生 1：我把正方形先涂一半（12），再涂剩下的一半（14），接着涂更小的一半（18），最后涂最小的一块（116​）！生 2：空白部分只剩下最小的那一块，是大正方形的116！生 3：那涂色部分的和，就是整个正方形 “1” 减去空白的116！师：太聪明了！原来的加法算式，竟然可以转化成减法来算！
转化后的算式：
12​+14​+18​+116​​=1−116​=1516​
回顾总结：
回顾解决问题的过程， 你有什么体会？
1.有些复杂的算式可以转化成简单的算式。
2.有时画图可以帮助我们找到转化的方法。运用转化的策略，借助数形结合从不同的角度灵活地分析问题，可以使复杂的计算简单化。
通过各种游戏让学生直观理解转化的核心逻辑，对比两种算法感受简便性，将转化策略从分数迁移到几何、数列问题，让学生体会策略的通用性，突破教学难点。
课堂练习
游戏三：运用知识闯大瓜关
第一关：分数速算大闯关
12+14+18+116+132+164+1128
=1-1128
=127128
第二关：梯形计数小能手
下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面积公式，计算出铅笔的只数吗？
6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15
＝（6＋15）×10÷2
＝105（支）
数列求和接力赛：第二题延伸题
15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24
＝（15＋24）×10÷2
＝390÷2
＝195
综合实践：
观察下列式子：2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，请根据规律计算：2002+2004+2006+2008+…+2050。
解：2002+2004+2006+2008+…+2050
=（2+4+6+…2048+2050）-（2+4+6+8+…+2000）
=1025×1026-1000×1001
=1051650-1001000
=50650
用竞赛游戏巩固新知，分层练习满足不同学生需求，强化转化策略的应用熟练度。
课堂小结
通过本节课你有何收获？
回顾全课，梳理核心策略，强化转化与数形结合的意识，提升学生的元认知能力。
板书
解决问题的策略—转化（二）

= =1-
= =
迁移应用：
梯形计数：（上层+下层）×层数÷2
数列求和：（首项+末项）×项数÷2
核心思想：转化、数形结合
复杂的算式 → 简单的算式

清晰呈现核心知识与方法，突出转化策略的应用场景，方便学生回顾与记忆。