湖南岳阳市第一中2025-2026学年高二下学期开学考试数学试题含答案

这是一份湖南岳阳市第一中2025-2026学年高二下学期开学考试数学试题含答案，共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知复数 z 与 52+i 互为共轭复数，则复数 z 的虚部为( )
A. 1 B. i C. -1 D. -i
2. 已知全集 U={0,1,2,3},B=n∈N∗∣An2≤6 ，则 ∁UB= ( )
A. {0} B. {1} C. {0,1} D. {2,3}
3. ” a=1 ” 是 “直线 ax+2a−1y+3=0 与直线 a−2x+ay−1=0 互相垂直” 的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知函数 fx 的导函数为 f′x ,且满足 fx=3xf′1+2lnx ,则 f′1= ( )
A. 1 B. -1 C. e D. -e
5. 由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有( )
A. 48 个 B. 52 个 C. 60 个 D. 120 个
6. 在 △ABC 中, AB=5,AC=8,N 为 BC 的中点,且 △ABC 外接圆的圆心为 M ,则 AM⋅AN= ( )
A. 11 B. 14
C. 352 D. 894
7. 已知双曲线 C:x2a2−y2b2=1a>0,b>0 的左右焦点分别为 F1,F2 ,点 M 在 C 的左支上，过点 M 作 C 的一条渐近线的垂线，垂足为 N ，则当 MF2+MN 取最小值 16 时, △F1NF2 面积的最大值为 ( )
A. 16 B. 32 C. 36 D. 64
8. 已知数列 an 满足 a1=2,an+1=2an+2 ,设 bn=n−λlg2an+2,λ∈R ,若数列 bn 是递增数列,则实数 λ 的取值范围是( )
A. −∞,3 B. 4,+∞ C. 3,+∞ D. −∞,4
二、多选题(每小题 6 分，错选 0 分，部分选对得部分分)
9. 给出下列结论, 其中正确的结论是 ( )
A. 函数 y=12−x2+1 的最大值为 12
B. 已知函数 y=lga2−ax ( a>0 且 a≠1 )在 0,1 上是减函数，则实数 a 的取值范围是 1,2
C. 若 fx 的图像是一条连续曲线,且 f0⋅f1>0 ,则 fx 在 0,1 内没有零点
D. 关于 x 的不等式 ax−b>0 的解集是 −∞,1 ,则关于 x 的不等式 ax+bx−2>0 的解集是 {x∣−112−a≥0 ,解得 10 ,
但 fx 在 0,1 内有一个零点即 x=12 ,故 C 错误;
对于 D ,由题意 ax−b>0⇔ax>b⇔x0⇔x+1x−2